2022年湖北省高考数学(文)预测押题试卷含答案解析

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由全国各地•线教师精心编制《高考终极预测押题卷》对近十年全国各地高考试题的全方位精确分析，把6.已知函数/(x)=cos(8・+]*eR,co>0)的最小正周期为兀，为了得到函数g(x)=sin”的图象,

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只要将的图象()

湖北省高考数学(文)预测押题试卷

向右平移——个单位长度

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共页，选择题部分至页，非选择题部分至页.满A.向左平移一个单位长度B.

4I2344

分150分.考试时间120分钟.

寥*吸鬟判定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.

C.向左平移型个单位长度D.向右平移二个单位长度

88

柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面枳，h表示柱体的高

1

锥体的体积公式V=-Sh其中S表示锥体的底面枳，人表示锥体的高y>-2x,

37.设实数工,丁满足卜2乐则z=y-4|x|的取值范围是(

分体的体积公式旷=~h(Sl+3sls2+S2)

其中S..S,分别表示台体的上.下底面积

y+x<4,

球的表面积公式S=4nR2其中表示球的半径，表示台体的高

R/1A.L8,-6]B.L-8,4]C,[-8,0]D.[-6,O]

4

球的体枳公式V=-nR)其中R表示球的半径

3

8.如图，在正四棱锥S-A8CQ中，上,时，%分别是8(7,(7。,5。的

第I卷(选择题共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①£P_LAC：

要求断{卜}L}B②EP//BD；③EP〃面SB。：④£2_1面547.中恒成立的为

1.已知全集为R,集合A=X|2<>1,B=X|A-2-6X+8<0,则八门仃式8—()()

A.G|x<0)B.<x<4)c.^v|0<x<>4}<x<2^x>4)

A.①③B.③④C.®®D.②③④

2.在等差数列｛a｝中，a=3,a=-2,则a+a+...”等于()9.设/(工)是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数xyeR,都有/G1/(y)=/G+.v),若

n56348

则数列｛〃｝的前〃项和的取值范围是()

A.1B.2C.3D.4S

।2«

3.设/,m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是()

A.若/_1_m，〃iua,贝i”_LaB.若/_La,///ni,则m_La

C.若///a,ma.a,贝i"//mD.若///a,〃?//a,则///m,,、Ix2-2x,x>0,,,.,、]

▼则“、h-2-i,x>o,gw=1则函数Arga)]的所有零点之和是

4.设a,方是实数，则“。>b>l”是“a+1>力+1”的()10已知函数〃X)=1+2,x<0,]，x<o.

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

5.已知函数y=/(x)+x是偶函数，且,f(2)=l,则/(-2)=()非选择题部分(共100分)

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.

A.-1B.1C.-5D.5

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11.函数〃幻=1的定义域为▲.互相垂直，其中顶NB4E=120。，AE=AB=4,尸为线段AE的中点.

log(x-2)

2(I)若”是线段BO上的中点，求证：FH//平而CDE：

7C]7[

12.已知sin(0+，=__<0<n,则cose=▲(II)若”是线段BD上的一个动点，设直线尸〃与平面A8CO所成角的大小为e,求tano的最大值.

73T

13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的

体积为_____A_____

14.已知偶函数y=f(x)的图象关于直线X=1对称，

且xw[o』]时，/(x)=x-l,则八一'「▲

I刁-----

15.设，…招，…是按先后顺序排列的一列向量，若a=(-2014,13),

I2nI()

20.(本题满分13分)已知数列a的前〃项和5满足(f-l)S=t(a-2),

且。。=(1,1),则其中模最小的一个向量的序号〃A

nre-1“为常数,/工0且fl)."〃"

(I)求数列｛。｝的通项公式｛｝

16.设。力wR,关于x的方程(x2-at+1)(X2-以+1)=0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若

(II)设b=S-1,且数列b为等比数列.

q£,则"的取值范围是▲①求△的值；"

T-----②若。=(-«)log(一〃)，求数列｛〈、｝的前〃和，.

17.已知正四棱锥V-ABC。可绕着AB任意旋转，

C。//平面a.若A8=2,VA=JS,则正四棱锥

21.(本题满分14分)已知椭圆C:二+依=[(〃>%>())的离心率为《=立，以原点为圆心，椭圆短半轴长

V—A8c。在面a内的投影面积的取值范围是_Aai2

为半径的圆与直线x—y+近=0相切.

