江苏省扬州市高邮市高邮市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

2022--2023学年第一学期高三期末学情调研测试数学试题8540分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Axx25x6，Bx2x，则(1)=AB=BA．BA．AB．ABD．2i为虚数单位，复数zzi)3iiz的实部为()A.3D.22πa=(2,0)，b=(x,23)x3A.2与b的夹角为a()321D.14.在等比数列n中，若131，24357的值为()A.27B.981D.32.某地市在一次测试中，高三学生数学成绩服从正态分布N5，已知分以上800.3，若按成绩分层抽样的方式取份试卷进行分析，则应从P的试卷中抽取(A15份)．20份C25份D．30份6.如图，一圆形信号灯分成D四块灯带区域，现有4种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为(A96B84)．60D．48f(x)x[0,1)f(x)2x1；7.已知定义在R上的偶函数满足下列两个条件：①.当g(x)f(x)m若函数有且仅有2x[0,)f(x)2f(x0②.当m的取值范围是()11111(,][(][．A．．218141144111(,][,)(,][D．288224284ꢀꢁ≤ꢁ≤值范围是()[,][,][,]2A．．C．D．[,]83881881281二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2.π4)0,||9.已知函数f(x)2sin(x,其图象相邻对称中心间的距离为2,πx=-是其中一条对称轴,则下列结论正确的是()6A.f(x)的最小正周期为πf(x)在区间[,]上单调递增6点(5π,0)是函数f(x)图象的一个对称中心24D.将函数f(x)图象上所有点横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标缩短为原来的一半,再把π得到的图象向左平移个单位长度,可得到余弦函数g(x)=x的图象3a(a,0)(a,0)与10.已知非零常数A的坐标为B的坐标为，且它们的斜率之积为非零常数k，那么下列说法中正确的有()Ak1时，点P的轨迹加上AB两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆k1时，点P的轨迹加上AB两点所形成的曲线是圆心在原点的圆1k0时，点P的轨迹加上AB两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆Dk0时，点P的轨迹加上AB两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线ABCDxBCy1(xy11.已知正方体的棱长为1，1111()xy1的体积为定值A．当D,三棱锥12y1xy1//ACD111xyP的外接球的表面积为时，三棱锥21f(x)exax2x,xx1x212.已知函数有两个极值点，则下列结论正确的是122()aeaex2eD．fxf(x)A．．．2222三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.x2x513.的展开式中，x4的系数为.314.已知随机变量BpPp.4yx32x2m与曲线y4x21m的值为115.若曲线.6.已知圆CC与x轴和直线ykx(k0)P,QP12254,3，若两圆半径之积为，则点k的值为.4四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3n-117.已知数列a的首项a=3，且满足a=.n11n+11（1）求证：数列为等差数列；a1n（2nan1anN，求数列b前nS.nnnADC=18.在平面四边形ABCD，，2.32（1）若△的面积为33；=，.52P-.是菱形，19．如图，在四棱锥中，底面(1)证明：平面；(2)若PAAD2PD，，求平面与平面所成锐二面角的余弦.31420.34位学生若只选择校本课程一，则记1分；若既选择校本课程一又选择校本课程二，则记2分．假设每位选择校本课程一的学生是否计划选择校本课程二相互独立，视频率为概率．(1)从学生中随机抽取3人，记这3人的合计得分为XX的分布列和数学期望；人nN，记这人的合计得分恰为n1分的概率为，nnPn(2)从学生中随机抽取PPP求；12nx22y2ab的左焦点为1(3,0)，右顶点为2(2,0)．21.设椭圆E:ab2（1）求椭圆E的方程；k,k1l,l分别交椭圆于点BDM、的动直线2（2T0作两条斜率分别为21N分别为线段、中点，若1k22，试判断直线MN是否经过定点，