2022-2023学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷2022-2023学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷1.下列各式属于最简二次根式的是()A.C己知在中A.B.C.4D.7~293.下列运算正确的是()A.B.=3CC.J(-2)2=-2D.7~324-<^=24.若一次函^y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是()A.k>0B.b=-1C.y随x的增大而增大D.x=0时，y=—25.某鞋店在一周内销传了30双鞋，各种尺码的销售量如图:该鞋店决定本月多进一些23.5尺码的鞋，这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为()A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图是四边形章节知识的结构图，其中①、②、③、④表示需要添加的条件，则下列描述正确的是()B.②对角线互相垂直，平分D.④对角线互相平分，垂直且相等A.①对角线相等C.③对角线互相垂直-2-1012A.线段AB上B.线段上C.线段CD上D.线段DE上8.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8〃?处，发现此时绳子末端距离地面2e则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不7.如图，数轴上表示"一1的点应在()9.在平面直角坐标系中，将函数y=-2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为()10.如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起（不考虑水的阻力直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度队单位：cm）之间的函数关系的大致图象是()11.11.若二次根式辰"有意义，则实数X的取值范围是12.甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下:乙：y随工的增大而减小；根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数解析式为13如.图，已知点。，E分别是AABC的边AB.AC的中点.求证：DE//BC,DE=^BC.证明：延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AFt又因为AE=EC,则四边形ADCF是平行四边形.以下是排序混乱的证明过程，正确的证明顺序应是.（填序号）①DF//BC且DF=BC；②CF//ADHCF=AD,即CF//BD且CF=BD；③四边形DBCF是平行四边形；④DE//BC,且DE蓦BC.14,如图,将图①中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图②中的四边形相邻纸片之间不重叠，无缝隙设直角三角形的较短直角边为。，较长直角边为。，若（a+幻2=25,四边形ABCD的面积为13,则中间空白处的四边形EPGH的面积为.OC上的i个动点，把△旭E沿直线AE折叠OC上的i个动点，把△旭E沿直线AE折叠，点、D落在F处,当点尸刚好在线段AB的垂直平分线上时，则。正的长为.(2)(/1+3)(/1-5).17.某校为推动“五育“并举，提高学生的综合素质，举办了“综合素养大赛”，该校为了解学生对本次活动的满意程度，制作并发放了“百分制满意度调查”统计表，学校从七，八两个年级分别随机抽取了20位学生的统计表，并对他们的打分统计情况进行统计、分析如图:16.计算:整理数据分析数据八年级七年级22开.封刺绣历史悠久22开.封刺绣历史悠久，早在北宋时期就己闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，2008年入选中国非物质文化遗产，某网店负责人小明在开封某汴绣专营店选中A,B两款高端汴绣，决定从该店进货并销售，己知两款汴绣的进货价和销售价如图：21.如图,在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,E为CD的中点，过点C作CF//BD交0/的延长线于点F,连接DF.求证：四边形OCFD是矩形.A款汴绣8款汴绣价格(1)第一次小明用24400元购进了A,B两款汴绣共20件，求两款汴绣各购进多少件；(2)第二次小明进货时，计划购进人款汴绣数量不少于8款汴绣数量的§且小明计划购进两款汴绣共30件，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？23.实践探究：如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，若得到一个正方形，剪口与折痕应知识应用：(1)小明按照以上方法剪出两个边长为1的全等正方形，如图②所示摆放，则四边形OEBF的面积为.(2)小明发现，正方形AiSCi。在绕点O转动的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABC。面积之间存在一•定的数量关系，如图③写出该数量关系，并予以证明.8.【答案】D8.【答案】D【解析】解：4V5V9,.••2V扁<3，1vC-lV2,数轴上表示作-1的点应在线段DE上,故选：D.先估算出/号的值的范围，然后再估算出/亏-1的值的范围，即可解答.本题考查了估算无理数的大小，实数与数轴，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键.故。选项不符合题意，故选：B.根据一次函数的图象以及图象上点的坐标特征即可判断.本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键.【解析】解：一组邻边相等的矩形是正方形，选项A不符合题意；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，选项B不符合题意；对角线相等的菱形是正方形，选项C不符合题意；对角线互相平分，垂直且相等的四边形是正方形，选项D符合题意.故选：D.通过平行四边形性质、矩形定义和性质、菱形的定义和性质、正方形的定义和性质判断即可.本题考查了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定的应用，能熟记平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定的内容是解此题的关键.B【解析】解：由于23.5是众数，刻画数据的最集中的一点，即销售数量最多尺码的鞋.故选：B.根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可结论.