量测系统分析

量测系统分析课程内容大纲

~简介

~量测系统变异类别

~量具再生性与再现性之分析

~分析后的判断

~实例演练1简介仪校VS.量测系统分析2简介3简介量测系统之书面程序应包含:选择量测项目之规格及执行测试的环境。规定数据收集﹑记录及分析的方式。定义重要条件及原则之作业方法。范例。追溯之标准。4简介量测设备管理规定应包含:管理体系的建立(集中管理型或分散管理型)。设备选购、保管、借出、归还、校验、修理、报废等。履历卡。5简介名词定义表示数据质量高低的统计特性，最常用的是：准确度（Accuracy）是指量测数据平均值与标准值之间的差异；精密度（Precision）是指量测数据本身的差异。分辨率：又称灵敏度，是指量测仪器所能显示的最小量测单位。6简介何谓量测系统？1.量具Gage

任何用来产生数据的设备或工具，包括GO/NOGO治具。2.量测系统MeasurementSystem

操作程序、操作环境、量具、软件与人员等用以对量测质量特性数据之组合。7简介量测系统概述量测系统分析的目的主要是在所处的环境下求得该量测系统之变异，进而分析此变异的程度。分析时应注意下列事项：量具之允收条件量具间如何进行比对单一量具在修理前与修理后之比较长期之量具能力评估量具之管制作业8简介量测系统必须具备的统计特性1.量测系统必须在统计管制下。 亦即量测系统之变异仅根源于“共同原因”（commoncauses）；非基于“特殊原因”（specialcauses）。2.量测系统之变异性须相对小于制造时生产制程的变异性。3.量测系统之变异性须相对小于产品规格界限。9简介量测系统必须具备的统计特性4.量测的最小刻度必须小于制程变异或规格界限较小的1/10（即down一个degree）。5.因量测项目的改变，量测系统的统计特性可能改变，但最大的（最坏的）量测系统变异必须小于制程变异或规格界限较小者。10量测系统的变异量测系统的变异主要有六种：1.偏差Bias2.再现性Repeatability3.再生性Reproducibility4.稳定性Stability5.线性Linearity6.零件变异PartVariation11量测系统的变异偏差Bias观察值和参考值之间的差。亦即观测的量测平均值与相同零件使用精密检验而得的标准平均值之差。同一人使用同一量具量测同一零件之相同特性多次所得的平均值与真值(或参考值)之间的偏差值。12量测系统的变异偏差Bias计算公式：偏差=观察平均值－真值13参考值VT（标准值）观测平均值VABias量测系统的变异偏差Bias造成偏差相对大的可能原因：

1.主量测值错误

2.量具磨损

3.量具之制造尺寸错误

4.量具量测特性错误

5.量具未经适当校正

6.作业者不适当的使用量具

14量测系统的变异偏差Bias例题： 已知一零件真值为0.8mm，零件之制程变异为0.70mm。一作业者量测同一零件10次，量测值如下：X1=0.75 X2=0.75 X3=0.80 X4=0.80 X5=0.65 X6=0.80X7=0.75 X8=0.75 X9=0.75X10=0.70 其偏差为何？

15量测系统的变异偏差Bias解答：

VA=

Xi/10

=0.75

VT=0.8

则Bias=VA-VT=-0.05

％Bias=100(|Bias|/制程变异

) ﹦100（0.05/0.70） ﹦7.1％ 16量测系统的变异再现性Repeatability是指同一个量具由同ㄧ作业员对同一零件量测多次而得的量测值之变异；同时又可称为量具变异（EV:EquipmentVariation）。

17再现性量测系统的变异再现性Repeatability量具再现性可由R管制图呈现，当R管制图失去管制时，通常表示量测程序之定值有问题。公式为：

EV=5.15*

e=5.15*Ｒ/d2

=Ｋ1*ＲＲ 为全距平均值Ｋ1为再现性系数，与量测次数有关 18量测系统的变异再生性Reproducibility是指不同作业者以相同的量具量测相同产品之特性时，量测平均值之变异；同时又可称作业员变异（AV:AppraiseVariance）：

