北师大版六年级数学上册 （圆的面积(二)）圆课件

数学六年级上册第一单元圆圆的面积(二)

一、复习导入圆的面积公式是什么？

S=r2圆所占平面的大小，叫做圆的面积。圆的面积公式推导过程？面积公式是把圆片对折，分成两个半圆，把每个半圆沿圆心等分成若干份（越多越好），拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径。=rr长方形的面积=长×宽圆的面积S=r×r

=r2二、自主探索r=2.5分米，面积？利用圆的公式求下列圆面积？S=r2

=3.14×(2.5)2=19.625(平方分米)d=6分米，面积？d=2rS=r2

=3.14×(6÷2)2=28.26(平方分米)思路：已知d为6分米，d是r的两倍，求出半径r就可以得到面积。C=25.12分米，面积？C=2rr=25.12÷3.14÷2=4(分米)S=r2

=3.14×42=50.24(平方分米)思路：已知圆的周长，利用周长的公式可以求出半径r，从而求出圆的面积。三、合作探究喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？答：能浇灌28.26cm2的农田。

喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？答：这个羊圈的面积是1256平方米。半径：125.6÷3.14÷2=20(米)

面积：3.14x202=1256(平方米)要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。四、巩固训练把圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再排成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的高相当于圆的平行四边形的面积=底x高，所以圆的面积：

S=

×=周长的一半半径

rr2平行四边形的面积相当于圆的面积。一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？S总=S长+S圆=50x20+3.14×(20÷2)2=1000+314=1314(平方米)

求下图中阴影部分的面积？S=S大圆－S小圆

=3.14×122－3.14×82=452.16－200.96=251.2(cm2)求下图中阴影部分的面积？S=S圆－2S三

思路：将圆里面的正方形看成两个相等的三角形。五、课堂小结你学会了哪些知识？通过对长方形平行四边形等图形的推导可以得出圆的面积。圆里面有一个最大的正方形，则圆的直径是正方形分成两个相同三角形后形成的三角形的底，圆的半径为三角形的高。已知圆的半径，求圆的面积，用公式S=r2

已知圆的直径，求圆的面积，用公式已知圆的周长，求圆的面积，用公式

圆的面积（二）北师大版六年级上册

01情境导入上节课我们学习了圆的面积公式，你知道它在生活中有哪些实际应用吗？02探究新知喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？圆的面积公式为：S=πr2在计算过程中，要先计算r2，再和π相乘。

3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答：喷水头转动一周，能浇灌28.26m2的农田。已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。归纳量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？你是怎么想的？要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。半径：125.6÷3.14÷2=20(m)面积：S=πr2=3.14×202=1256(m2)答：这个羊圈的面积是1256m2。已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π(C÷2π)2。归纳下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。沿线剪开2rπr像三角形，它们的面积一样。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。2rπr沿线剪开观察图形，你能得到哪些信息？三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长半径2rπr沿线剪开三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr2

22πr·r

03达标检测1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42=50.24(平方厘米)答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)答：它的占地面积约是78.5平方米。3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长的一半半径3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=()×()=()。πrrπr24.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？(结果保留一位小数)(m)(m2)答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