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目标1.进一步加深理解对数函数的性质.2.
, , ①y=x2y=(④y=x 2 函数f(x)=loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)=3,则下列不等关系判断正确的为 a
1x-12
21 无论a取何值,对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象均过点(1,0),且由定义域的限明确,则需分“1”和“01”两种情况讨论;二看真数,底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象,或应用换底将其转化为同底的对数来比较大找中间值,底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或
1 2解析g()=ln<022 ∴g(ln2)=e2 解析即y1 解析由题意得:2≤logx≤4,所 2≥x≥即1
2
解析∵3x+1>1,∴log2(3x+1)>0.解析loga(b-1)=0解析x-2=1a为何值,只要a>0且a≠1,都有y=1.解析0<log53<log54<1,1<log45,所以b<a<c.2.[解析 即 2≤logx≤2,∴解析∵loga8=3a=2f(x)=loga|x|(a>0a≠1)为偶函数,且在,所以1.解析函数(x)=ax+oa(x+1),令y1ax,y2=ox+1),显然在0,1上,y1=ax与y2=o(x+)同增或同减.因而mx+in=1)+0)=a+a2+1+0=a,解得a=1.2 解析 . ≤ 解析由y=3x(-1≤x<0)得反函数是 log
解析∵|y|>1y>1∴logax>1logx>logalogx<log x=2时,令1loga2=11∴a=2要使x>2时 9.(0,1)∪(
解析loga2<2=logaa2.若0<a<1,由于y=logax是减函数,则0<a2<2,得0<a<2,所以0<a<1;若a>1,由于y=logax是增函数,则a2>2,得a>2.综上得0<a<1或a>2.10.解由a>0可知u=3-ax为减函数,依题意则有a>1.a<故3-2aa<23综上可得,a的取值范围是11.解(1)f(x)即log11+ax=-log11-ax=log
x-1
a=-1a=1(舍 2x- =log1222∴m≥-1.122f(x)y=x2-ax+1y
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