19作业员Ａ作业员Ｂ作业员Ｃ再生性量测系统的变异再生性Reproducibility作业员变异表示可分配至每一作业者的偏差，当此变异出现时，则单一作业者全平均将会有偏差，此现象可由X管制图中比较每一零件之作业者平均值而发现，公式： ＡV

=[（5.15*

o

）2

－EV2/nr]1/2

AV

=0if（5.15*

o

）2

－EV2/nr≦

0n表零件个数；r表一个零件重复量测的次数。

o=Ro/d2

20量测系统的变异稳定性Stability又称为漂移（Drift），是指不同时间量测值之变异。同一人使用同一量具于不同时间量测同一零件之相同特性所得知变异。21量测系统的变异稳定性Stability此量测方法有两种：1.以相同标准件在不同时间以同一量具量测所得知变异；2.以相同量具在不同时间量测同一零件所得的变异。

22时间1时间2稳定性量测系统的变异稳定性Stability计算公式：

e=R/2

(应小于p：制程标准偏差，该量具稳定性才适合量测该制程）

23量测系统的变异线性Linearity整个量具在预期操作范围内，量具准确度值之差。由最适合的准确度平均值与标准样本值所构成的回归线，其斜率乘以样本之制程变异（或公差）即代表量具线性。简单的说即指量具在使用范围内偏移差异之分布状况。24无偏差偏差参考值观测值量测系统的变异线性Linearity例题：作业者量测5个不同零件，其真值分别2.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及10.00mm，每一个零件量12次，如下表：已知制程变异为6.0

25量测系统的变异线性Linearity例题：

26量测系统的变异线性Linearity解答：依上表，可计算出零件之平均值与偏移，再依据偏移与真值的关系，可得线性分布状况

27量测系统的变异线性Linearity解答：同时，可计算回归线：y=a+bx；b=[

xy-(xy/n)]/[x2-(x)2

/n]=-0.1317a=y-bx=0.7367(y,x取其平均值)

28量测系统的变异线性Linearity解答：∴Bias=a+bx=0.7367-0.1317y

线性＝｜斜率｜*制程变异 ＝0.1317*6.00＝0.79％线性＝100（线性/制程变异）＝13.17％→综合可知线性是由斜率所决定，斜率越小则线性越佳 29量测系统的变异线性Linearity若量具为非线性，其可能的原因有：1.在作业范围的高低两端，量具校正不适当2.最大或最小的标准值错误3.量具磨损4.可能须检讨量具内部之设计特性 30量测系统的变异零件变异PartVariation零件变异为制程中个别零件量测平均值之变异通常公式可表示为：PV

=5.15*

P

=5.15*

RP

/d2

=K3

*

RP

RP则为零件之最大差异，K3为系数与零件数有关

31量测系统的变异零件变异PartVariation例题：三个作业员ABC，将10个零件分别量测两次，数值如下表，求出零件变异为何？32量测系统的变异零件变异PartVariation解答：1.Ｒa=0.045；Ｒb=0.04；Ｒc

=0.02；Ｒ

=1/3(0.045+0.04+0.02)=0.035∴EV

=0.035*4.56=0.16 2.计算个人每次量测10个零件之平均值，再计算两次总平均值，求出最大与最小的差值即：

XDIFF=0.83-0.77=0.06

∴AV

=[(0.06*2.7)2-(0.162/(10*2))]1/2

=0.158=0.163.计算每个零件的平均值XP﹐再取XP之全距Ｒp

即＝0.55

∴PV

=0.55*1.62=0.8933量测系统的变异准确度指标：Accuracy,Bias,Resolution(Sensitivity),Linearity精密度指标：Repeatability,Reproducibility,Stability34量测系统分析何谓量测系统GageR&R？所谓的量测系统GRR，就是指量测系统的再现性与再生性的变异；自一生产线生产的同一规格零件或物品间的变异一直是客户所关心的，若零件变异大，则与相关零件组合后，将造成更大误差累积35量测系统分析何谓量测系统GageR&R？1.再现性Repeatability包含量测仪器本身的变异及零件内引起的变异。同一个人使用同一量具量测同一零件之相同特性多次所得的变异。又称量具变异（EquipmentVariation;EV）