三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过(I)求椭圆c的标准方程；

(H)设F(-I,0),F(l,0),若过F的直线交曲线。于A、B两点,求FATT的取值范围.

程或演算步骤.

18.(本题满分12分)锐角&48C的内角A,aC的对边分别为瓦。，己知

cos(B-A)=2sin2;

~222.(本题满分14分)已知函数/G)=一乩],一。产Ge/?).

(I)求sinAsinB的值；(I)当a=1时，求使fQ)=x成立的x的值；

(II)当。式0,3),求函数y=/(x)在xw[l,2]上的最大值：

(H)若a=3/=2,求A48C的面积.

(HI)若vx/l,2]时，f(x)之0恒成立，试求实数〃的取值范囿

19.(本题满分12分)如图所示，正方形A8C。所在的平面与等腰A48七所在的平面

24

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数学(文科)答案

F”是AACE的中位线，/.F//||CE,ffi]FH(x®CDE,CEu面CED,从而FH||面CDE.............6

分

说明：方法2：取AD的中点G,通过证明面GFH||面CDE,从而FH||面CDE.(略)

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容

制订相应的评分细则.(H)•・•面ABCE_L面ABE,它们交线为AB,而DA_LAB,/.DA_LiljABE,

二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可嘛响

的程度决定后续部分白婚分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后部分的解答有较严重的错误，就不再作FI_LAB垂足为I,有F1_LAD,得FI_L面ABCD,C

给分

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分NFHI是直线FH与平面ABCD所成的角

数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

LFI小

FI=AFsin6a=事、.-.tanZFH/=——=希.

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分50分.IHIn

(1)C(2)C(3)B(4)A(5)D

当〃/_18。时，111取到最小值,小

(6)D(7)B(8)A(9)C(10)B

E(第19题图)

二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分28分.(tanZF///)14分

｛,｝160从而max5

n企-4

(11)x\x>23,x3(12)—(13)

63(20)解(I)由«T)S=t(a-2),及(f-l)S=t(a-2),作差得〃=ta,

nn»+ln+ln+ln

14,m]即数列｛a｝成等比，a=aa_[,・.・〃=2f,故a=2"............5分

(14)-(15)1(X)1.1(X)2(16)[(17)[A4]

29“"11n

(II)①•.•数列｛〃｝为等比数列，，b2=bb

三、解答题：本大题共54题，共、72分.解答应写出文爷说明、亚明过程或演算步骤.n2I3

(18)解(I)由条件cos13-Aj=l—cosC=l+cos(3+4，

代入得(2t4-2/2-1)2=(2t-l)(2r+2/2+2n-l)整理得6n=2r2

/.cos5cosA+sinBsinA=1+cosBcosA-sinBsinA,

•1•八1

1解得r=_或f=°(舍)故，=_

即sinAsinB=—,.......7分33

当r=1时，b=S-1=-)显然数列｛〃｝为等比数列........io分

(n)...sinA=g=三,又sinAsin6,解得.sinA=_^LsinB=4

3"«3”n

sinBh2223

②c=(-«)log(-Z?)_2〃

因为是锐角一:角形，，cosA二一,cos8=直，

””3“3〃

232

7=_+~+.，T=246〃

2/?'/4-+2

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB十忑"+37则3,,+・・・+后作差得

“313233323334

62

7=22222/2-1--12n2〃+3

_上」+..=1-.

S二:"sinC，x3x2x”三g二牙土g............14分•+-=------37一

3〃332333“3,计13用3向

A2262

3_2〃+3

(19)(I)方法1：连接AC・・・A8CO是正方形，"是AC的中点，有尸是AE的中点,故7,2-2-3"............15分

3/4

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当2va<3时，f（x）在上递减」a,a

九(3、(m\\

⑵懈(I)a=冲时,a=Q+2,Q-jb=|即,」J（2-a；ja_（=3-a>0,表明：f妒%艇递里数的对称辄

由于।

max

由a_Lb,/.Q+2)m+，M-叫小+工。

a（0<a<1）

■•,1U?p综上：（）吨_2跖霏为•…•…❷分

1、53

I

（111）...当xe（O，*»）时,«x）=1,故问题只需在给定区间内f（x）N-2恒成立,

当m=」时，得九=一2,符合；

2/aa2

由〃）二1一,分两种情况讨论;

1(2m+\Y53、3132T

当m工——时，A=Z772-4------j-n?--=-—/772--/77+—>0

2I4人4