2023春七年级数学期中考试模拟卷

七年级数学期中考试模拟卷（一般）

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.立方根等于它本身的有（）

A,-1,0,1B.0,1C.0,-1D.1

2.实数儆平方根（）

A.3B.-3C.+3D.±y[3

3.下列说法中正确的个数有（）（7）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；

（刁在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；

（为相等的角是对顶角；

（有两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

A.7个B.2个C.外D.4个

4.如图，把△3。沿口。边平移到a的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）

的面积是4面积的一半,若OO=方，则此三角形的移动距寓。£7是（）

A.V2-1B.1C.gD.J

5.3下列说法正确的是()

A,有理数都是有限小数；B.无理数都是无限小数

C,带根号的数都是无理数；D.数轴上任何一点都表示有理数

6.如果影剧院的座位阴F5座用（&5）表示，那么（4⑨表示（）

A.胸牌座B.钩F漉C.镯F4座D.^6^

7.如图，点O是直线O外的一点，点、口、口、O在直线。上,且/；、

S_L。，垂足是O,Z7/7J.匚江7,则下列不正确的语句是（）a

A/---rbi'

A,线段口口的长是点。到直线。的距离

B.□□、口□、三条线段中，匚江7最短

C,线段口口的长是点6U直线的距离

D,线段门。的长是点SU直线。〃的距离

8,下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）

弋6口一6口=一9、口+2口=16

③培④目2

A.①B.②C.③D.@

9.在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）

A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D,平行或相交或垂直

10.方程34+20=78的非负整数解有组（）

A.2B.3C.4D.5

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.底的立方根是.

12.若平方根为±3,则口=.

13.如图，动点。在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第7次从原点运动到点

(7,7),第Z欠接着运动到点(20,第3欠接着运动到点(3刁，第④欠接着运动到点(40，…，

按这样的运动规律，经过第207欣运动后，动点口的坐标是

(3,2)(7,2)(11,2)

0(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

14.已知5+"7的小数部分为。，5-，有的小数部分为口，D+D=

15.设O表示，就小数部分，则选填＜、＞或=);

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

16.计算：

(1)2^2-/9+*+|V2-2

(2)^27+y/76-

四、解答题(本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题8所)

已知，如图、点口［口,□),。(口。是平面直角坐标系中的任意两点，旦口口10由于点。,

。轴于点。.

(/)□□=UU\=;(用含o,o,O,藏代数式表示)

(Z请猜想：口,。两点之间的距离;

(为利用猜想，若。(-25),U(.4-4),求〃。两点之间的距离.

18.(本小题8%)

如图所示，3知N□□□=N□-1=/2、口□工□□,求证：□□工.

证明：因为/□□□=/口

而以□□//□□().

所以=N3(__).

因为/7=阳已知)，

所以/2=/3(__).

所以一〃一(一).

因为0/7J.0227(已知)，

所以.

A

DZ.___\E

B

19.(本小题8的)

美于口、。的两个方程组〔号，一彳。3=2和二750g=9具有相同的解，则以。的

12LJ—□=713LJ—LJ=//

值是多少？

20.(本小题8仍力

如图，在平面直角坐标系中，已知口(口。，口(口。，其中茜足gT7+(O-③2=°

(7)如图，已知点0(—2—2),。坐标轴上一点，且4027%面积与△DOW面积相等，

求出点O的坐标.

(N如图，作长方形□□□□,点口的纵坐标为O,且点。在第四象限，点。在口£7上，且4

£7。。的面积为5,△£7。。的面积为8,则£7=.

21.(本小题8份)

已知关于口,戢方程组傍1第；%+9=0・

(/)请写出方程0+27=领所有正整数解；

(N若方程组的解满足。+0=0,求。的值.

22.(本小题8所)

如图，请你根据图中的信息，把小船Z7OOU通过平移后到£7。。'。的位置，画出平移后

的小船位置.

(7)如图7,口皿分/口口口,口伊分工□□□,/□□□+/□□□=90°,请判断口。与

〃口的位置关系并说明理由.

(Z如图2,/£7=90°，口口〃口口，当直角项点、B动时同/□□□与n□□口是否存在确定

的数量关系？并说明理由

(3如图3,。为线段DO上一定点，点口为直线口口上一动氨、□□//口□当息口^射线口口

上运动时(点口上时外).

(])/□□□+N□□□+N□□口=___。；

②/□□□、与/OO4W何数量关系？猜想结论并说明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了立方根，注意正数的立方根是正数，曲）立方根是0,负数的立方根是负数.根据开立方

的意义，可得答案.

【解答】

解：立方根等于它本身的有-1,0,1.

故选A.

2.【答案】U

【解析】

【分析】

此题考查平方根.注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.

