人教版七年级数学上册 （绝对值）有理数教学课件(第1课时)

绝对值第1课时第一章有理数

理解绝对值的概念及性质(难点).会求一个有理数的绝对值(重点).12学习目标两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）.车向东行驶10km到达A处，记作

km，车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-10－10100OBA新课导入1010思考：

1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？2.A、B两点与原点距离分别是多少？一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.这里数a可以是正数、负数和0.知识讲解1.绝对值的定义

上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10注意:

因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.根据数轴表示回答问题|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=01000041.5-2-3.541.523.50知识讲解|6|=6|-10|=10|0.5|=0.5|-3|=3|0.1|=0.1|-1.5|=1.5|100|=100|-2000|=2000|0|=0思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？观察下面等式2.绝对值的性质结论:一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.知识讲解正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝___；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数.知识讲解思考例1

求下列各数的绝对值.+15，-2.5.解：|+15|=15；|-2.5|=2.5；正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数知识讲解(1)绝对值等于0的是_____,(2)绝对值等于7的正数是_____,(3)绝对值等于7的负数是______,(4)

3的绝对值数是___，-3的绝对值数是___.7-73例2

填一填归纳总结

1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数，2.互为相反数的两个数的绝对值相等.30知识讲解解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.归纳总结:

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例3

已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.知识讲解1.判断：(1)一个数的绝对值是9

，则这个数是9()(2)|5|＝|－5|()

(3)|－0.5|＝|0.5|()

(4)|3|＞0()

(5)|－1.2|＞0()(6)有理数的绝对值一定是正数()

(7)若a＝-b，则|a|＝|b|()

(8)若|a|＝|b|，则a＝b()(9)若|a|＝－a，则a必为负数()

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等()××××√√√√√√随堂训练2.如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（）．A．2 B．-2 C．1 D．-1C3.―|―4|＝（）A．―4B．―C．D．4A4.填空：-ma-b|m|=(m＜0)|a–b|=

a＞b）随堂训练1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．绝对值的性质课堂小结一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.绝对值第2课时第一章有理数

掌握有理数大小的比较方法.(重点)能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.(难点)12学习目标新课导入珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米吐鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高呢？根据海拔高低，可以得出8844.43>-155-10℃、0℃、6℃哪个温度高？根据温度的高低，可以得出-10＜0,0＜6.新课导入知识讲解下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温

星期一二三四

五六

日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?-491.借助数轴比较有理数的大小这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为:

-4,-3,-2,-1,0,1,2.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的.上下把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从______到______的.左右思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？-4-3-2-1012知识讲解数学中规定:

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.适用于多个数的大小比较.-5-4-3-2-1

01234

5小大思考:

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?知识讲解例1

在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－4<－2<0<2<3-5-4-3-2-101234●●●●●●知识讲解2.运用法则比较有理数的大小问题

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？用“＞”或“＜”号填空.

(1)3

0

(2)－2.3

0(3)0

0.5 (4)0

－5(5)－1.5

1.5 (6)4

－6<<<>>>适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.法则正数大于0，负数小于0,正数大于负数.知识讲解><><用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.(1)2

5(2)－1.4

－2.5

(3)

(4)

.两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小.结论同号两数怎样比较大小呢?同正？同负？思考知识讲解例2.比较下列各数的大小.解：先化简，－（－7）＝7，

－（＋4）＝－4，因为正数大于负数，所以7＞－4，即

－（－7）＞－（＋4）（1）－（－7）和－（＋4）；异号两数比较要考虑它们的正负.知识讲解解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们的绝对值.两个负数，绝对值大的反而小

两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.总结知识讲解随堂训练1.比较下列各组数的大小(1)2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__-|-0.29|>>><<>><2.在有理数0，│-（-）│，-│+100│，-（-7）中最大的数是（）

A．0B．-（-7）C．-│+100│D．│-（-）│B3.(成都中考）下列各数中，最大的数是（）（A）-2（B）0（C）（D）34.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|8|，－（－1），－|－8|.解：－|－8|＜－3＜0＜－（－1）＜|8|.D随堂训练5．如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：

当a＞0时，|a|>0，－3a＜0，所以|a|>－3a；

当a=0时，|a|=0，－3