2022年台湾省中考数学真题

2022年台湾省中考数学试卷

第一部分：选择题（1〜25题）

1.如图数线上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d,且O为原点.根

据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（）

CD0AB

C才•；b

A.\a\B.\h\C.|c|D.\d\

2.计算多项式6f+4x除以后,得到的余式为何？（）

A.2B.4C.2xD.4x

3.下列何者为156的质因数？（）

A.11B.12C.13D.14

4.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，求此长

方体的体积为何？（）

22

A.144B.224C.264D.300

5.算式2+U一（空一工）之值为何？（）

22182218

4915

A.—B.—C.-D.

111094

6.五的值介于下列哪两个数之间？（）

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

7.已知坐标平面上有一直线L与一点A.若L的方程式为x=-2,A点坐标为（6,5）,则A

点到直线L的距离为何？（）

A.3B.4C.7D.8

8.多项式39储+5%-14可因式分解成（3x+a）（/zr+c）,其中。、b、。均为整数，求a+2c之

值为何？（）

A.-12B.-3C.3D.12

9.箱子内有分别标示号码1〜6的球，每个号码各2颗，总共12颗.已知小茹先从箱内抽

出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5.今阿纯打算从此箱内

剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码,

与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？（）

B，

A.-［cD

6-I-7

10.已知一元二次方程式（x-2）2=3的两根为a、b,月.”>6,求+6之值为何？（）

A.9C.6+GD.-6+g

11.根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（）

人

凌）哥哥V・♦・A

目前在糠上、■U

哥，你之前提到的

遴蚊^^了;攵？

遇波'因驾它的肯催

比我的琼算退要多1200元0

造台避激横

，正在打8折促^耶！

您）道掾比我的颈算遢要少

室翻200元耶！

::@口gAa❸，，

A.3800B.4800C.5800D.6800

12.已知「=7.52、10飞，下列关于p值的叙述何者正确？（)

A.小于0

B.介于。与1两数之间，两数中比较接近0

C.介于。与1两数之间，两数中比较接近1

D.大于1

13.如图，/记为圆O的一弦，且C点在A5上.若AC=6,BC=2,/3的弦心距为3,

则比的长度为何？（）

A

C.VHD.V13

14.某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图

所示.

年薪（万元）

注：由于版面限制，无法显示年薪144万元以上的受雇员工资料

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总

调查人数的百分率为下列何者？（）

A.6%B.50%C.68%D.73%

15.如图，AABC中，。点在43上，E点在3C上，上为AB的中垂线.若ZB=NC,

且NE4c>90。，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（）

A.Z1=Z2,Z1<Z3B.Z1=Z2,Z1>Z3C.N1#Z2,

Z1<Z3D.Zlw/2,Z1>Z3

16.缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现

在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）.若某

栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使

用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？)

落地架（单位：公尺）

\U.4

勾环

1.6InU-缓降机主体

安全带

楼IM

缓

不

墙

所

计

二

降

需

安

楼

绳

机绳子

全

高

长

带

安

度

装

；

示

意-

楼

图

高

—

安全带

度

：；

•一楼05一楼地面

A.21.7B.22.6C.24.7D.25.6

17.如图为两直线L、M与A4BC相交的情形,其中L、M分别与3C、平行.根据图

中标示的角度，求NB的度数为何？（）

C.65D.70

18.某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.

开学特惠活动

任选两双鞋，第二双打六折_

活动说明：

两双鞋定价不同时以低价者折扣

此活动不得与折价券合并使用

小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋,且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的

