2023年吉林省白山市单招数学自考模拟考试十三(含答案)

2023年吉林省白山市单招数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

2.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

3.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

4.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

5.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

6.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

7.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

8.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

二、填空题(5题)9.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

10.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

11.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

12.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

9.-2

10.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

11.9

12.4

13.3/5

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²