人教版九年级数学上册 （二次函数）教师教学课件

二次函数

目录01教学目标02知识点框架03例题练习04作业布置教学目标掌握二次函数的定义并能根据实际问题列出二次函数解析式01知识点框架02二、新课讲授1.设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y=

。2.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是

。3.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。归纳总结一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项．注意：判断二次函数注意自变量最高次数为2，且二次项系数不为0例题练习031．已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝_____，一次项系数b＝_____，常数项c＝

．2．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当

时，x，y之间是二次函数关系；(2)当

时，x，y之间是一次函数关系．例题3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为()A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350x＋7350D．y＝－10x2＋350x－7350例题4．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝(x＞0)，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为()A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s例题1.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝

．

2．多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为

，自变量n的取值范围是且为

；当d＝35时，多边形的边数n＝

．练习3.已知两个变量x，y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．4．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？练习作业布置041．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x²＋2D．y＝0.5x－22．下列说法中，正确的是()A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数B．在圆的面积公式S＝πr²中，S是r的二次函数C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函数D．在y＝1－2x²中，一次项系数为1作业布置8.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米9.某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.设底面的宽为x，抽屉的体积为y时，求y与x之间的函数关系式．(材质及其厚度等暂忽略不计)作业布置下节课见！22.1.1二次函数人教版数学（初中）（九年级上）第二十二章二次函数

前言学习目标1.从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，经一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。重点难点重点：二次函数的概念和解析式。难点：经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。【问题一】正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为a，表面积为S，则S与a之间有什么关系？

①情景思考【问题二】n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队与甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数：

情景思考【问题三】某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后，这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？分析：1）产品现在年产量_____20____吨；2）一年后的产量__20(x+1)__吨；3）一年后的产量_20(x+1)(x+1)吨；

情景思考参数①②③有什么共同点？

具备函数特点（对于整式右边未知数任取一个值，左边都有一个对应值）等号右边都是二次式有两个未知数思考

二次函数的一般式：ax

2+

bx

+

c

=

y（a≠0）

概念：二次项一次项常数项二次项系数一次项系数你发现二次函数