此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.【解析】解：如图，过点C作【解析】解：如图，过点C作CB1AD,设旗杆高度为*?，则AC=AD=xm,AAB=(x-2)m,BC=8m,在RtZkABC中，AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,解得：x=17,\即旗杆的高度为17米.\故选士［与x>-6【解析】解：•.•二次根式序R有意义，根据题意画出示意图，设旗杆高度为xm,可得4C=AD=xvtiyAB=(x-2)m,BC=8m,在RtAABC中利用勾股定理可求出x.本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的-•般方法就是作垂线.【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=-2x的图象向上平移4个单位长度所得函令y=0,则x=2,即平移后的图象与工轴交点的坐标为(2,0).故选：C.根据“上加下减”的原则写出新直线解析式，由解析式求得平移后的图象与x轴交点的坐标.本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键.【解析】解：由题意可知，铁块露出水面以前，F应+F^=G,浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题.本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解答.根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0,列式计算即可得到答案.本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.y=x+1(答案不唯一)【解析】解：设该函数的解析式为y=kx+b(k^0)...•该函数的图象经过点(0,1),y随工的增大而减小，取k=1,此时一次函数的表达式为y二x+l.故答案为：y二一x+l(答案不唯一).设该函数的解析式为y=kx+b(k*0),利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出b二一2,利用一次函数的性质，可得出k<0,再取k=-l即可得出结论.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“k>0,)，随x的增大而增大；AV0,)，随工的增大而减小”是解题的关键.13.【答案】勇勇勇@【解析】证明：延长QE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,..•点。，E分别是人8,AC的中点四边形ADCF是平行四边形，.%CF//AD,且以=时，...CF//BD,且CF二BD：.F.四边形OBCF是平行四边形，:.DEI/BC,且二故答案为：②③①④.延长$>E到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,由点D,E分别是AB,AC的中点，得AE=EC,则四边形ADCF是平行四边形，所以CD//AD,且CF=AD,贝UCF//8D,且CF=BD,于是可证明四边形DBCF是平行四边形，贝IJDE//8C,且DF=BC,所以DE//BC,且DE=；BC,可知正确的证明顺序应是②③①④.此题重点考查平行四边形的判定与性质、三角形的中位线定理的证明等知识，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证明四边形ADCF平分的四边形是平行四边形”证明四边形ADCF是平行四边形是解题的关键.【解析】解：由题意得：四边形ABCD和四边形EFGH是正方形，•••正方形ABCD的面积为13,AD2=13=中间空白处的四边形EFGH的面积为(b-a)2=a2-2ab+d2=13-12=1,故答案为：1.由菱形的性质可得四边形ABCD是正方形，可得AD2=13=a2+b2,求出2ab=12,中间空白处的四边形EFGH也是正方形=0-本题考查了菱形的性质，正方形的性质，完全平方公式等知识，掌握菱形的性质，求出2ab=12是解题的关键.【解析】解：过点尸作GHLAB于点H,交DC于点、G,•••点F在线段AB的垂直平分线上，•••GH垂直平分A3•.•四边形ABCD是矩形，DC=16,AD=10,AH=BH=^AB=8,四边形ADGH是矩形，由折叠得FE=DE,AF=AD=10,•••FH=VAF2-AH2=V102-82=6，EG2+FG2=FE2,EG=8-DE,FG=GH-FH=10-6=4,(8-DE)2+42=DE2,解得DE=5,过点F作GHLAB于点H,交DC于点G,由点尸在线段AB的垂直平分线上，可知GH垂直平分由四边形ABCD是矩形，DC=16,AD=10,得AB=DC=10,贝脂/7=BH=8,再证明四边形ADGH是矩形，得匕DGH=90°,GH=AD=10,DG=AH=8,由折叠得AF=AD=10,19.【答案】解19.【答案】解：(1)证明：•.•四边形ABCD是平行四边形，DElACtBFLAC.在和宜施中，此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键.vBF//DE,四边形8成F是平行四边形；EF=AE-AF=11,【解析】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质、勾股定理、垂线的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键.(1)由平行四边形的性质得出AB=CD.AB//CD,证出匕B4C=3G4,由垂线的性质得出BF//DE,aAFB=Z.CED=90°,由44S证明△刀丝得出BF=DE,即可得出四边形BEDF是平行四边形；(2)由勾股定理求出EC,得出AF,由勾股定理求出AE,得出EF,即可得出BEDF的面积.20.【答案】解：(1)设y关于x的函数解析式是y=kx+b,即y关于x的函数解析式是y=-|x+6：S=3,解得，k=Y,当y=当y=0时，0=-§x+6,得x=30,【解析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.(1)根据函数图象中的数据可以得到y关于工的函数解析式；(2)分别令/I=0和y=0求出相应的x的值，然后比较大小即可解答本题.21.【答案】证明:-CF//BD,•.•E是CD的中点，在△。庞和宜以中，ODE^^FCE(ASA)f22.【答案】解：(1)设第一次网店购进A款汴绣x件，则购进B款汴绣为(20-x)件，此时20-%=14,答：第一次网店购进A款汴绣6件，则购进B款汴绣为14件；(2)设第二次网店购进A款汴绣f件，则购进B款汴绣为(30-t)件，售完获得利润为叫元，.••四边形。CFD是平行四边形.'.AC1BD,【解析】根据题意得出匕DOE="FE,DE=CE,根据MS即可证明八ODE竺JFCE,得到。》=,即可证明平行四