折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述

何者正确？（）

A.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

B.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

C.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

D.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

19.如图，AABC的重心为G,3c的中点为。，今以G为圆心，GD长为半径画一圆，且

作A点到圆G的两切线段AE、AF,其中E、尸均为切点.根据图中标示的角与角度，求

N1与N2的度数和为多少？（）

20.如图1为一张正三角形纸片A8C,其中。点在AB上，E点在8c上.今以为折线

将6点往右折后，BD、8E分别与AC相交于尸点、G点，如图2所示.若=10,AF=\6,

DF=14,BF=8,则CG的长度为多少？（）

21.有一直径为他的圆，且圆上有C、D、E、/四点，其位置如图所示.若AC=6,AD=8,

AE=5,AF=9,AB=\O,则下列弧长关系何者正确？（）

cD

EF

A.AC+AD=AB,AE+AF=ABB.AC+AD=AB,AE+AF^AB

C.AC+AD^AB,AE+AF=ABD.AC+AD^AB,AE^AF^AB

22.己知坐标平面上有二次函数y=-（x+6『+5的图形，函数图形与x轴相交于（a,0）、g,0）

两点，其中夕〈。.今将此函数图形往上平移,平移后函数图形与x轴相交于（c,0）、（乩0）两

点，其中c<d,判断下列叙述何者正确？（)

A.(a+b)=(c4-d),{b-a)<(d-c)B.(a+b)=(c+4),(Z?-a)>(d-c)

C.(a+〃)<(c+d),(h-a)<(d-c)D.(a+/?)<(c+d),(h-a)>(d-c)

23.AABC的边上有。、E、E三点，各点位置如图所示.若NB=NE4C,BD=AC,

NBDE=NC,则根据图中标示的长度，求四边形4无尸与AABC的面积比为何？（）

请阅读下列叙述后，回答问题.

表（一）、表（二）呈现外、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯

管的明亮程度.

表（一）

PA灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

B4-2025.4580201440

%-3025.4895302340

B4-4025.41198403360

表（二）

PB灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PB-1415.8549141200

PB-2815.81149282600

24.已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的

信息提出以下看法：

（甲）尸4-20日光灯管的发光效率比14日光灯管高

（乙）PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高

关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（）

A.甲、乙皆正确B.甲、乙皆错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

25.有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.

表（三）

方案施工内容施工费用

（含材料

费）

基本方案安装90支45000元

/^4-40

日光灯管

省电方案安装12060000元

支

PB-28

日光灯管

已知”支功率皆为W瓦的灯管都使用/小时后消耗的电能（度）=/一XWXf,若每支灯管使

1000

用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使

用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（

）

A.12200B.12300C.12400D.12500

第二部分：非选择题（26〜27题）

26.健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保

健食品.已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞.

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：

（1）假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后

的细胞亦可继续分裂.今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环

境的光照充沛，经过15天后，共分裂成44个绿藻细胞，则人之值为何？

（2）承（1）,已知60亿介于232与233之间，请判断邛个绿藻细胞是否足够制作8公克的

「绿藻粉」？

27.一副完整的扑克牌有4种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、3、4、5、6、7、

8、9、10、J、°、K、A,共52张.

某扑克牌游戏中，玩家可以利用「牌值」来评估尚未发出的牌之点数大小.「牌值」的计算

方式为：未发牌时先设「牌值」为0;若发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌,

则「牌值」加1;若发出的牌点数为10、J、。、K、A时，表示发出点数大的牌，则「牌

值」减1.

例如：从一副完整的扑克牌发出了6张牌，点数依序为3、A、8、9、Q、5,则此时的「牌

值」为0+1-1+1+1-1+1=2.

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：

(1)若一副完整的扑克牌发出了11张点数小的牌及4张点数大的牌，则此时的「牌值」为

何？

(2)已知一副完整的扑克牌已发出28张牌，且此时的「牌值」为10.若剩下的牌中每一

张牌被发出的机会皆相等，则下一张发出的牌是点数大的牌的机率是多少？

2022年台湾省中考数学试卷

参考答案与试题解析

第一部分：选择题（1〜25题）

1.如图数线上的A、B、C、。四点所表示的数分别为a、b、c、d,且O为原点.根

据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（）

CdbA

A.|a|B.\b\C.\c\D.\d\

【分析】根据绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值即可得

出答案.

【解答】解：•ra表示的点A到原点的距离最近，

a|最小，

故选：A.

【点评】本题考查了绝对值，数轴，掌握绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距

离是这个数的绝对值是解题的关键.

2.计算多项式6/+4x除以2/后，得到的余式为何？（）

A.2B.4C.2xD.4x

【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可得出答案.

