圆柱,圆锥,圆台,球的结构特征

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,.圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征数学 适用年级 高中一年级新课标人教A使用地区 课时时长（分钟） 60概括理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征1.会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。谢谢阅读圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征．抽象概感谢阅读括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征感谢阅读以丰富的实物模型为切入点，通过让学生观察、分析实物体，并结合旋转体的概念，抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征，进而在观察思考中形成概念，突出圆锥与圆台间的内在联系，突破重点的同时化解难点精品文档放心下载,.教学过程：复习预习：1、复习回顾：结构特征棱柱棱锥棱台两个平面互相平行，其余各有一面为多边形，其用一个平行于棱锥底面都是四边形，并且每相邻余各面是有一个公共面的平面去截棱锥，定义两个四边形的公共边都互顶点的三角形，这些底面与截面之间的部相平行，这些面围成的几何面围成的几何体叫做分，这样的多面体叫体称为棱柱棱锥做棱台两底面是相似的多边底面两底面是全等的多边形多边形形侧面平行四边形三角形梯形侧棱平行且相等相交于顶点延长线交于一点平行于底面的与底面是相似的多边与两底面是相似的多与两底面是全等的多边形截面形边形过不相邻两侧平行四边形三角形梯形棱的截面2、预习引入：（1）让学生通过直观感知空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征．精品文档放心下载（2）让学生通过直观感知空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式．感谢阅读,.二、知识讲解：考点1旋转体：几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成．精品文档放心下载,.考点2圆柱 图形及表示定义：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余,.三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为：精品文档放心下载相关概念：OO圆柱′轴：旋转轴叫做圆柱的轴底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线,.考点3圆锥 图形及表示定义：以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形感谢阅读成的面所围成的旋转体相关概念：轴：旋转轴叫做圆锥的轴底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面图中圆锥表示为：侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面圆锥SO母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线谢谢阅读,.考点4圆台 图形及表示,.定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形经旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台相关概念：轴：旋转轴叫做圆台的轴底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面叫圆台底面侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面叫圆台的侧面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆台的母线

图中圆台表示为：圆台O′O,.考点5球 图形及表示定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球相关概念：球心：半圆的圆心叫做球的球心半径：半圆的半径叫做球的半径精品文档放心下载直径：半圆的直径叫做球的直径 图中的球表示为：球O谢谢阅读,.三、 例题精析：【例题1】【题干】下列叙述中正确的个数是( )①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；③一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；精品文档放心下载④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．A．0 B．1 C．2 D．3,.【解析】①错误．应以直角三角形的一条直角边为轴；②错误．应以直角梯形的垂直于底边的腰为轴；③错误．应把“圆”改成“圆面”；④错误，应是平面与圆锥底面平行时．【答案】A感谢阅读【例题2】【题干】如图1－1－11，第一排中的图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何精品文档放心下载体，请把一、二排中相应的图形用线连起来．,.1－1－11【解析】空间想象，理解旋转的意义。【答案】 (1)—C (2)—B (3)—D (4)—A感谢阅读【例题3】【题干】如图1－1－13为某竞赛中，获得第一名的代表队被授予的奖杯，试分析这个奖杯是由哪些感谢阅读,.简单几何体组成的？图1－1－13【解析】奖杯由一个球，一个四棱柱和一个四棱台组成．【答案】奖杯由一个球，一个四棱柱和一个四棱台组成．【例题4】【题干】如图1－1－14所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面谢谢阅读的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台O′O的母线长．感谢阅读,.图1－1－14【解析】设圆台的母线长为l，由截得圆台上、下底面面积之比为1∶16，可设截得圆台的精品文档放心下载上、下底面的半径分别为r,4r.过轴SO作截面，如图所示．则△SO′A′∽△SOA，SA′＝3cm.SA′ O′A′∴＝.SA OAr1∴3＋l＝4r＝4.解得l＝9(cm)，【答案】即圆台的母线长为9cm.四、课堂运用：【基础】1．下列几何体是组合体的是( ),.A B C D2．下列说法正确的是( )A．用平行于底面的平面截圆锥，两平行底面之间的几何体是圆台感谢阅读B．用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥,.C．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱感谢阅读D．球面和球是同一个概念3．圆锥的高与底面半径相等，母线等于5 2，则底面半径等于________．精品文档放心下载,.4．说出下列组合体是由哪些简单几何体组成的．,.① ② ③图1－1－16【巩固】1．下列几何体是台体的是( ),.A B C D2．圆柱的母线长为10，则其高等于( )A．5 B．10 C．20 D．不确定,.3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是( )精品文档放心下载A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱,.4、描述下列几何体的结构特征．,.图1－1－12【拔高】,.1．如图1－1－17的组合体的结构特征是( )A．一个棱柱中截去一个棱柱B．一个棱柱中截去一个圆柱C．一个棱柱中截去一个棱锥D．一个棱柱中截去一个棱台图1－1－172．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是( )感谢阅读,.A．圆柱 B．圆锥C．圆台D．两个圆锥3、如图1－1－14所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下精品文档放心下载,.底面的面积之比为1∶16，圆台的上底半径为1cm，截去的圆锥的母线长是3cm，试求圆谢谢阅读台的高。图1－1－144、已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的一腰，如图1－1－15所示．分别以AB，谢谢阅读,.BC，CD，DA所在的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．谢谢阅读课程小结：,.结构圆柱 圆锥特征以直角三角形以矩形的一边所在的一条直角边的直线为旋转轴，为旋转轴，其余定义 其余各边旋转而形各边旋转而形成的曲面所围成的成的曲面所围几何体叫做圆柱 成的几何体叫做圆锥

圆台 球以半圆的直径所以直角梯形垂直于在的直线为旋转底边的腰所在的直轴，将半圆旋转一线为旋转轴，其余周所形成的曲面各边旋转而形成的称为球面，球面所曲面所围成的几何围成的几何体称体叫做圆台为球体，简称球两底面是平行且半两底面是平行但半底面圆无径相等的圆径不相等的圆侧面展开矩形扇形扇环不可展开图母线平行且相等相交于顶点延长线交于一点无平行于底面且平行于底与两底面是平行且与两底面是平行且球的任何截面都半径不相等的面的截面半径相等的圆半径不相等的圆是圆圆轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆,.课后作业：【基础】1.下列命题中正确的是（ ）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥精品文档放心下载B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径谢谢阅读,.2.如图13，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）感谢阅读图13A.（1）是棱台 B.（2）是圆台C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱,.3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台,.4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm2，母线与轴精品文档放心下载的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径.谢谢阅读,.【巩固】1．如图1－1－18所示的蒙古包可以看作是由________和________构成的几何体．谢谢阅读图1－1－18【,.2．给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；感谢阅读(3)圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的感谢阅读几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是________．感谢阅读,.3．若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则该圆锥的高是________．精品