2022-2023学年重庆市合川区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

一件（zhd）A.z是变量，s是常量B.一件（zhd）A.z是变量，s是常量B.s是变量，z是常量C.0.3与31.3是变量，s与z是常量D.s与z是变量，0.3与31.3是常量甲的方差为3,乙的方差为10,丙的方差为5.5,这3名同学实心球抛掷的成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D,无法确定6.估计+"的值应在()2022-2023学年重庆市合川区八年级（下）期末数学试卷学校：姓名：__班级：_考号：一绝密★启用前注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.某初中学生•周内连续6天课外阅读的时间分别为:0.8,0.8,0.8,0.9,0.9,1（单位:小时则这组数据的中位数为()2.若二次根式/TT7有意义，则x的取值范围是()A.x>-2B.x>—2C.x<-2D.x>23.下列各组数中，是勾股数的是()4.张开大拇指和中指，两端的距离为“一件"，据统计,通常情况下，人0.3S-31.3,则下列关于变量和常量的说法正确的是()A.0到1之间B.A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间7.如图，在菱形A8CD中，过点C作应）的垂线与〃BD的平分线交于点E,若BC=CE，则匕4的度数为()8.如图，在四边形4BCD中，匕B=90。，AB=BC=CD=2,AD=2/1,则匕BCD的度数为()9如.图，一次函数y=kx+b（k尹0）的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B,N（*2，y2）为该图象上不重合的两点，则下列结论中：®k•b<0：②若>x2»则Xi>yz：③当y<b时，x>0.正确结论的个10如.图，在矩形ABCD中，时=4C，E为4D的中点，连接BE,将△4BE沿BE所在直线翻折至四边形BCDE所在平面内，得八A'BE,延长列4'与CD交于点F,若DF=3CF,则四边形A'EDF的面积为()二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）时的平均气温为12,将直线y=2x-5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为.A.6“B.8厂C.12CD.16C第II卷（非选择题）B20.B20.(本小题10.0分)棉花的纤锥长度是棉花质量的重要指标.在甲、乙两类送检的棉花中各随机抽测了20根棉花的纤锥长度(单位：毫米)，按从小到大排序结果如下：根据以上数据绘制成统计表:名称平均数众数中位数方差(1)填空：a=；b=；(2)若甲类棉花共有10000根，试估计甲类棉花的纤维长度不低于70毫米的数量；(3)抽检员看了数据及统计表后认为甲类棉花纤维长度的稳定性更好，请结合所学知识和统计数据，写出支持检测员的结论的依据.一次函数y=kx+b(k。0)的图象经过4(一1,一5),两点.(1)求A,b的值；(2)求该••次函数图象与X轴的交点坐标；(3)判断点M(3,7),N(-2,-7)是否在该一次函数图象上.如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=yT29^D是AC上一点，连接BD,=5,CD=2.(1)求证："CD是直角三角形;(2)求边的长度.【【解析】解：数据由小到大排列为：0.8,0.8,0.8,0.9,0.9,1,在最中间的两个数是0.8,0.9,则中位数是坚严=0.85.故选：C.先把数据由小到大排列，再根据中位数的概念找出中位数.本题考查的是中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数）.答案和解析3.【答案】C【解析】解：A、1+2=3,.・.不能构成三角形，故不能构成勾股数，不符合题意；D、•.•92+4。2。422,.・.不能构成勾股数，不符合题意.故选：C.根据勾股数的概念对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是勾股数，熟知满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数是解题的关键.【解析】解：由题意得，x+2>0,解得：x>-2.故选：B.根据二次根式的被开方数非负，解不等式即可完成.本题考查了二次根式被开方数的非负性，不等式的解法.二次根式两个非负：被开方数非负，二次根式本身非负，解题时要注意这两个非负性.4.【答案】DBCE是等腰直角三角形，BE平分VBD,Z.ABE=LDBE=\lABD=§匕CBD,8.【答案】B故选：D.由菱形的性质得"BD=MBD,AD//BC,再证4BCE是等腰直角三角形，得Z.CBE=45°,然后求出Z.CBD=30°,贝UABC=2Z.CBD=60°,即可解决问题.本题考查了菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.【解析】解：如图，连接AC.2C，DC=2,AD=2C，:.AC2+CD2=(2C)2+22=12,AD2=(2^)2=12,ACD是直角三角形，BC故选：B.'连接AC,连接AC,根据等腰直角三角形的性质可得Z.BAC=Z.BCA=45°,AC=2g,然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD是直角三角形，从而可得Z.ACD=90°,最后进行计算即可解答.