七年级数学下册期末模拟试卷4

七年级数学下册期末模拟试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩2．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b23．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各式中，属于二元一次方程的是（）A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+x5．关于x的不等式组的所有整数解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，26．已知是方程组的解，则a+b=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A． B． C． D．8．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）A． B．C． D．9．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣210．关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（）A．1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为．12．的平方根是．13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．14．若解x的不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集为x＞﹣1，则a的取值范围．15．若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=．16．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k=．17．若点（1﹣2m，m﹣4）在第三象限内，则m的取值范围是．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入万元，辣椒每亩可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排人种茄子．三．解答题（共6小题，满分46分）19．计算：（1）9×（﹣）2+﹣|﹣3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．20．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．21．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150D150≤x＜200Ex≥200请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．24．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

江西省吉安市安福县2022—2022学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷与简答一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．B．6．B．7．C．8．A．9．C．10．A．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．x=（1+y）．12．±2．13．135°．14．a＜3．15．0．16．2．17．＜m＜4．18．4．三．解答题（共6小题，满分46分）19．计算：（1）9×（﹣）2+﹣|﹣3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．【分析】（1）分别进行平方、开平方、绝对值的化简等运算，然后计算乘法，最后合并；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1）9×（﹣）2+﹣|﹣3|=9×+2﹣3=1+2﹣3=0（2）①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（3）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，原不等式红的解为：﹣2＜x≤1．不等式组的解集在数轴上表示：．【点评】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【分析】（1）将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x为非正数，y为负数列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围；（2）由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．21．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【分析】（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004请结合以上信息解答下列问题．（1）a=2，本次调查样本的容量是50；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50，故答案为：2、50；（2）统计表C、D、E组的户数分别为20，14，4．组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004；（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．【分析】依据AD∥BC，∠1=∠2，即可得到∠1=∠4=∠2，再根据∠5=∠4，可得∠5=∠2，依据∠2与∠3互余，可得∠3与∠5互余，即可得出DE⊥CF．【解答】解：DE⊥CF，理由如下：∵AD∥BC，∠1=∠2，∴∠1=∠4=∠2，又∵∠5=∠4，∴∠5=∠2，又∵∠2与∠3互余，∴∠3与∠5互余，∴∠5+∠3=90°，∴DE⊥CF．【点评】本题主要考查了平行线性质以及垂线的定义的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【分析】（1）设两校人数之和为a，由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）设甲学校人数为x人，乙学校人数为y人，根据题意若两校分别组团共需花费16875元，列方程组，求解即可．【解答】解：（1）设两校人数之和为a，若a＞200，则a=16575÷75=221（人），若1