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数学试题第数学试题第#页,共8页,ZAZ=。・•平分ZAZ=Z°••・△ 是等边三角形1*••_2在△中, ,1DEA _^cos60解:()设乙车所行路程y与时间%的函数关系式为y=kx+b,把(,)和(1 1代入,得〈2k+b=0 Ik=601 ,解得<110k+b=480,lb=-120,11 1・•.y与%的函数关系式为y=60X—120.(分)()由图可得,交点F表示第二次相遇,F点横坐标为,此时y=60x6-120=240,F点坐标为(,・••两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程为 千米.(分)()设线段BC对应的函数关系式为y=勺%+%,把(,)、)代入,得6k+b=240Ik=1202 2 ,解得42 ,8k+b=480'lb=-480,22 2・•・y与X的函数关系式为y=120X-480.(分)当%=4.5时,y=120x4.5-480=60.・•・点B的纵坐标为,AB表示因故停车检修,:二交点P的纵坐标为.(分)把y=60代入y=60x-120中,有60=60%-120,解得%=3・•・交点P的坐标为(,).(分);交点P表示第一次相遇,,乙车出发3-2=1小时,两车在途中第一次相遇.五、相信自己,加油呀25.解:证明:1由折叠可知ND=ND,,CD=ADz,ZC=ZDzAE.・•四边形ABCD是平行四边形,AZB=ZD,AB=CD,ZC=ZBAD.……2分AZB=ZDZ,AB=AD',ND/AE=NBAD,即N1+N2=N2+N3.AZ1=Z3..•.△ABE^AAD/F.……4分2四边形AECF是菱形.由折叠可知AE=EC,N4=N5.・•四边形ABCD是平行四边形,・・.AD〃BC.AZ5=Z6.AZ4=Z6.AAF=AE.VAE=EC,AAF=EC.又.「AFaEC,•・四边形AECF是平行四边形.VAF=AE,,四边形AECF是菱形.……8分3当EF等于AC时是正方形.理由对角线相等的菱形是正方形……11分(1)设该抛物线的解析式为J=ax2+bx+c,由抛物线与轴交于点C(,-3)可知c=-3.1分即抛物线的解析式为J=ax2+bx-3. 1分把(一1 )、Ia—b—3=0,)代入得a+3b—3把(一1 )、解得a=1,b=-2・•・抛物线的解析式为一一. 分・•・顶点的坐标为Q-4) 分说明:只要学生求对a=1,b=-2,不写“抛物线的解析式为 一一”不扣分()以、、为顶点的三角形是直角三角形理由如下:垂足分别为、,在△中,在△中,在△中,,BC2=18 垂足分别为、,在△中,在△中,在△中,,BC2=18 一=CD?=2 ,=BD2=20 ・•.BC2+CD2=BD2,故4为直角三角形分分分分()连接,可知△s△ 、得符合条件的点为(,). 分过作,交轴正半轴于,可知△s△s△、1 111求得符合条件的点为p(0,3). 分TOC\o"1-5"\h\z过作,交轴正半轴
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