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文档简介

1、矩阵及其运算加、减、数乘、乘法、转置、秩、方阵行列式和逆2、矩阵初等变换初等矩阵和初等变换3、行列式性质及其计算第一、二章主要内容4、线性方程组解第1页1、行列式计算利用性质和按行（列）展开法则计算2、矩阵运算矩阵加法、减法、数乘、乘法、方阵幂、方阵行列式、转置3、求可逆矩阵A逆矩阵(1)伴随矩阵法(2)初等变换法第一、二章主要题型第2页4、求矩阵A秩R(A)5、求解线性方程组(高斯消元法)然后判断：方程组无解；方程组有解，把阶梯形化为行最简形，求出全部解.(1)非齐次线性方程组②若①若继续用行变换第3页方程组只有零解；方程组有没有穷多解，变换把行阶梯形化为行最简形，求出全部解.(2)齐次线性方程组②若①若然后判断：继续用行第4页1、向量坐标表示利用性质和按行（列）展开法则计算2、向量数量积、向量积和混合积定义、性质及其几何意义3、空间平面点法式方程和普通方程及其之间转换第三章主要知识点和题型4、空间对称式方程、参数方程和普通方程及其之间转换第5页3、会判断空间直线平面间各种位置关系4、会计算点到直线与平面、直线及平面之间距离5、了解平面束概念第三章主要知识点和题型6、会写出满足一定条件空间直线和平面方程第6页第四章

n维向量和线性方程组一、向量组与向量空间二、向量组线性相关和线性无关三、齐次和非齐次线性方程组解结构第7页1.向量组线性相关和线性无关概念和性质，向量组极大线性无关组，向量组秩。

要求（1）利用方程组解存在性判断向量组相关、无关性；

（2）利用矩阵秩及初等变换求向量组秩、极大线性无关组，其余向量由极大无关组线性表出。

2.向量空间概念、基、维数，不一样基下坐标表示。第8页

┆┆┆第9页第10页1、方阵A特征值与特征向量概念

第五章特征值特征向量2、会计算A特征值与特征向量3、会把一组线性无关向量组正交标准化。第11页4、方阵A能对角化充要条件是有n个线性无关特征向量第五章特征值特征向量5、会判断A能否对角化

第12页1、会写出二次型及其对应矩阵第六章二次型及其二次曲面2、熟练掌握将二次型化为标准型

(1)正交变换法(2)配方法3、会判定二次型正定性：

(1)定义法(2)特征值法

（3)次序主子式法第13页4、熟悉球面、柱面、锥面、旋转曲面特征第六章二次型及其二次曲面5、熟悉二次曲面（椭球面、圆锥面、

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