第二章正投影基础

第二章正投影基础1第1页，课件共42页，创作于2023年2月平行投影法中心投影法2.1投影法概述一、投影法分类投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该平面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法第2页，课件共42页，创作于2023年2月中心投影法

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心第3页，课件共42页，创作于2023年2月平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。第4页，课件共42页，创作于2023年2月投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图第5页，课件共42页，创作于2023年2月HacbHacbH二、正投影法基本性质（1）实形性（真实性）（3）类似性（收缩性）（2）积聚性投射方向投射方向投射方向ABABABABCABCABCacbababa(b)第6页，课件共42页，创作于2023年2月2.2三视图的形成及其投影规律一、三投影面体系的建立一般情况下，物体的一个投影不能确定其形状。第7页，课件共42页，创作于2023年2月

因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投射方向得到的投影图，互相补充，才能将物体表达清楚。第8页，课件共42页，创作于2023年2月H三个相互垂直的投影面所组成的投影面体系称为三投影体系。

V面：正投影面；H面：水平投影面；W面：侧立投影面；

X轴——V与H面的交线，代表长度方向；

Y轴——H与W面的交线，代表宽度方向；

Z轴——V与W面的交线，代表高度方向；三根投影轴互相垂直，其交点称为原点O。

YXOVZW第9页，课件共42页，创作于2023年2月二、三视图的形成

将物体放在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投射，即可分别得到正面投影、水平投影和侧面投影。主视图：由前向后投射，在正面上所得的视图。俯视图：由上向下投射，在水平面上所得的视图。左视图：由左向右投射，在侧面上所得的视图。第10页，课件共42页，创作于2023年2月

为了画图和看图方便，必须使处于空间位置的三视图在同一个平面上表示出来，就需要将空间的三投影面体系转化为平面的三视图，具体如下：不动向右翻向下翻VHWOXYZVHWZXYHYWO第11页，课件共42页，创作于2023年2月直观图展开投影面因此对于空间的物体，就可以将其在平面视图上表现出来：第12页，课件共42页，创作于2023年2月展开后的三视图三视图

在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。

形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。第13页，课件共42页，创作于2023年2月

V面、H面（主、俯视图）——长对正。

V面、W面（主、左视图）——高平齐。

H面、W面（俯、左视图）——宽相等。直观图总体三等局部三等三、三视图之间的对应关系1、投影对应关系第14页，课件共42页，创作于2023年2月

V面(主视图)—反映了形体的上、下、左、右方位关系；H面(俯视图)—反映了形体的左、右、前、后方位关系；W面(左视图)—反映了形体的上、下、前、后位置关系。直观图三视图的方位关系2、方位对应关系第15页，课件共42页，创作于2023年2月3、例题1）画三视图第16页，课件共42页，创作于2023年2月第17页，课件共42页，创作于2023年2月俯视(产生H面投影)左视(产生W面投影)主视(产生V面投影)2）例题第18页，课件共42页，创作于2023年2月

2.3基本体的投影作图

平面立体：表面均为平面的立体

曲面立体：表面存在曲面的立体一、基本慨念基本几何体(基本体)

第19页，课件共42页，创作于2023年2月常见的基本几何体平面基本体曲面基本体第20页，课件共42页，创作于2023年2月二、平面立体三视图的画法

平面立体是平面围成的立体，由于每个平面是由直线段组成，而每条线段都可由其两端点来确定，因此作平面立体的三视图,即是绘制其各表面的交线及各顶点的投影。（1）分析物体的形状及各表面间的相对位置棱柱的三视图画法和步骤：

（2）确定主视图的投射方向常以物体主要面与投影面平行；

（3）先画物体形状特征明显的视图

（4）按“三等”规律完成其他两视图长对正、高平齐、宽相等。（5）检查，加深，完成图形第21页，课件共42页，创作于2023年2月三、正六棱柱的三视图（已知正六棱柱的对边宽、高）abcdefa'b'c'd'（e'）（f'）（c"）（d"）（e"）a"b"f"先画H面投影（反映六棱柱特征）积聚ABCDEF第22页，课件共42页，创作于2023年2月HVWXYZ