本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形，熟练掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解题的关键.S0）的图象经过第一、二、四象限，0,故①正确；•••函数y随x的增大而减小，,项31必N（X22）为该图象上不重合的两点，且Xt>X2t•.•yiV%；故②错误；x>0,故③正确.故选：C.根据一次函数的图象和性质即可判断.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.E为AD的中点，...AE==加=2/3,•••△ABE沿BE所在直线翻折至四边形BCDE所在平面内，得八A'BE,2C，匕A=LEA'B=90°,如图，连接EF,A'F=DF,aedf=^ae/1/f+S^edf=2Siedf,设CF=x,则DF=A'F=3x,AB=CD=A'B=4x,在Rt/iBFC中，BC2+CF2=BF2,即(4厂)2+x2=(4x+3x)2,解得x=l(负值舍去)，Saedf=方x2/3x3=3a/3,S四边形&EDF=2Smdp=2X37~3=6>/~3.11.【答案】28故答案为：28.根据算术平均数的定义计算即可.本题考查了算术平均数，掌握平均数的定义是解答本题的关键.故选：A.根据矩形的性质得AB=CD,AD=BC=4C，44=匕》==90。，根据E^jAD的中点，求出AE=DE=2厂，由折叠的性质，得AB=A'B,AE=A'E=DE=2”，"=连接EF,证得△EA'F^AEDF(HL'),A'F=OF,得到S四边形^edf=S^enf+^aedf=2S&edf，设CF=x,则DF=A'F=3x,AB=CD=A'B=4x,在RtABFC中，利用勾股定理求解即可.本题考查了翻折变换的性质和矩形的性质，解题的关键是掌握勾股定理的应用，翻折变换的性质，矩形的性质及全等三角形的性质与判定.【解析】解：在△ABC中，ZC=90°,AC=5,4D="I，•••CD=VAD2-AC2=V61-25=6，vAD^JBC边上的中线，•••AB=VAC2+BC2=V524-122=13.故答案为：13.先根据勾股定理求出CD的长，进而可得出BC的长，利用勾股定理即可得出AB的长.本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键.本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的混合运算.m<1【解析】解：根据题意得：m-l<0,解得：m<1,故答案为：m<1.一次函数y=(m-l)x-m的图象经过第二、三、四象限，则一次项系数m-1是负数，即可求得m的范围.本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与A、b的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与A、b的符号有直接的关系.上>0时，直线必经过一、三象限.0时，直线必经过二、四象限.b>0时，直线与y轴正半轴相交.b=0时，直线过原点；bvO时，直线与y轴负半轴相交.V5AD=CD=AB=BC=4,LADF=Z.DCE=90°,•.•E,F分别为BC,CD的中点，:,BE=EC=DF==BC=2,本题考查了勾股定理的逆定理：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长q,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.也考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是利用勾股定理的逆定理证明△BCD是直角三角形.23.【答案】(1)证明：•••四边形48CD是平行四边形，•••OB=OD,AD=BC,AD//BC,:.匕EDO=乙FBO,在展£。与ABF。中，/.EDO=Z.FBO0D=0B,匕DOE=Z.BOF.•.△DEOdBFOG4S4),•••ED-AD=BF-BC,即旭=CF；(2)解：四边形BEDF是矩形，理由如下：由(1)可知，aDEOmBFO,四边形BEDF是平行四边形，Z.DEF=EEFB,Z.DEF=匕DBF,:.匕EFB=匕DBF,OB=OF,.•qBE睥是矩形.【解析】⑴根据平行四边形的性质得出0B=OD,利用4SA证明4DE0与ABFO全等，进而利用全等三角形的性质解答即可；(2)根据平行四边形的判定和矩形的判定解答即可.此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的对角线平分解答.(y=-2x(y=-2x+32得^y=lx__2(2)设D(x,|x-2),•.•函数y=-2x+3和y=-2的图象分别与y轴交于点A,B,25.【答案】解：(1)联立函数y=-2x+3和y=解得=】，24.【答案】解：(1)设租用甲型号大客车m辆，乙型号大客车〃辆，根据题意，得曾m：=s8。,解得答：租用甲型号大客车8辆，乙型号大客车4辆；(2)①由题意得，55x+35(12-x)>580,且0式xY12,解得8<x<12,y=1200x+800(12一x)=400x+9600,y=400x+9600(8<x<12)：②400>0,.••y随着x增大而增大，当X=8时，y取得最小值，此时租用甲型号大客车8辆，最少费用为400x8+9600=12800(元)，答：当租用甲型号大客车8辆时，租车总费用最少，最少费用为12800