6-4生活中的圆周运动人教高中物理课件

第六章圆周运动6.4生活中的圆周运动为什么铁路弯道处内、外轨道的高度略有不同?教学目标1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．新课导入在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？火车车轮的构造火车车轮有突出的轮缘火车转弯火车的车轮有突出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨。FNFG(1)内外轨道一样高时转弯火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.怎么办?外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向(2)外轨高内轨低时转弯GFnNhLθθ此为火车转弯时的设计速度r思考:(1)如果v行驶>v设计,情况如何?(2)如果v行驶<v设计,情况如何?θ很小时,sinθ≈tanθ当v=v0时：当v>v0时：当v<v0时：轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度。有离心运动趋势，轮缘受到外轨向内的挤压力,外轨易损坏。有向心运动趋势，轮缘受到内轨向外的挤压力,内轨易损坏。F弹F弹铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。思考与讨论高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。汽车过拱形桥时的运动也可以看作圆周运动。质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?汽车过拱桥

【解】mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越小。FNmg当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？飞离桥面做平抛运动！由于加速度a竖直向下，属失重现象。m11公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。汽车通过凹形路面的最低点时，求车对地面的压力？m【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度v越大，对桥的压力越大。由于加速度a的方向竖直向上，属超重现象。FNmgGFNGGFNFN比较三种桥面受力的情况失重超重

F压＝FN

＝mg

地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……思考与讨论这里描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．航天器中的失重现象

我们以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例作些说明。当飞船距地面高度为100-200km时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力mg．

除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即

离心运动1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.2、条件：0≤F合＜mω2r(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心；(4)当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心。理解：（1）物体做离心运动，并不是受到“离心力”作用，更不是“离心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。（2）离心运动不是沿着半径背离圆心的运动，而是沿着切线或曲线离心的运动。离心抛掷离心甩干离心脱水离心分离离心运动的应用OF静v在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度.

离心运动的防止高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故.为什么转动的砂轮、飞轮等都要限速？例1：(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处（）A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小AC随堂练习例2：如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化．下列关于小球运动情况的说法中正确的(

)A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动A

例3：如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)思路引导：在汽车经过拱形桥或类似的物体经过竖直曲线做圆周运动的问题中，一般在轨道的最低点和最高点分析受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法。