形状、结构分析：以正三棱柱为例,它由底面ΔABC和三个相等的棱面ΔSAB，ΔSBC，ΔSAC所组成。底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。ΔSAC为侧垂面，其他为类似形。画图步骤：

完成底面的三面投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图。四、三棱锥的三视图abcss"b"a"(c")a's'b'ASCB第23页，课件共42页，创作于2023年2月OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs正三棱锥的三视图第24页，课件共42页，创作于2023年2月五、常见平面立体的三视图

(1)正三棱柱的三视图(已知正三棱柱的边长、高)第25页，课件共42页，创作于2023年2月(2)正四棱柱的三视图（已知正四棱柱的长、宽、高）第26页，课件共42页，创作于2023年2月(3)正五棱柱的三视图（已知正五棱柱的辅助圆直径、高）第27页，课件共42页，创作于2023年2月2.4立体造型的基本方法立体是指实际占据三维空间的实体，其造型是将功能、结构等物质条件及艺术内容有机结合的空间形象。

造型方法

无论建筑物、工业产品的造型怎么复杂多变，它们都是由一些基本几何体按一定的组合方式组成的。立体造型的基本方法有：削减发、添加法、组合法。第28页，课件共42页，创作于2023年2月削减法：把基本立体按照形式构图规律加以削减，从而创造出美的造型形式。

添加法：在特定的立体上增加新的体积，使形式更加充实、完美和丰富。

组合法：所谓组合法是指一种立体群的构成法，即三个以上的单独立体的构成方法。第29页，课件共42页，创作于2023年2月2.5

徒手作图画直线画圆画椭圆第30页，课件共42页，创作于2023年2月徒手画图

徒手画草图用的铅笔一般为B铅芯的铅笔，铅芯头磨成锥形，初学者一般采用方格纸来绘制，方格纸是5mm见方的网格纸。待熟练后便可直接用白纸画。第31页，课件共42页，创作于2023年2月第32页，课件共42页，创作于2023年2月徒手目测，先画后量，画线力均，横平竖直，曲线光顺。第33页，课件共42页，创作于2023年2月草图的要求是：比例正确，图面工整。比例是指所画物体自身各部分的比例。第34页，课件共42页，创作于2023年2月徒手画直线时，握笔的手指离笔尖比平常写字时要稍远。手腕、小手指轻压纸面。在画的过程中，眼睛随时看着所画线的终点，慢慢移动手腕和手臂。注意手握笔一定要自然放松，不可攥得太死。徒手画直线第35页，课件共42页，创作于2023年2月

画斜线时可将图纸转平当成水平线或垂直线去画。徒手画斜线第36页，课件共42页，创作于2023年2月画圆时，应先画中心线以确定圆心。如果画较大的圆，则可取给定半径，用目测在中心线上定出四点，再增加两条过圆心的45°斜线，以半径长再定四点，以此八点近似画圆。一般粗实线圆，往往先画细线圆，然后加粗，这样可在加粗过程中调整不圆度。较大圆画法徒手画圆第37页，课件共42页，创作于2023年2月①如果圆很大,则可用一张长纸条,上取两点为半径长,让一点对准圆心,旋转另一点,定出圆上的点。②当圆不是很大时，也可用小手指尖压住中心,笔尖压在纸上，另一只手转动纸，画出圆。③也可以一只手拿两只铅笔来画圆,笔尖分开作圆规状，一各笔尖压住中心，另一只手转动图纸来画圆。第38页，课件共42页，创作于2023年2月徒手画椭圆

①先画出椭圆中心线，再根据椭圆长短轴画一个矩形，在矩形中点处画四条与矩形边相切的圆弧，用光滑曲线连接如图a所示。②先画椭圆中心线，再根据椭圆长短轴画一个矩形，连接对角线，三等分对角线，标出三等分点，如图b所示。(a)(b)第39页，课件共42页，创作于2023年2月③先做一张纸条AB=半短轴，AC=半长轴，画椭圆时B点和C点分别在长轴、短轴上移动，A点运动轨迹就是椭圆，如图所示。第40页，课件共42页，创作于2023年2月

要画好草图，应保持物体各部分的比例。若某一部分比例不对，所画图形就会走样。先大致