工业机器人技术基础41机器人运动学的数学基础-课件

机器人运动学的数学基础机器人运动学的数学基础1主要内容理解并掌握空间点的表示方法理解并掌握空间向量的表示方法理解并掌握坐标系的表示方法理解并掌握刚体的表示方法理解并掌握姿态的其他表示方法主要内容理解并掌握空间点的表示方法2机器人运动学概念机器人运动学研究的是机器人的工作空间与关节空间之间的影射关系以及机器人的运动学模型（Model），包括正（Forward）运动学和逆（Inverse）运动学两部分内容。并联机器人末端串联机器人末端机器人运动学概念机器人运动学研究的是机器人的工作空间与关节空31、空间点的表示相对于参考坐标系的三个坐标是参考坐标系中表示该点的坐标1、空间点的表示相对于参考坐标系的三个坐标42、空间向量的表示向量起始于点A，终止于点B向量起始于原点表示为矩阵形式：2、空间向量的表示向量起始于点A，终止于点B表示为矩阵形式：53、空间向量的基本运算加法相反向量减法与实数的积

用相反向量和加法的定义计算长度放大|a|倍，若a<0则反向3、空间向量的基本运算加法

用相反向量和加法的定义计算长度放64、坐标系的表示一个中心位于参考坐标系原点的坐标系由三个向量表示，通常这三个向量相互垂直，称为单位向量。法线（normal）指向（orientation）接近（approach）向量每一个单位向量都由它们所在的参考坐标系的三个分量表示。坐标系在参考坐标系原点的表示4、坐标系的表示一个中心位于参考坐标系原点的坐标系由坐标系在73、坐标系的表示如果一个坐标系不在固定参考坐标系的原点（实际上也可包括在原点的情况），那么该坐标系的原点相对于参考坐标系的位置也必须表示出来。在之外引入向量P3、坐标系的表示如果一个坐标系不在固定参考坐标系的原点（实际84、刚体的表示定义：在外力作用下,物体的形状和大小（尺寸）保持不变，而且内部各部分相对位置保持恒定(没有形变)，这种理想的物理模型称之为刚体。刚体的特点：①刚体上任意两点的连线在平动中是平行且相等的！②刚体上任意质元的位置矢量不同，但各质元的位移、速度和加速度却相同。因此，常用“刚体的质心”来研究刚体的平动。4、刚体的表示定义：在外力作用下,物体的形状和大小（尺寸）保94、刚体的表示通过在它上面固连一个坐标系，再将该固连的坐标系在空间表示出来。三个向量相互垂直。每个单位向量的长度必须为1。4、刚体的表示通过在它上面固连一个坐标系，再将该固连的坐标系105、刚体姿态的其他表示方法RPY角：（绕固定坐标轴X-Y-Z旋转）R、P、Y角是描述船舶在海中航行时姿态的一种方法。翻滚俯仰偏航5、刚体姿态的其他表示方法RPY角：（绕固定坐标轴X-Y-Z115、刚体姿态的其他表示方法船舶上建立的坐标系B相对于参考系A的方位描述如下：{A}和{B}重合，首先将{B}绕XA转角，再绕YA转角，最后绕ZA转角。5、刚体姿态的其他表示方法船舶上建立的坐标系B相对于参考系A125、刚体姿态的其他表示方法ZXZ欧拉角：欧拉角来源于天文学静态定义：α是x-轴与交点线的夹角，β是z-轴与Z-轴的夹角，γ是交点线与X-轴的夹角。5、刚体姿态的其他表示方法ZXZ欧拉角：欧拉角来源于天文学静13总结通过对空间点、空间向量的学