椭圆及其标准方程说课稿

椭圆及其标准方程（第一课时）说课稿教材：人教版选修2-1§2.2.1尊敬的各位领导、各位老师：大家好！我说课的题目是人教版选修2-1第二章第二节《椭圆及其标准方程》第一课时。下面我将从以下几个方面谈谈我对本节课的分析和处理意见。一、教材分析(1)本章在教材中的地位与作用；本章《圆锥曲线与方程》主要研究圆锥曲线的定义、方程、几何性质，以及它们在实际中的简单应用。它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练。(2)椭圆在教材中的地位与作用；椭圆是三种圆锥曲线中最重要的一种曲线，教材中是以椭圆为例交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法，从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。(3)本节在教材中的地位与作用。椭圆的定义和标准方程是椭圆的起始课，椭圆的定义和标准方程是下面进一步研究椭圆几何性质的基础，同时这节课所体现的思想方法也是后继学习的理论依据。二、学生分析（1）学生的知识储备分析：了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标（2）学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍。学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习法解决几何问题存在障碍。如：学生对含有两个根式之和等式化简的运算还比较生疏，因此去根式的策略选择不当等是导致"标准方程的推导"成为学习难点的直接原因。三、教学目标及确立的依据根据上述对教材内容的分析和课标要求，教学目标制定如下：(1)知识与技能：

理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.(2)过程与方法：让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合、化归等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题.(3)情感态度与价值观：通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度.培养学生勇于探索，敢于创新的精神．四、教学重点、难点根据以上对教材及学情的分析，确定教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．(解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强；调对椭圆的标准方程单独列出加以比较．)，教学难点：椭圆标准方程的推导．(解决办法：推导分4步完成，每步重点讲解，关键教学疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因明动点的轨迹．)五、教法分析1、教法及设计目应用实物模型导入新课，目的是要激发学生学习的兴趣，让他们的由来.在推导椭圆的标准方程时利用演示板来进行演示，先给学生直观的感性的认识.接着进行标准方程的推导，这样有利于培养学生的数形结合的能力要采用探究式教学方法，即“观察对象－问题引导－讨论探究－得出结论”的探究式教学方法.在教学上是以多媒体和演示板作为教学手段，始教学，以学生为主体，引导学生思考并自己动手分析.2、学法及设计目由于高二的学生思维比较活跃，又有索新知识，虽然学习热情时起时落，但能在老师的引导下开展学习活动.在学步骤加以补充说明)．．(解决办法：分三种情况说的观察椭圆.本课主终坚持启发式的了相应的知识基础，所以他们乐于探1习过程中可以安排学生进行小组讨论，注意要多利用定义来理解，要习惯动手画图，可以用类比法来记忆知识点.六、教材处理根据课程标准的要求，结合本节课的内容特点，我把本节内容分2个课时进行教学。第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。七、教学程序教学程序设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→课后作业八、过程分析教学环教学程序设计意图节复1、问题1：什么叫做曲线的方程？问题2：求问题1、2为推导曲线方程的一般步骤是什么？问题3：我们学过哪椭圆方程做方法习些曲线？问题4：如何解形如x-32的方程？准备；问题4、5提问为掌握化简含两问题5：如何解形如x-1x25的方程？个根号的等式解决难点；问题3为映出椭圆做准备。从日常喝水这样认2、创设情境，引入课题图片展示生活中的椭圆一个熟悉的情景中引出话题，再用活中的图识椭圆用生片来介绍，目的是引出课题.2画3、动手实验，亲身体会给学生提供一个让学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同动手操作，合作学出桌一起合作画椭圆椭习的机会；通过实验让学生去探究“满足什么样的圆条件下的合为椭圆”；让学图，自己点的集生动手画思考问题，由此培养学生的自信心．通过动画演示向4、观察图形，探求规律课件动态演示椭圆的形成过程学生说明椭圆的具体画法，更直观形象.让学生体会在变化中的变与不变及其内在联系.定5、归纳定义，学习定义让学生通过反思画(1)由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导图过程，归纳定义，学生归纳椭圆的定义.学习定义，为后面分析椭圆的标准方圆常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫椭圆.这程做下铺垫；比较两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭深入地理解椭圆焦距.义的条件.义椭定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于定圆的(2)椭圆定义的再认识问题：为什么要满足2a>2c呢？(1)当2a=2c时轨迹是什么？(2)当2a<2c时轨迹又是什么？结论:(1)当2a>∣F1F2∣时，是椭圆；(2)当2a=∣F1F2∣时，是线段；3(3)当2a<∣F1F2∣时轨迹不存在.椭6、合理建系，推导方程引导学生推导椭让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系圆的标准方程，给圆——设点——列式——化简.学生较多思考问标①建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当题的时间.虽然化简式子会感到适当提示逐步尝试求准的坐标系．②设点：设椭圆上任意一点Px,y.有困难，方学生，③列式：根据椭圆定义知|MF||MF|2a，出焦点在程12x轴上的代人坐标得的椭圆标准方程.xc2y2xc2y22a推b④化简：为使方程简单、对称，引入字母，令导baxy2c2，得标准方程为21ab022a2b2y请学生归纳焦点在轴上椭圆的标准方程为：x2y21ab0b2a27、例题分析，讲练结合例1(1)椭圆例题讲解例1设计意图是：x2y21的加深学生对标准10036a=_________,b=__________,c=____________.方程的理解和加xy22bca深、、关系式1（2）椭圆的1625的应用.重点在深焦距为a=_________,b=_________,刻认识方程。____________.例2设计意图是：（3）在椭圆25x29y2225让学生巩固定义，中,a=,b=例2写出适合下列条件的椭圆的标准方程：的方会“先定位，再定,焦点坐标是,______.学习求椭圆方程法，学生要学(1)a4,b1，焦点在x轴上；(2)两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），量”.并且学习了数形结合的思想，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；方程的思想.4巩固练习1、课这两道题目的是要巩固知识，深刻理解掌握标准方程的本质，灵活运用知识。xy22堂1．已知椭圆1上一点P到椭圆一2516练个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为习（）（A）2（B）3（C）5（D）72．已知两定点（-3，0），（3，0），若点P满足PFPF10，则点P的轨迹是，若12点P满足PFPF6，则点P的轨迹是.12课1、学到了哪些知识？2、巩固了哪些方法？3、个别提问，集体补运用了什么数学思想？充，教师引导和完