(100)-方差分析SPSS典型相关分析

方差分析目录CONTENTS单因素方差分析

多因素方差分析

协方差分析

基本概念

一、基本概念误差来源02事后检验04方差分析01因素水平观测变量0301方差分析1.方差分析由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，又称F检验(Ftest)。2.方差分析是一种假设检验，它把观测总变异的平方和与自由度分解为对应不同变异来源的平方和和自由度，将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比，从而推断各组样本之间是否存在显著性差异以分析该因素是否对总体存在显著性影响。3.

统计假设：正态性假设、可加性假设、方差同质性假设。02误差来源1.随机误差：同一个因素下的观测值是不同的，这是由于统计样本的抽取是随机的，所以它们之间的差异可以看成是由随机因素的影响造成的，或者说是由样本的随机性造成的。2.系统误差：不同因素下的观测值是不同的，这种不同可能是由因素自身的特点所决定的，这种数据误差是由系统性因素造成的。3.组内误差(withgroups)：衡量同一水平下样本数据的误差，组内误差只包含随机误差4.组间误差(betweengroups)：衡量不同水平下的样本误差称为组间误差，它既包含随机误差，也包含系统误差。03因素、水平与观测变量1.因素，指影响观测变量的条件，也就是指研究中的自变量。在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。2.水平，指因素的不同取值或类别，因素的每一个水平可以看作一个总体。3.观测变量，进行方差分析时，每个因素水平下所收集到的样本数据，也就是指研究中的因变量。04事后检验1.当方差分析F检验值达显著水平，即推翻了平均数相等的虚无假设，也就是表示至少有两组平均数之间有显著差异存在。但是究竟是哪几个平均数之间显著有所不同，必须进一步进行事后多重比较来检验。2.SPSS提供了方差同质与不同质情况下的两大类型多重比较技术，方法的选择需视不同的统计条件而定。

二、单因素方差分析单因素完全随机设计方差分析01单因素随机区组设计方差分析02单因素重复测量设计方差分析0301单因素完全随机设计方差分析适用范围：1.只有一个因素-自变量，水平数p≥32.每个研究对象随机地分配到因素的某一水平下01单因素完全随机设计方差分析分析(A)-比较平均值(M)-单因素ANOVA检验(S)-变量选择-参数设定-确定分析(A)-一般线性模型(G)-单变量(U)-变量选择-参数设定-确定操作过程

F检验的结果显著，表明各组均数中至少有两组均数的差异是显著的，因素对观测变量产生了影响。事后检验可以检测具体差异来源。如果不显著，说明因素对观测变量没有产出显著的影响。结果解释

【例】在大学生安全感情况的调查中，研究者想研究不同年级（大一大二大三）学生的安全感是不是存在差异？02单因素随机区组设计方差分析适用范围：1.只有一个因素-自变量，水平数P≥32.抽取N名被试，按某一标准将其分为若干区组，将区组内的被试随机分配到P个水平下，每名被试只接受一种水平的处理。02单因素随机区组设计方差分析操作过程：分析(A)-一般线性模型(G)-单变量(U)-变量选择-参数设定-确定

组间效应显著，表明各组均数中至少有两组均数的差异是显著的，因素对观测变量产生了影响。事后检验可以检测具体差异来源。如果不显著，说明因素对观测变量没有产出显著的影响。区组效应显著，表明区组划分有必要；不显著，没有必要进行分组。结果解释

【例】研究者想考察三种背景音乐（摇滚乐、爵士乐和古典音乐）对英语单词记忆效果的影响。从同一班级中挑选了45人参加实验，事先对他们在智商、英语基础等方面进行了配伍，三人一组。每个配伍组的三个被试分别分配给一种背景音乐，在该背景音乐中学习40个陌生的英语单词。30分钟后进行测试。问：不同的背景音乐对英文单词的记忆效果是否有显著影响？03单因素重复测量设计方差分析适用范围：1.只有一个因素-自变量，水平数p≥32.每个研究对象需要接受p个水平的处理03单因素重复测量设计方差分析分析(A)-一般线性模型(G)-重复测量(R)-定义因子-因子选择-参数-确定操作过程

F检验显著，表明几次测量平均数差异达到显著性水平，组间效果存在差异。如果不显著，说明组间效果不存在。结果解释

【例】某研究者想研究不同环境下学生的某一心理状况是不是不同，他随机选取了5名学生，分别在4种环境下进行了测试。请问不同环境下学生的心理状况是不是存在差异？

三、多因素方差分析两因素混合设计方差分析05拉丁方设计方差分析07两因素完全随机方差分析04两因素重复测量方差分析0604双因素完全随机设计方差分析适用范围：两个因素A、B，A因素水平数p≥2，B因素水平数q≥2共p*q个组，每个研究对象只接受一种因素水平的结合。04双因素完全随机设计方差分析分析(A)-一般线性模型(G)-单变量(U)-变量选择-参数设定-确定操作过程

双因素完全随机设计方差分析可以同时检验A因素主效应、B因素主效应以及AB交互效应。结果解释

【例】在大学生安全感情况的调查中，研究者想研究不同性别、不同年级（大一大二大三）学生的安全感是不是存在差异？05双因素混合设计方差分析适用范围：两个因素A、B，A因素水平数p≥2，B因素水平数q≥2A因素为被试内变量，B因素为被试间变量。被试间变量有几个水平就有几个实验组。05双因素混合设计方差分析分析(A)-一般线性模型(G)-重复测量(R)-定义因子-因子选择-参数-确定操作过程

双因素混合随机设计方差分析可以同时检验被试内B因素主效应、被试间A因素主效应以及AB交互效应。结果解释

【例】为了提高商品的销售量，某公司提出两种销售方案，随机选择了18个超市作为为方案实施对象，将18个超市其随机分成2组，分别实施这两种方案，同时，统计了方案实施前一个月和实施后两个月的销售量，现要求分析哪种方案更好。06双因素重复测量方差分析适用范围：两个因素A、B，A因素水平数p≥2，B因素水平数q≥2A因素为被试内变量，B因素为被试内变量。只有一个实验组，每个被试要接受p*q次测试。06双因素重复测量设计方差分析分析(A)-一般线性模型(G)-重复测量(R)-定义因子-因子选择-参数-确定操作过程

双因素重复测量设计方差分析可以同时检验被试内A因素主效应、被试内B因素主效应以及AB交互效应。结果解释

【例】一项题为“有无标记与句子长短对阅读成绩影响的实验研究”。标记类型A有两个水平：无标记、有标记，句子长短B有三个水平：长句子、中句子、短句子。研究采用双因素重复测量设计，请说明标记类型与句子长短是否对阅读成绩产生影响。

四、协方差分析基本方法介绍01实现过程及结果解释0201基本方法介绍1.协方差是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更加有效地分析实验处理效应的一种统计技术，也是对实验进行统计控制的一种综合方差分析和回归分析的方法。【例】某饲料厂想研究不同的饲料对生猪增重是否产生显著差异。2.协方差分析将人为难以控制