【解答】解：（6x2+4x）+2f=3...4x,

余式为4x,

故选：D.

【点评】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是解决问题的关键.

3.下列何者为156的质因数？（）

A.11B.12C.13D.14

【分析】将156进行质因数分解，可得156=2x2x3x13,即可求解.

【解答】解:•.-156=2x2x3x13,

二156的质因数有2,3,13,

故选：C.

【点评】本题考查有理数的乘法，一个数的质因数，解题的关键是掌握分解一个数的质因数

的方法.

4.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，求此长

方体的体积为何？（）

12

-►

22

A.144B.224C.264D.300

【分析】根据展开图，可以求得原来长方体的底面的边长和高，然后根据长方体的面积公式

计算即可.

【解答】解：设展开图的长方形的长为a,宽为〃，

12=36,2b+a=22,

解得a=14,b=4,

长方体的体积为：4x4x14=224,

故选：B.

【点评】本题考查几何体的展开图，解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

5.算式2+11_（生一工）之值为何？（）

22182218

A.1D.-

11c14

【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可.

【解答】解：2+11_（r一工）

22182218

-9--1--11----2-3+—7

22182218

=(±_23)+(11+7

22221818

4

H

故选：A.

【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关

键.

6.而巧的值介于下列哪两个数之间？（）

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

【分析】估算2022介于哪两个平方数之间便可.

【解答】解：•.•44?=1936,452=2025,1936<2022<2025,

44<V2022<45,

故选：D.

【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的意义是得出正确答案的前提.

7.已知坐标平面上有一直线L与一点A.若乙的方程式为x=-2,A点坐标为(6,5),则A

点到直线L的距离为何？()

A.3B.4C.7D.8

【分析】根据L的方程式为x=-2,A点坐标为(6,5),可知A点到直线L的距离为：6-(-2),

然后计算即可.

【解答］解：”的方程式为x=-2,A点坐标为(6,5),

.•.A点到直线L的距离为：6-(-2)=6+2=8,

故选：D.

【点评】本题考查坐标与图形性质，解答本题的关键是明确题意,求出点A到直线Z,的距离.

8.多项式39x?+5x-14可因式分解成(3x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数，求a+2c之

值为何？()

A.-12B.-3C.3D.12

【分析】根据十字相乘法可以将多项式39d+5x-14分解因式，然后再根据多项式

39x?+5x-14可因式分解成(3x+a)(fex+c),即可得到a、&、c的值,然后计算出a+2c-的

值即可.

【解答】解：•.•39/+5x-14=(3x+2)(13x-7),多项式39d+5x-14可因式分解成

(3%+a)(bx+c),

.\a=2,b=13,c=—7,

/.a+2c

=2+2x(-7)

=2+(-14)

=—12»

故选：A.

【点评】本题考查因式分解一十字相乘法，解答本题的关键是明确题意，会用十字相乘法分

解因式.

9.箱子内有分别标示号码1〜6的球，每个号码各2颗，总共12颗.已知小茹先从箱内抽

出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5.今阿纯打算从此箱内

剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码,

与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？（）

3434

A.-B.-C.-D.-

6677

【分析】根据箱内剩下的球中的号码为1,3,4,4,5,6,6和小茹已抽出的5颗球中任意

一颗球的号码相同的号码是1,3,5,根据概率公式即可得到结论.

【解答】解：•.,箱内剩下的球中的号码为1,3,4,4,5,6,6,

阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同

的号码是1,3,5,

与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是3,

7

故选：C.

【点评】本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键.

10.已知一元二次方程式（x-2），=3的两根为a、b,且a>6,求2a+b之值为何？（）

A.9B.-3C.6+GD.-6+6

【分析】先利用直接开平方法解方程得到4=2+6,b=2-拒,然后计算代数式为+6的

值.

【解答】解：（x—2>=3,

x-2=^3x-2=->/3,

所以占=2+6，X2=2--43,

即a=2+>/3,b=2--s/3,

所以2a+6=4+20+2-6=6+6

故选：C.

【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确掌握解题方法是解题关键.