【解答】

解：9的平方根为±4=±3.

故选C.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了两直线位置关系，平行线的性质，对顶角定义，能根据知识点进行一一判断是解此题

的关键.

【解答】

解：(。在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.故此选项正确；

口,如图：aRc'D

直线。上两条线段口。和g,但是口O和。。不平行，所以在同一平面内，不相交的两条线段

不一定平行，故此选项错误；

如图：两个角相等，所以相等的角不一定是对顶角，所以此选项错误；

(4)两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，这里没有说两直线平行，故此选项错误；

(5)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这里没有强调同一平面内，故此选项

错误；

(①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这里没有强调同一平面内，过

直线外一点，故此选项错误；

故选A.

4.【答案】U

【解析】解：

CC'

AA'BB'

由平移的性质值，

□□□"□□口,

■,口△□□□，:口4□□口=□好:UU2=1：2,

■:□口=\[2,

•••□，口-1,

■•□，口—口□—口，口=^T2—1.

故选：〃.

利用相似三角形面积的比等于相似比的平方，先求出£70,再求OO即可得出答案.

本题主要考查三角形的面积，运用相似三角形的性质和平移的性质是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查的是有理数，无理数，数轴的相关知识，根据有理数、无理数的定义进行解答即可.

【解答】

解：D有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；

B.无理数都是无限小数，并且是无限不循环的小数，故本选项正确；

C.带根号的数且根号去不掉的数都是无理数，根号可以去掉的数是有理数，故本选项错误；

D.数轴上任何一点都表示实数，故本选项错误.

故选B.

6.【答案】口

【解析】解：•影剧院的座位嘛筑用(85)表示，

那么(43表示4排6座.

故选：〃.

根据题干可知：第一个数字表示排，第二个数字表示座，由此即可解答.

此题主要考查了坐标确定位置，数对表示位置的方法的灵活应用.

7.【答案】D

【解析】解：以根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确；

B、根据垂线段最短可知此选项正确；

C、线段OO的长是点9IJ直线口。的距离，故选项错误；

D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确.

故选：。.

利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析.

本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质.

8.【答案】口

【解析】

【分析】

本题主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数,

最高次项的次数是7的整式方程.

根据二元一次方程组的概念解答即可.

【解答】

解：。.第一个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故该项错误；

②.第一个方程的最高次项的次数为2,不符合二元一次方程组的定义，故该项错误；

③,含有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故该项错误；

④,符合二元一次方程组的定义，故该项正确.

故选D.

9.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独

作为一类.利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答.

【解答】

解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.

故选C.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查的是解二元一次方程.将。看作已知数求出即可确定出非负整数解.

【解答】

18-2j

解：方程30+20=78,解得：x=——,

当/?=庆寸，Z7=6;Z7=5B寸，Z7=4;当口=6B寸，口=2;当/?=况寸，Z7=0,

故方程的非负整数解有4组，

故答案为口.

11.【答案】2

【解析】

【分析】

本题考查了算术平方根和立方根的概念.解题关键是掌握算术平方根和立方根的概念.解题时，先求

出，衣=8,然后再求出儆立方根即可.

【解答】

解：•••y[64=8,^8=2,

：.的立方根是2.

故答案为2.

12.【答案】81

【解析】解：「VD的平方根为±3,

yTD=9,

解得•.口=81,

故答案为：81

利用平方根的定义计算即可求出。的值.

此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.

13.【答案】(2017,1)

【解析】

【分析】

本题考查规律型：点的坐标的有关知识，解题的关键是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发

现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口，属于中考常考题型.观察可知这些点分为三类：

⑦横坐标为偶数的点，纵坐标为O,②横坐标为40+7的点的纵坐标为7(0>0),③横坐标为

4D+纸)点的纵坐标为0),由此不难找到答案.

【解答】

解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为

②横坐标为40+7的点的纵坐标为7(0>0),

③横坐标为40+张)点的纵坐标为4020),

v2017=4x504+1,

•••经过第207万欠运动后的点属于第二类，

,经过第207万欠运动后，动点。的坐标(207%7),

故答案为(20777).

14.【答案】1

【解析】

【分析】

此题考查无理数的估算，注意确定无理数的整数部分即可解决问题.先估算出。7的取值范围，

进而可得出匚7、口的值，代入D+侬行计算即可.

【解答】

解:V9<11<16,

：，3<肝<4,

8<5+>/73<9,5-4<5-/11<5-3,

即7<5—<2,

5+J77的小数部分匚7=5+"7-8=J77-3,

5-，77的小数部分。=5-/77-7=4-/77,

口+口=肝―3+4-肝=1.

故答案为1.

