2023届四川省旺苍县两乡镇初级中学数学九年级上册期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若抛物线^=«必-2工-1与x轴有两个不同的交点，则我的取值范围为（）

A.k>-1B.心-1C.4>-1且《。0D.«2-1且《。0

2.一元二次方程x2-3x+5=0的根的情况是

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根

3.下列事件属于必然事件的是（）

A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.掷一次骰子，向上一面的点数是6

C.任意画一个五边形，其内角和是540。D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

4.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点。是这段弧所在圆的圆心，AB=40m,点C是AB的中点，D是AB的

中点，且8=10加，则这段弯路所在圆的半径为（）

C.30加D.60m

5.一元二次方程V—》一1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

6.下列事件中，随机事件是（）

A.任意画一个三角形，其内角和为180°B.经过有交通信号的路口，遇到红灯

C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.太阳从东方升起

7.如图，点A在线段8。上，在8D的同侧作等腰RfAABC和等腰&AADE，CD与BE、AE分别交于点P、M.

对于下列结论：

@A5A£~AC4Z）；②MP-MD=MA-ME;③2cB②=CPCM.其中正确的是（）

P

RD

A.①②③B.①C.①②D.②③

8.如图，在RtZ^ABC中，NACB=90°,CD±AB,垂足为D,AF平分NCAB,交CD于点E,交CB于点F,若AC=3,AB=5,

则CE的长为（）

9.如图，AB两点在反比例函数y=」的图象上，C,。两点在反比例函数y=」的图象上，AC_Ly轴于点£,

xx

轴于点/，AC=3,BO=2,EF=5,则匕一%的值是（）

10.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2,

0）,若抛物线y=f+〃（n为常数）与扇形OAB的边界总有两个公共点则n的取值范围是（）

1,1”I

A.n>-4B.n<—C.-4<n<—D.-4<n<—

444

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知x=-l是方程x2-2,〃x-3=0的一个根，则该方程的另一个根为.

12.如图，将八4BC沿8c方向平移得到AA'B'C',AA3C与AA'3'C'重叠部分（即图中阴影部分）的面积是八钻C

面积的1，若BC=6,则AABC平移的距离88'是

13.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度〃（米）与小球运动时间f（秒）的关系式是人=30"5巴小球运动中的

最大高度是米.

14.二次函数y=（x-iy+2的顶点坐标为.

15.已知方程x2-3x-5=0的两根为xi,X2,则XI2+X22=.

16.如图，点A、B、C是。。上的点，且NACB=40。，阴影部分的面积为2兀，则此扇形的半径为.

17.如图，点O是AABC的内切圆的圆心，若NA=100。，则NBOC为

18.如图，直线a〃〃〃c,点8是线段AC的中点，若OE=2,则OF的长度为

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，NMON=60°,O尸平分NMON,点A在射线上，P,。是射线ON上的两动点，点尸在点Q

的左侧，且尸。=04,作线段。。的垂直平分线，分别交OM,OF,ON于点D,B,C,连接A8,PB.

=2-石+1+6

=3；

(2)Va=l,b=-3,c=-1,

(-3)2-4xlx(-1)=13>1,

则x=3士匠,

2

0N„.3+VB-3-岳

22

【点睛】

本题主要考查含三角函数值的实数运算以及解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方

法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

2

26、(1)y=-x--x-4；(2)10；(3)存在，Mi(』，11),M2(-,--M3(-,-2),M4(-,

66223222

-叵-2).

2

【分析】(1)将点A,B代入y=ax2+bx-4即可求出抛物线解析式；

(2)在抛物线y='x2-?x-4中，求出点C的坐标，推出BC〃x轴，即可由三角形的面积公式求出AABC的面积;

66

(3)求出抛物线y='x2-3x-4的对称轴，然后设点M(-,m),分别使NAMB=90。，ZABM=90°,ZAMB

662

=90。三种情况进行讨论，由相似三角形和勾股定理即可求出点M的坐标.

【详解】解：(1)将点A(-3,0),B(5,-4)代入y=ax2+bx-4,

z9。—3。—4=0

得［25。+58一4=-4'

1

a=—

解得，〈6

b=——

I6

抛物线的解析式为：y=！x2-3x-4；

66

(2)在抛物线y=、2-1-4中，

66

当x=0时，y=-4

AC(0,-4),

VB(5,-4),

，BC〃x轴，

1

.••SAABC=-BC«OC

2

1

=­x5x4

2

=10,

.1△ABC的面积为10；

(3)存在，理由如下：

在抛物线y=-x2-°x-4中,

66

对称轴为：%=-b=1s,

2a2

设点Mm),

2

图1

当NMiAB=90。时，

设x轴与对称轴交于点H,过点B作BNLx轴于点N,

E11

则HMi=m,AH=—,AN=8,BN=4,

2

VZAMiH+ZMiAN=90°,ZMiAN+ZBAN=90°,

/.ZMiAH=ZBAN,

又,.•/AHMi=NBNA=90°,

.AHHMt

BNNA

11

即2一丝，

解得，m=ll,

Mi（一,11）；

2

②如图2,

当NABM2=90。时，

设x轴与对称轴交于点H,BC与对称轴交于点N,

由抛物线的对称性可知，对称轴垂直平分BC,

.,.M2C=M2B,

.,.ZBM2N=ZAM2N,

又,.•/AHM2=NBNM2=90°,

.♦.△AHM2s△BNM2,

.AHHM2

BNNM2

115

VHMz="m,AH=—，BN=—,MzN=-4-m

-4-m

解得,

图3!

当NAMB=90。时，

设x轴与对称轴交于点H,BC与对称轴交于点N,

贝！JAM2+BM2=AB2,

VAM2=AH2+MH2,BM2=BN2+MN2,

二AH2+MH2+BN2+MN2=