11.根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（）

⑧米糠上二

哥，你之前提到的

道激横了没？

值）退没'因悬它的售慎

比我的fO退要多1200元。

适台避蚊槛

,正在打8折促^耶！

造糕比我的孩算逮要少

200元耶！

::■口@Aae4

A.3800B.4800C.5800D.6800

【分析】设哥哥买游戏机的预算为x元，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可得出答

案.

【解答】解：设哥哥买游戏机的预算为x元，

由题意得：（x+1200）x0.8=x-200,

解得：x=5800,

故选：C.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出一元一次方程是解决问题的关

键.

12.已知p=7.52xl0«,下列关于p值的叙述何者正确？（）

A.小于0

B.介于0与1两数之间，两数中比较接近0

C.介于0与1两数之间，两数中比较接近1

D.大于1

【分析】由0<7.52'10/<1,且比较接近0,可得出答案.

【解答】解：0<7.52*10/<1,且比较接近0.

故选：B.

【点评】本题考查科学记数法-表示较小的数、有理数的大小比较，熟练掌握科学记数法表

示较小的数的概念是解答本题的关键.

13.如图，AB为圆O的一弦，且C点在Afi上.若AC=6,BC=2,的弦心距为3,

则OC的长度为何？（）

【分析】根据垂径定理可以得到8的长，根据题意可知8=3,然后根据勾股定理可以求

得OC的长.

【解答］解：作于点。，如图所示，

由题意可知：AC=6,BC=2,O£>=3,

:.AB=8,

:.AD=BD=4,

.-.CD=2,

OC=^OD2+CD2=y/32+22=届,

【点评】本题考查垂径定理、勾股定理，解答本题的关键是求出CD的长.

14.某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料•，并公布调查结果如图的直方图

所示.

年薪（万元）

注：由于版面限制，无法显示年薪144万元以上的受雇员工资料

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总

调查人数的百分率为下列何者？（）

A.6%B.50%C.68%D.73%

【分析】由受雇员工年薪低于平均数的人数除以总人数.再乘以100%,即可求得.

【解答】解：该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为：

5+5+10+40+80+100+80+80+65+45…

--------------------------------------------------------x100%=68%,

750

故选：C.

【点评】本题考查的是频数分布直方图.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问

题的关键.

15.如图，AABC中，。点在他上，E点在3c上，为A5的中垂线.若NB=NC,

且NE4c>90。，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（）

A.4=N2,Z1<Z3B.N1=N2,Z1>Z3C.ZlxN2,

Z1<Z3D.ZlxN2,Z1>Z3

【分析】根据线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质解答即可.

【解答】解：:DE为A3的中垂线，

：.ZBDE=ZADE,BE=AE,

:.ZB=ZBAE,

.-.Z1=Z2,

vZE4C>90°,

.\Z3+ZC<90°,

vZB+Zl=90°,ZB=ZC,

.\Z1>Z3,

/.Z1=Z2,Z1>Z3,

故选：B.

【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握相关的性质

定理是解答本题的关键.

16.缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现

在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）.若某

栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使

用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？（）

落地架n.（单位：公尺）

\0.4

■勾环

缓降机主体

L6

InQ—安全带

楼1M

缓

1不

墙

所

计

二

降

需

安

楼

绳

机——绳子

全

高

长

带

安n

度

J——

装,

示

意-

楼

图

安全带

A.21.7B.22.6C.24.7D.25.6

【分析】根据线段的和差定义求解.

【解答】解：该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长

=3x7-（l,6-0.4-0,5）=21.7（公尺），

故选：A.

【点评】本题考查线段的和差定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

17.如图为两直线L、M与A4BC相交的情形，其中乙、M分别与BC、AB平行.根据图

中标示的角度，求N3的度数为何？（）

A

【分析】由两直线平行，同旁内角互补可得出和NC的度数，再根据三角形内角和可得

出Nfi的度数.

【解答】解：因为L、M分别与BC、9平行，

所以NC+120°=180°,ZA+115°=180°,

所以NC=60。，ZA=65°,

所以N8=180。一NC=ZA=55。.