15,【答案】＜

【解析】

【分析】

本题考查了无理数比较大小的应用，解此题的关键是求出。取值范围.依据题意可得形=3+

两边平方得。的取值范围，代入计算即可.

【解答】

解：依题意，得：＞no=3+口

两边平方，得：10=9+6LJ+LJ2

1-60

厅）〉0,即7-6U＞0,

故答案为＜.

16.【答案】（今解：原式=2/^—3+2+2-

=V2+1；

(Z原式=-3+4-9

3

=-3+"z

_2

=一5.

【解析】本题考查了实数的运算，涉及到算术平方根、立方根、绝对值，属于基础题.解题时利用

运算法则，可以求出结果.

17.【答案】(力。一。；\o-a\；

(N4£7-a)2+(o—口2；

@=((-2—=2+(5+4)2=5/75.

【解析】解：(1)口口=\口-4，'口口-口口=\口-U\;

(2)口口=«□-0)2Z□一口2；

⑼□口=7(-2-4)^4-(5+4)2=5/75.

故答案为|口一U\,\U-!J\;V(n-Z7)2+(Z7-£7)2；3^73.

(7)00的长为£7、。两点的横坐标之差的绝对值；|DO-为二。两点的纵坐标之差的绝

对值；

(N写出两点间的距离公式；

(可利用两点间的距离公式计算.

本题考查了两点间的距离公式：设有两点0(。〃口力，口(口2，口》,则这两点间的距离为

-包)2+(0?-包产.求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式.

18.【答案】略

【解析】略

2□—□=7①

19.【答案】解:联立〈

3□-□=11②

②一⑦，得

0=4,

把27=4代入①，得8—0=7,解得口=1,

方程组的解为｛g二；，

师（ZZ7=4入入［4LJ—2口—2

村7代入（720一50=9

解得脩/

【解析】根据方程组的解相同，可得只含有。、。的方程组，根据解方程组，可得。的值,

根据方程组的解满足方程组，可得关于。、。的方程组，根据代入消元法，可得答案.

本题考查了二元一次方程组的解，将。的值代入得出关于。的方程组是解题关键.

20.【答案】(1)(7,①,(4,(0,-今

【解析】（7）根据非负性的性质确定O,。的值；需要分点O&S由上和。轴上两种情况讨论，三

角形的三边都不与坐标轴平行，求它的方法是锅三角形的三个顶点分别作坐标轴的平行线，构成

一个长方形，再用面积的和差关系表示出三角形的面积；

（N设0（—7,0，根据△Z7Z7B面积为5QZ7Z7O的面积为8,用面积的和差关系列出关于Z7,

。的二元一次方程组求心.

解：•:7UT7+(Z7-3)2=0,

:•口+1=0,LJ-3=0,

:—1、□=3、

・・・Z7(-1,0),口(3,0),

y-z-z,

.,・□口=4,□□—2,

•1•□□口=、□口X□口=4,

□4口□口=4,

当点。£内上时，

□△□□0=4口口乂口口=4,即：°£7=4,

□1(7,0)-

当点轴上时(如同)，

①当点。在线段口口上方时，没口10,口),作如图长方形口口。口,

□x□□口=□矩形□□口口一口4口口口~4ODD~□"□□□.

=(2+Ox5-夕(2+D)x2-%Dx5x2,

=卯+3

：•*口+3=4,

二d(嫄；

②当点OS线段06方时，同理可得，口3(0,-嗡,

综上所述，点可坐标为(的，礴，“一争；

口□(-1,0),0(30,

由题可知：0(3。，0(-，口(0口,

:•设□>□□□=8,

即：口矩形□□□□_□.□□□一□.□□□=87x(-0-gQ-0x4=8,

即-g=8①,

又口也□□口=5,

即:□矩形□□□□-□△□□□一□△□□□=5严-口+；-口\乂4(□—0*7—gx3x(-口

5,

即：；2口=5②、

①+囱导，-与-2口=13,

26

•・・£7=-石，

故答案为-告.

D

21.【答案】解：(7)口=5—2。>0,。=号>0,

0<□<5,

当。=7时，7+20=5,

解得口=2;

当口=%寸，3+2口=5,

解得口=7；

故0+2U=而所有正整数解为｛g：夕｛9二*；

fZZ7+2LJ=5①

(Z解方程组《,

I□-2U+□□+9=0②

②+①，得：O=方。-Z，

将。=器代入。，得：会各+20=5,

解得：□=14+5D

4+2口

故方程组的解为广-4

2+0

3U+5D»

4+2口

•・•这个方程组的解满足0+口=0、

-4,14+50n

J不4+2口=°'

解得：〃=—•(.

D

【解析】本题考查二元一次方程的解与解二元一次方程组，属于中档