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椭圆专题复习上饶中学数学组俞振

2013、12、19第一定义（焦点三角形）第二定义（直角梯形）第三形式（顶点三角形）第四形式（圆的伸缩）第五形式（参数方程）弦长与弦中点椭圆中的三角形椭圆中的四边形椭圆和圆最值与取值范围定点与定值存在性问题轨迹方程与标准方程目录椭圆的第一定义（焦点三角形）PF1F2求轨迹。求方程。求e。PF1F2焦点三角形的应用（1）：求轨迹多圆轨迹（1）MAB设动圆半径r，消r多圆轨迹（2）ABM动圆M和定圆A相内切,与定圆B相外切，求动圆圆心M的轨迹方程。设动圆半径r，消r多圆轨迹（3）动圆M和定圆A相内切,也与定圆B相内切，求动圆圆心M的轨迹方程。ABM设动圆半径r，消r焦点三角形的应用（2）：求方程F2F1AB焦点三角形的应用（3）：求eAF1ABPABCDEF椭圆上的点到定点的距离最值PFNM距离和最值（1）FQP改编题（1）PQF焦点三角形的面积P椭圆的第二定义（直角梯形）PFH1QH2焦半径公式有k，e，的关系焦半径公式的应用F1F2P直角梯形的应用FAB距离和最值（2）FQP改编题（2）PQH改编题（3）PQH椭圆的第三形式（顶点三角形）PABPAB椭圆上的点到两相对顶点的斜率之积为负常数。反之也成立。椭圆的第四形式（圆的伸缩）PMN求轨迹方程：相关点法椭圆的第五形式（参数方程）MAB椭圆参数方程的应用（1）椭圆上的点到椭圆外直线的距离的最大值和最小值。椭圆参数方程应用（2）求椭圆内接矩形面积的最大值。MFABN普通弦MN焦点弦AB普通弦长和焦点弦长弦中点问题GMNO点差法、韦达定理对称问题(1)ABG对称问题（2）ABG弦的中垂线与坐标轴交点的范围NMPQ（1）弦MN的中垂线与x轴交于P，求P的横坐标的范围。（2）弦MN的中垂线与y轴交于Q，求Q的纵坐标的范围。原点三角形（1）OMN原点三角形（2）OMN原点三角形（3）OMN原点三角形（4）OMN原点三角形（5）OMN椭圆的顶点直角三角形AMN椭圆内接三角形PMN焦点弦的性质（1）FABQMN焦点弦的性质（2）FMNQ焦点弦性质（3）MNF焦点弦性质（4）ABFMNP垂轴弦与通径FBAMN垂径弦MN通径AB垂轴弦的性质（1）QABMN垂轴弦的性质（2）MNEPF垂轴弦的性质（3）MNEPF椭圆和圆综合（1）PQ椭圆和圆综合（2）PABMN椭圆和圆综合（3）EFNP椭圆中的四边形（1）AB

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