故选：A.

【点评】本题主要考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，根据两直线平行，同旁内

角互补得出和NC的度数是解题的关键.

18.某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.

开学特惠活动

任选两双鞋，差二双打六折_

活动说明：

两双鞋定价不同时以低价者折扣

此活动不得与折价券合并使用

小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋,且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的

折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述

何者正确？()

A.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

B.使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

C.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元

D.参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

【分析】设两双鞋子的价格分别为x，y(x<y)，则特惠活动花费0.6x+y,使用折价券花

费0.8(%+>■)-由06x+y-0.8(x+y)=-0.2x+0.2y=0.2(y-x)>0可得使用折价券的花费较

少，由0.2(y—x)=50可得y—x=250,即两双鞋定价相差250元，即可求解.

【解答】解：设两双鞋子的价格分别为x,y(x<y)，

.•.特惠活动花费：0.6x+y,使用折价券花费：0.8(x+y),

0.6x+y-0.8(+y)

=-0.2x+0.2^

=0.2(y-x)>0,

.•・使用折价券的花费较少，

•/0.2(y-x)=50，

:.y-x=250,

.•.两双鞋定价相差250元，

故选：B.

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是正确列出代数式.

19.如图，AABC的重心为G,的中点为力，今以G为圆心，G£>长为半径画一圆，且

作A点到圆G的两切线段AE、AF,其中£、尸均为切点.根据图中标示的角与角度，求

N1与N2的度数和为多少？()

【分析】连接43、EG、FG,根据G为AABC的重心，可得£6=。6=尸6=，46,又他、

2

AF是OG的切线，可得NE4G=44G=30。，而NB=4O。，ZC=45°,即可得

Zl+Z2=ZBAC-ZEAF=35°.

【解答】解：连接AD、EG、FG,如图：

•.,G为A/U5c的重心,

DG=-AG,

2

•.•以G为圆心，G£>长为半径画一圆，

：.EG=DG=FG=-AG,

2

•.・AE、A尸是0G的切线，

:.ZAEG=ZAFG=90°,

:.ZEAG=ZFAG=3>0°,

:.ZEAF=60°,

■.•ZB=40°,ZC=45°.

:.ZBAC=95°,

.-.Zl+Z2=Zfi4C-ZE4F=95o-60o=35o,

故选：B.

【点评】本题考查是三角形的重心，涉及直角三角形性质、圆的切线等知识，解题的关键是

掌握三角形重心定理，得到ZE4G=ZMG=30°.

20.如图1为一张正三角形纸片ABC,其中。点在他上，£点在3c上.今以为折线

将B点往右折后，皮）、8E分别与AC相交于尸点、G点，如图2所示.若AD=10,A尸=16,

"=14,BF=8,则CG的长度为多少？（）

【分析】根据三角形A8C是正三角形，可得NA=N8=60。，MFD^ABFG,即可求出

FG=1,而AD=10,DF=14,BF=8,可得AB=32=AC,^LCG=AC-AF-FG=9.

【解答】解：•.•三角形ABC是正三角形，

.-.ZA=ZB=60o,

-.ZAFD=ZBFG,

:.AAFD^ABFG,

DFAF1416

---=----,即nn----=—,

FGBFFG8

；.FG=1,

•.•AD=10,DF=\4,BF=8,

AB=32,

AC=32,

.-.CG=/lC-AF-FG=32-16-7=9:

故选：C.

【点评】本题考查等边三角形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质，证明

AAFD^ABFG,从而求出FG的长度.

21.有一直径为他的圆，且圆上有C、D、E、尸四点，其位置如图所示.若AC=6,AD=8,

AE=5,AF=9,AB=\O,则下列弧长关系何者正确？（）

A.AC+AD=AB,AE+AF^ABB.AC+AD=AB,AE+AF^AB

C.AC+ADAB,AE+AF=ABD.AC+ADAB,AE+AF^AB

【分析】根据圆中弧、弦的关系，圆周角定理解答即可.

