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5.7逆命题和逆定理（2)第1页温故知新:1、什么是互逆命题？在两个命题中，假如第一个命题条件是第二个命题结论，而第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中一个叫做原命题，另一个叫做它逆命题。假如一个定理逆命题能被证实是真命题，那么就叫它是原定理逆定理。这两个定理叫做互逆定理。2、什么是互逆定理？第2页回顾：勾股定理内容？直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方.请说出它逆命题，并判断真假。假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。第3页勾股定理逆定理：假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。已知：如图△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且求证：△ABC是直角三角形CAB先构造适合某些条件图形，然后根据所求证图形与所构造图形之间关系。这也是常用问题解决议略。第4页已知：如图，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c且a2＋b2＝c2。求证：△ABC是直角三角形ACBabcACBabc证实：如图作Rt△A`B`C`使∠C`＝Rt∠，B`C`=a,A`C`=b,记A`B`为c`,则a2＋b2＝c`2.∵a2+b2=c2∴c`2=c2∵c`＞0，c＞0,∴c`＝c,又∵BC＝a＝B`C`，AC＝b＝A`C`,∴△ABC≌△A`B`C,∴∠C=∠C`=Rt∠,∴△ABC是直角三角形结构法第5页假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形勾股定理逆定理几何语言：∵a2+b2=c2，∴△ABC是Rt△，且∠C=Rt∠ACBabc第6页Oxy（1）作点A(x,-y)关于x轴对称点，并写出它坐标；（2）作点A(x,-y)关于y轴对称点，并写出它坐标.A（x,y）（x,—y）C（—x,-y）探索学习第7页Oxy（3）作点A(x,y)关于原点O对称点，并写出它坐标；A（x,y）C（—x,-y）探索学习第8页例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点（-x，-y）关于原点对称”逆命题，并判断原命题、逆命题真假。逆命题是“在直角坐标系中，关于原点对称两个点坐标是（x，y），（-x，-y）”要证实点A与点B关于原点对称，只要证实A，O，B三点在同一直线上，且OA=OB第9页逆命题是“在直角坐标系中，关于原点对称两个点坐标是（x，y），（-x，-y）”已知：在直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，设点A坐标为（x,y)求证：点B坐标为（-x,-y)证实：∵点A与点B关于原点对称∴点A、O、B在同一直线上，OA=OB∵∠AOC=∠BOD∴Rt△AOC≌Rt△BOD∴OC=OD,AC=BD∴点B坐标为（-x,-y)第10页课堂练习1、以下是直角坐标系中点，找出各对关于原点对称点2、写出以下直角坐标系中各点关于原点对称点坐标第11页练习1：已知△ABC三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形吗？请证实你判断。练习2:说出命题“如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠则

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