高中数学学分认定考试练习新课标人教A版

2022～2022学年度高一上学期学分认定考试数学模块Ⅱ试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题，总分150分,考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）注意事项：l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号A、B、C、D涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，则集合的子集的个数是()A．4B．6C．82．下列说法正确的是（）A．空间三个点确定一个平面 B．两个平面一定将空间分成四部分C．梯形一定是平面图形 D．两个平面有不在同一条直线上的三个交点3．若函数在区间上是减函数，则（）A．B． C． D．4．如图，长方体被两平面分成 三部分，其中，则这三个几何体中是棱柱的个数为（）A.0B.1C.5．方程的实数根的个数为()A．0 B．1 C．2D．不确定6．设，则()A．B.C.D.高一上学期学分认定考试试题第1页(共6页)7．对于直线、和平面、，能得出⊥的一个条件是（）. A．⊥，以上四个结论中，正确的是()A.②、③B．②、④C．③、④D．②、③、④9．若直线被圆所截得弦的长为，则实数的值为（）A.B．C．D．10．点(1,1)到直线的最大距离为（）A．1 B．2 C． 11.半径为6的圆与轴相切，且与圆内切，则此圆的方程为（）A．B．C．D．12.直角梯形中，，动点从点出发，沿的路线运动，设点运动的路程为，的面积为，若函数的图象如图所示，则的面积为（）A.10B.16C.高一上学期学分认定考试试题第2页(共6页)2022～2022学年度高一上学期学分认定考试第II卷（非选择题共90分）题号二171819202122总分得分二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数的定义域是______；值域是______14．若直线与圆相切，则m的值为________.15．在函数中，当时，1俯视图侧视图正视图12使恒成立的函数是1俯视图侧视图正视图1216．如图是一个几何体的三视图.若它的体积是6，则_________.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）过点向直线作垂线，垂足为.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.高一上学期学分认定考试试题第3页(共6页)18.(本小题满分12分）求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.19．（本小题满分12分）已知函数(为常数).(1)当k和m为何值时，为经过点的偶函数？（2）若不论k取什么实数，函数恒有两个不同的零点，求实数m的取值范围.高一上学期学分认定考试试题第4页(共6页)20.（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆过点和,线段的垂直平分线交圆于点、,且.(1)求直线的方程；（2）求圆的方程；（3）设点在圆上，试探究使面积为8的点共有几个？并证明你的结论.21.（本小题满分12分）绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每降低元，则可多销售40瓶.据此请你给该商店设计一个方案：销售价应定为多少元和每月购进多少瓶该种饮料，才能获得最大利润？高一上学期学分认定考试试题第5页(共6页)22.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、、分别是,的中点.（1）求证:∥；（2）求证:；(3)求直线与平面所成的角.高一上学期学分认定考试试题第6页(共6页)

高一上学期学分认定考试试题参考答案一、选择题二、填空题13.14.215.16.三、解答题17．解:因为,所以直线的斜率为=,………2分设直线的斜率为,则,∴……………4分又直线过点，∴直线的方程为:,即………………8分直线与坐标轴的交点坐标为……………10分所以直线与坐标轴围成的三角形的面积……12分CADB18.解：已知CADB且求证:…………3分证明：可过可作平面，且平面与平面和分别相交与.……………7分.……………10分四边形是平行四边形.……………12分19．解：(1)因为函数为偶函数，…………2分由此得总成立，故.…………4分，又该函数过点（1，0）,高一上学期学分认定考试试题参考答案第1页(共4页),得=所以,当=，时,为经过点的偶函数.…………6分(2)由函数恒有两个不同的零点知,方程恒有两个不等实根，故＞0恒成立,即恒成立，…………8分而=,…………10分故只须,即，解得0＜m＜.所以,当0＜m＜时,函数恒有两个不同的零点.…………12分20．解:（1）因为和,,由题意知直线与垂直,故…………2分又由题意知,直线经过线段的中点,所以,…………4分（2）由题意知,线段的长为圆的直径,设圆的半径为,则.…………5分设圆的圆心坐标为，…………7分所以,圆的方程为.…………8分（3）…………9分设圆心到直线的距离为，则,所以圆心到直线的距离为,……………10分高一上学期学分认定考试试题参考答案第2页(共4页)又圆的半径，而…………11分…………12分21.解：设销售价为元/瓶，则由题意知当月销售量为（瓶）…………3分故当月销售所得的利润为（元）…………6分根据二次函数的性质知，当（元）时，取得最大值450(元).………9分这时进货量应为（瓶）.…………11分所以，当销售价定为每瓶元和每月购进600瓶该种饮料时,可获得最大利润450元.…………12分22.解：（1）证明：因为分别是的中点，所以，………2分又,，所以∥.………4分（2）证明：因为三棱柱为直三棱柱,所以,又,所以，………6分又为等边三角形,是的中点,又所以，又，所以,.………8分(3)取为的中