【解答】解：连接班)，BF,

•.•45直径，AB=10,4)=8,

BD=6，

,「AC=6，

AC=BD，

AC=BD,

AC+AD=AB,

•.•A3直径，AB=10,AF=9,

：.BF=M,

-,-AE=5,

AE*BF,

AE+AFAB,

.•.6符合题意，

故选：B.

【点评】本题主要考查了圆中弧、弦的关系和圆周角定理，熟练掌握相关定理是解答本题的

关键.

22.已知坐标平面上有二次函数y=-(x+6)?+5的图形，函数图形与x轴相交于(40)、©0)

两点，其中”<匕.今将此函数图形往上平移，平移后函数图形与x轴相交于(c,0)、(d,O)两

点，其中c<d,判断下列叙述何者正确？()

A.(a+6)=(c+d),(b-d)<{d-c)B.(a+i>)=(c+d),(i>-a)>(d-c)

C.(a+b)<(c+d),(b-a)<(d-c)D.(a+i>)<(c+d),(b-a)>(d-c)

【分析】画出图形，利用抛物线的对称性判断出a+b=c+"=-12,可得结论.

...尸_(%+6)2+5的对称轴是直线％=-6,平移后的抛物线对称轴不变，

a+bc+d

•-----=-o，-----=-o，

22

a+Z?=-12,c+d=-12,

：.a+b=c-}-d，且b-avd-c,

故选：A.

【点评】本题考查二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，二次函数的性质等知识，解题的

关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

23.AABC的边上有。、E、尸三点，各点位置如图所示.若NB=NE4C,BD=AC,

ZBDE=NC,则根据图中标示的长度，求四边形ADE尸与AABC的面积比为何？（）

【分析】证明△CAFsACBA,推出C42=CF-C3,推出AC=4石，可得生=生5=@,

CB164

推出544cF：SMCB=5：16,同法心。£：5.吹=5：16,由此可得结论.

【解答】解：•.•NC=NC，ZCAF=ZB,

ACAF^ACBA,

.CACF

"~CB~~CA'

：.CA2=CFCB,

.'.C42=5x16=80,

■.■AC>0,

.1AC=46，

.AC_4亚—小

一SIMCF-S^CB=5:16，

同法可证ABDE^ABCA,

BA=AC,

.BD_亚

---=---,

BC4

…SmDE•Sgsc=5：16r

'''S四边形ADEF：^MBC=（16-5-5）：16=3:8,

故选：D.

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,

属于中考选择题中的压轴题.

请阅读下列叙述后，回答问题.

表（一）、表（二）呈现外、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯

管的明亮程度.

表（一）

PA灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

B4-2025.4580201440

B4-3025.4895302340

M-4025.41198403360

表（二）

PB灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PB-1415.8549141200

PB-2S15.81149282600

24.已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的

信息提出以下看法：

（甲）%-20日光灯管的发光效率比依-14日光灯管高

（乙）PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高

关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（）

A.甲、乙皆正确B.甲、乙皆错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

【分析】根据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率

然后进行比较即可.

【解答】解：根据题意，PA-20日光灯管的发光效率为幽=72,

20

14日光灯管的发光效率为剪=咽，

147

”600

­.•72<——，

7

PB—14日光灯管发光效率高，

故甲错误；

PA-20日光灯管的发光效率为剪=72，

20

PA-30B光灯管的发光效率为巧”=78,

30

出-40日光灯管的发光效率为更"=84,

40

•.•20<30<40时，72<78<84,

.•.以日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高,

故乙正确，

故选：D.

【点评】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键.

25.有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.

表（三）

方案施工内容施工费用

（含材料

费）

基本方案安装90支45000元

24—40

日光灯管

省电方案安装12060000元

支

PB-28

日光灯管

已知〃支功率皆为w瓦的灯管都使用/小时后消耗的电能（度）=/一xwxf,若每支灯管使

1000

用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使

用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（

）

A.12200B.12300C.12400D.12500

【分析】根据“采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用”列一元一次不等

式，求解即可.

on170

【解答】解：根据题意，得5x——x40r-5x——x28r>60000-45000,

10001000

解得12500,

灯管使用时间超过12500小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用,

故选：D.

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题