青岛版七年级数学下册 （列方程组解应用题）教育教学课件

10.4.1列方程组解应用题

长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？

一、新课导入（1）已知量是什么？未知量是什么？船速17千米/时时间和航程（2）等量关系是什么？船速×时间=至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米

（3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？

17x=y

｛（4）你会解所列的方程吗？船速×时间=至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米

(17+1)x=y+9列一元一次方程解应用题的步骤：弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量关系,设出一个未知数．列出方程分析题意，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案1、审2、列3、解4、验5、答二、衔接起步

例１．小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10

米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先

跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？三、活动探究与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.

等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+

）秒的路程.解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意.答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米。5x-5y=104x=(4+2)yx=6y=4例2：（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚．问笼子里有几只鸡？几只兔？与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？等量关系1:鸡头+兔头=35等量关系2:鸡脚+兔脚=94解：设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94只脚.根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意。答：笼子里有23只鸡、12只兔。x+y=352x+4y=94x=23y=12列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案四、归纳概括找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程设两个未知数列出方程组某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A.19道题B.18道题C.20道题D.21道题五、运用巩固2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？甲乙两人正在谈论他们的年龄.甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁.乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁.想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多岁？六、感悟延伸本节课学习了列二元一次方程组解应用题，谈谈你的收获？七、总结启迪

作业课本P.63第1,2题零指数幂与负整指数幂

一、复习提问1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；2、在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？探索1：零指数幂的意义

若m=n，同底数幂除法法则

根据除法的意义

发现

规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

零的零次幂无意义。当堂练习例题分析跟踪练习探索2:负整数指数幂的意义.

若m＜n，同底数幂除法法则：除法的意义：发现：

规定：

任何不等于零的数的－p

（n为正整数）次幂，等于这个数的p

次幂的倒数.2、若，则x=____,若，则x=___,，则x=___.若当堂练习例4计算：

例题分析现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算.归纳:

(m,n都为整数)

例3：计算