36量测系统分析何谓量测系统GageR&R？2.再生性

Reproducibility

包含作业者使用量具不熟悉或量具的校正须更清楚的定义。不同人使用同一量具量测同一零件之相同特性所得的变异。37量测系统分析何谓量测系统GageR&R？同一规格零件之变异大小是否可以被量测出来，又决定量测程序在制程中量测产品间变异性是否适当，有赖于量测系统能力。量测系统GRR是主要使用的量测系统分析方法之一。38量测系统分析何谓量测系统GageR&R？⊙量测系统GRR的实质数学公式表示法：（量测系统的标准偏差）

R&R=[EV2+AV2]1/2

⊙零件间变异（制程变异）：同一人或不同人使用同一量具测不同零件之相同特性所得知变异。零件间标准偏差：

p=Ｒp/d2

零件间变异：PV=5.15*

p39量测系统分析何谓量测系统GageR&R？

⊙量测系统之误差有量具准确度、再现性、再生性、稳定度及线性之总和。⊙量测系统全变异为：

TV=[R&R2+PV2]1/240量测系统分析变异的百分比％EV=(EV/TV)*100%％AV=(AV/TV)*100%％PV=(PV/TV)*100%％R&R=(R&R/TV)*100%41量测系统分析不适用：破坏性量测。同一Sample

之量测数据与量测次数／时间呈高度相关。42量测系统分析43量测系统的分析流程量测系统分析计量值GRR分析法一般使用的方法有：平均值与全距分析法（AR法：AverageandRangeMethod）变异数分析法（ANOVA）44量测系统分析计数值GRR分析法是以特定设计之界限与零件比较，若在界限内则可以接受零件，否则拒收。计数值量具不像计量值量具一样，他不能指出零件有多好或多坏，只指出零件是好或坏的。一般使用的方法有：短期分析法（shortmethod）长期分析法（longmethod）45量测系统分析

AR法可分析R&R，但不含他们的交互作用。优点：计算方便反复量测次数≦10次，则准确度极高代数定义：m：作业员人数；n：零件个数；r：重复量测次数；R：全距平均值Rp：零件全距=零件平均值之Max-MinRo：作业员全距=作业员平均值之Max-Min46量测系统分析

AR法范例练习三个熟练的作业员，自同一批产品中任选5个零件，定点测定量测两次，数据如下：47量测系统分析

AR法范例练习解答m=n=r=R=Ro=Rp=EV=5.15(R/d2)=(查表d2

取r=2，g=15)AV=(查表d2

取m=3，g=1)R&R=PV=(查表d2

取n=5，g=1)TV=48量测系统分析

AR法范例练习解答％EV=(EV/TV或允差）*100％=％AV=(AV/TV或允差）*100％

=％R&R=(R&R/TV或允差）*100％

=%PV=(PV/TV或允差）*100％

=49量测系统分析ANOVA50量测系统分析ShortMethod：以特定设计之界限与零件比较，若在界限内则接受，否则拒收零件。范例说明：选择20个零件来执行，在避免作业者偏差之方法下，由两位作业者量测所有零件两次，其中零件须有4-6个为确定之不良品。若所有量测结果相同，则量具可被接受；若有量测结果不一样，则此量具须被改善或再评估或寻求替代的量测系统。51量测系统分析

LongMethod：由一些选定零件中，取得的标准量测值组成。步骤说明：step1：选定零件（须知零件的标准量测值）依实际上一般近似等间距，选取8个零件最大及最小值之两零件，代表期望的量具误差范围step2：选好的零件由量具执行20次（m）重复量测，并记录允收数目（a）step3：最小值之零件a=0(零件都NG)，最大值之零件a=20(零件都允收)，其余六个零件则为1≦a≦19，若无法符合上述条件，则一直找。52量测系统分析

LongMethod：step3：if

最小值之零件a

0，则