2022年中考数学复习：一元二次方程

2022中考数学专题复习一元二次方程

选择题

1.下列方程中，关于X的一元二次方程是()

A.(x+1)2=2(x+1)B.工+1-2=0

2Y

xx

C.ax?+bx+c=0D.x2+2x=x2-1

2.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,

那么x满足的方程是()

A.100(1+x)J81B.100(1-x)2=81

C.100(1-x%)J81D.100x2=81

3.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm1则原来的正方形铁皮

的面积是()

A.9cm?B.68cm2C.8cm2D.64cm2

4.一元二次方程x2—2x+1=0的根的情况为()

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

5.有下列关于x的方程是一元二次方程的是()

213

A.3x(x-4)=0B.x+y-3=0C.-T+x=2D.x-3x+8=0

x-

6.上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正

确的是()

A.168(1+a%)2=128B.168(1-a%)?=128

C.168(1-2a%)J128D.168(1-a2%)=128

7,某自行车厂四月份生产自行车0.5万辆，第二季度共生产自行车1.82万辆.设该厂五、

六月份平均每月的增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是()

A.0.5(1+x)2=1.82B.0.5+0.5(1+x)+0.5(1+2x)=1.82

C.0.5(1+2x)=1.82D.0.5+0.5(1+x)+0.5(1+x)2=1.82

8.超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月

增长率为x,则由题意列方程应为()

A.200(1+x)勺000B.200+200X2x=1000

C.200+200X3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图，原空地一边

减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正

方形空地的边长为xm,则可列方程为()

A.(x+1)(x+2)=18B.X2-3X+16=0

C.(x-1)(x-2)=18D.X2+3X+16=0

10.若x=2是关于x的一元二次方程x?-mx+8=0的一个解.则m的值是()

A.6B.5C.2D.-6

11.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照

片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()

A.x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035X2

C.x(x-1)=1035D.2x(x+1)=1035

3x>2(x-2)

12.已知关于x的不等式组x+i1有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程

3%--------W-a

22

(a-2)f+2/1=0有实数根的所有满足条件的整数a的和为()

A.3B.5C.9D.10

二.填空题

13.如果a、b为实数，满足J3a+4+b2-12b+36=0,那么ab的值是

14.已知方程2/一3彳-1=0的两根是王、X,,贝|士+-:-=_______o

%x2

15.已知a,6,c分别为△/员？中N4,NB,NC的对边，若关于x的一元二次方程(Z?+c)X?-

有两个相等的实数根，则XABC是三角形；

16.某校2019年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2021年共捐款4.75万元,

则该校捐款的平均年增长率是.

三.解答题

17.已知一元二次方程V—2x+zw=0.

(1)若方程有两个实数根，求加的范围；

⑵若方程的两个实数根为必，X2,且小+3用=3,求加的值.

x-3

+(x+2--------)

2

18.已知x是一元二次方程X+2X-8=0的根，求代数式3--6%x-2的值.

19.已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完

成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费

用比乙队多150元.

(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？

(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑,

应该选择哪个工程队？请说明理由.

20.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段

A0上以每秒1个单位长度的速度向点0移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒

2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒，

(1)当t为何值时，△APQ与AAOB相似？

(2)当t为何值时，^APO的面积为左个平方单位？

21.商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平

均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台.设每

台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.

(1)填表(不需化简)：

每天的销售量/每台销售利润

台/元

降价

8400

前

降价

后

(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多

少元？

22.已知玉、X?是方程2x?+14x—16=0的两实数根，求正+土的值.

/x2

23.如果x?—4x+y2+6y+，z+2+13=0,求（xy）”的值.

24.某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的

道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，

图纸分别如图1、图2和图3所示（阴影部分为草坪）.

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