七年级数学上第一章教案

第一章《丰富的图形世界》教学分析：本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长;人类离不开数学;人人都能学会数学;让我们来做数学,贯穿于内容的始终。一、课程内容标准:1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。3.使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。4.使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。5.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。二、本单元重点、难点【重点】1.数学与我们的成长密切相关;2.数学伴随着人类的进步与发展,人类离不开数学;3.人人都能学会数学,激发学生学习数学的兴趣;4.将实际问题转化为数学问题;5.积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性及数学规律的准确性。 【难点】1.体会数学与我们的成长密切相关;2.学生剪图拼图的具体操作;3.尝试发现,提出并解决数学问题,体会与人合作交流的重要性。三、单元教学建议鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点:1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。3.通过多媒体演示,帮助学生理解。4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。6.本章得练习、习题中,有一些问题可能有多种答案。。四、课时安排：1生活中的立体图形2课时2展开与折叠2课时3截一个几何体1课时4从三个方向看物体的形状1课时§生活中的立体图形(1)目标：知识目标：通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。能力目标：经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。情感目标：.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。重点：结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。难点：通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。 内容：生活中的立体图形（1）

方法：启发式教学教学准备：投影仪、剪刀、长方形纸片。过程：一、引入:(1)幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称。二、教学过程:(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答。(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导。(3)学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。(4)幻灯演示,棱柱的两种类型:直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱。(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类:a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类,老师让学生试着说明归类的理由是什么?无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。三、议一议:投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的一角,让学生分组讨论:(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?四、想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。五、小结:与学生总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体,几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。六、练习设计P4习题七、作业布置：必做题：选做题：板书设计：教学反思：§生活中的立体图形(2)目标：知识目标：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体能力目标：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么情感目标:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。重点：几何体是什么运动形成的难点：对“面动成体”的理解内容：

生活中的立体图形（2）方法：引导探究法教学准备：多媒体课件教学过程：Ⅰ.创设现实情景，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？Ⅱ．讲授新课1．图形是由点、线、面构成的2．点、线、面之间的关系点评：线和线相交可以得到点，面和面相交可以得到线。回答课本中的几个问题。(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。例：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3．点动成线，线动成面，面动成体打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片。点评：点动成_____，线动成_____，_____动成体。Ⅲ．课堂练习1．几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分。2．点动成_____、线动成_____、面动成_____。3．长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的。其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面。Ⅳ．课时小结1．通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素。2．从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征。3．认识了点、线、面之间的关系。Ⅴ．课后作业课本习题1．2板书设计：教学反思：§展开与折叠（1）目标：知识目标：能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形在操作活动中认识棱柱的某些特性;能力目标：经历折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;情感目标:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。重点：通过活动认识归纳出棱柱的特性,并能初步感受到研究空间问题的思维方法难点：根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。内容：

展开与折叠（1）方法：合作探究法教学准备：多媒体课件正方体教具过程：一、创设情境,引入新课师:有一个由铁丝折成的立方体框,立方体的边长为2cm,在框的A处有一只蚂蚁,在B处有一粒糖,蚂蚁想吃到糖,要使所走的路程最短,蚂蚁该如何走呢?分析:学生很容易解决本题.师:其他条件不变,把糖在B处换成糖在C处,又会怎样?如果将立方体铁丝框改成立体纸盒,上述两题的结论又该如何?我们可以把正方体展开,今天这节课我们就来学习立体图形的展开与折叠.二、合作交流,探索新知1.形成概念.师:请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,你能得到怎样的图形?请同学们展示一下.请4位学生出示,最好有意挑选4个不同的展开图作为样本,然后给出立方体的表面展开图的定义,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫做立方体的表面展开图.2.合作交流.师:以学习小组为单位,得出一个立方体的表面展开图共有几种情况?学生交流后,请学习小组代表总结本组的情况,出示图形如下:师:同学们表现得很好!通过探索,同学们能回答下面这两个问题吗?1.立方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系?2.立方体的几种展开图之间有什么关系?学生分小组交流讨论,并由代表发言,教师予以点评.三、例题讲解【例1】图1是一个立方体的表面展开图吗?如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法).分析:可以先用折叠的方法试一试,看它能否折成一个立方体.解:图1是一个立方体的表面展开图,各对应面上的数字表示如图2与图3所示.【例2】有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸标注如图所示;(3)由右图得包装盒的侧面积为S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.四、课堂小结师:本节课你有什么收获?合作交流后总结:1.立方体的表面展开图.2.立方体相对两个面在展开图中的位置关系.3.立方体的展开图之间的联系.五、作业布置：必做题：选做题：板书设计：教学反思：§展开与折叠（2）目标：知识目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。能力目标：了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形情感目标：通过学生手和老师主导发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.重点：1、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。2、圆柱、圆锥的侧面展开图。难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。内容：

展开与折叠（2）方法：合作探究法教学准备：多媒体课件各种模型过程：知识回顾：是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。2、棱柱的展开图必须满足________个条件：（1）____________（2）__________二、讲授新课：1、自己动手试一试：（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）（2）你能设法得到下列图形吗？三、用心练一练：[例1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．[例2]、部分几何体的平面展开图。（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面。（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面。[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)(3)学生小结：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体。比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数_______。(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______。四、巩固强化：1、如下图，哪个是正方体的展开图（）2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……（)A、S和ZB、T和YC、U和YD、T和V

5*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？6*、将图