人教版七年级数学下册 （消元-解二元一次方程组）二元一次方程组课件(第2课时)

第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第2课时

中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何课题引入解：设鸡有x只，兔有y只,列出二元一次方程组x＋y＝352x＋4y＝94课题引入除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？

y＝12解：

教学新知

y＝12解：

知识要点2.仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧。1.掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解二元一次方程组。知识梳理知识点：用加减法解二元一次方程组当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.【例】用加减法解二元一次方程组

知识梳理【讲解】方程组（1）未知数x的系数相等，两个方程直接相减就可消去x；方程组（2）中第二个方程组两边都乘3，再加上第一个方程即可；方程组（3）中观察x和y两组系数，x的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是6，所以应选择消去y，即把第一个方程的两边都乘2，得8x+6y=6，第二个方程的两边都乘3，得9x-6y=45，两个方程相加即可.

知识梳理

知识梳理

【方法小结】选准消元对象是解二元一次方程组的关键.当同一未知数的两个系数相等或互为相反数或有倍数关系时，选择消去该元较简单.知识梳理

2.在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=3，试求k和b的值．C知识梳理

3.已知|2x+3y+5|+（3x+2y-25）2=0，求x-y的值。

知识梳理知识点2：用适当的方法解二元一次方程方程组.

【讲解】（1）方程组第一个方程中y的系数为1,选择用代入消元法或加减消元法均可以:（2）方程组中y的系数互为相反数,选择用加减消元法较简单.

知识梳理

知识梳理

【方法小结】代入消元法和加减消元法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，我们应根据具体情况，选择适合它的解法.

C知识梳理

-5-2知识梳理

中考在线考点：解二元一次方程组的解.知识梳理

【方法小结】仔细观察方程组，直接将两式相加即可，本题体现了解决数学问题的重要思想——整体思想.B知识梳理

【方法小结】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.知识梳理【例3】（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=

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【方法小结】此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键.10知识梳理

D知识梳理

A

知识梳理

课堂练习

相等减法互为相反数加法2x-2y=6减x课堂练习

加减消元代入消元课堂练习讲评：根据两个单项式的和是单项式这一条件，可知这两个单项式是同类项，即x，y的指数分别相同，列出方程组即可求解.

课堂练习

课堂练习

讲评：因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值.课后习题

DC课后习题

D

C课后习题5.用加减法解下列方程组：

课后习题

14

课后习题

课后习题

代入法消元—解二元一次方程组

教学目标会用代入消元法解简单的二元一次方程组．

理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学重点教学难点会用代入消元法解简单的二元一次方程组；

体会解二元一次方程组的思路是“消元”．根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解.篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．你能根据问题中的等量关系列出一元一次方程吗？解：设胜x场，则负(10-x)场．2x+（10-x）=16．思考对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？二元一次方程组消元一元一次方程x+y=10，

2x+y=16．y=10－x2x+y=162x+（10－x）=16这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来代入消元法x+y=10，

2x+y=16．y=10－x2x+y=162x+（10－x）=16x=6y=10－xy=4再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．例题用代入法解方程组①②分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.解：由①，得x=y+3.

③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以这个方程组的解是如果把③代入①会怎样？得到3=3，没法消元能代入①或②吗？可以，但计算复杂练习1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0.练习2.用代入法解下列方程组：练习把下列方程分别改写成用含x的代数式表示y的形式，用含y的代数式表示x.（1）5x-y=3；y=5x-3用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：练习把下列方程分别改写成用含x的代数式表示y的形式，用含y的代数式表示x.（2）2(x-y)=3；用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：练习把下列方程分别改写成用含x的代数式表示y的形式，用含y的代数式表示x.（3）(2x-y)-3(x-2y)=12；用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：x=5y-12练习用代入消元法解下列方程组：

练习练习用代入消元法解方程组：解：由①，得把③代入②，得y=4x-7③3x+4(4x-7)=10x=2代入③得y=1.

练习用代入消元法解下列方程组：

练习用代入消元法解下列方程组根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5