反比例函数中K的几何意义名师优质课获奖市赛课一等奖课件

普定县第二中学郑颖第1页1、什么是反百分比函数？它普通形式是什么？2、反百分比系数能够取哪些值，取值不一样对图像有影响吗？求反百分比函数解析式方法是什么？假如两个变量x、y之间关系可表示为（k为常数，k≠0）形式，那么，称y是x反百分比函数。k≠0,K值决定反百分比函数图像所在象限，当k>0，图像在第一、三象限；当k<0，图像在第二、四象限待定系数法复习反馈，导入新课第2页学习目标1.了解并掌握反百分比函数中∣K∣几何意义；2.能灵活利用∣K∣几何意义求图形面积；3.能依据图形面积求出K值第3页2、若点P(m,n)在反百分比函数图像上，则mn=

_

1、若点P（2,3）在反百分比函数图像上，则k=

_

复习反馈，导入新课663、如图，S矩形ABCD=

S△ABD=___

S矩形ABCD与S△ABD有何关系？ADCB2363S△ABD=S矩形ABCD第4页4、如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线⑴若P坐标是（-1,3）则PM=____,PN=____

⑵若P坐标是（-0.5，6），则PM=____,PN=____⑶若P坐标是（x，y），则PM=____,PN=____.xyoMNp平面直角坐标系内任意一点P(x,y)P到x轴距离是这点纵坐标绝对值即是P到y轴距离是这点横坐标绝对值即是复习反馈，导入新课3160.5第5页P(3,2)AoyxB

2、若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（）EF（4，-1.5）3、若F(4，-1.5)在图像上，则黄色矩形面积为（）1.如图，点P(3，2)在反百分比函数图像上则K=(),过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴,则OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）

6P(3,2)AoyxB32666自主学习第6页例1、如图,点P是反百分比函数图象上一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B.求长方形PAOB面积。

.P(m,n)AoyxB解：S矩形PAOB=OA·PA

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=自主学习规范讲解2第7页P(m,n)AoyxB

归纳小结2、如图，连接OM，则这就是反百分比函数中K几何意义第8页1.如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM面积是多少？

xyoMNP已知K值求面积注意：不论矩形图像在哪个象限，矩形面积都为正。学以致用小试身手第9页2、若四边形OABC是边长为1正方形，反百分比函数图象过点B，则k值为（）B已知面积求K值注意：当图像在第一、三象限时，K>0;当图像在第二、四象限时，K<0、。yxoAC第10页Aoyx

4.观察图中各个三角形面积，你有什么发觉？3.如图，S矩形OAPB=

____,S△OAP=

.xyOAPPyB学以致用小试身手第11页反百分比函数上一点P（x0，y0），过点P分别作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则矩形AOBP面积为；且S△AOP=S△BOP=。归纳小结第12页

1.经过本节课学习，你有什么收获？还有什么迷惑吗？

2.你对自己本节课表现满意吗？为何？共同回顾，感悟收获数缺形时少直觉，形少数时难入微．第13页A.S1=S2=S3B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2作业布置必做题：第14页作业布置已知,点P是反百分比函数图象上一点,作PA⊥x轴于A,若S△AOP是3，则这