几何图形与一元二次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

21.3实际问题与一元二次方程第2课时几何图形与一元二次方程第1页面积问题：求不规则图形面积问题，往往把不规则图形转化成规则图形，找出各部分面积之间关系，再利用规则图形面积公式列出方程．第2页几何图形面积问题

1．(3分)一个面积为35m2矩形苗圃，它长比宽多2m，则这个苗圃长为()A．5m

B．6m

C．7m

D．8m2．(3分)一个梯形面积为160cm2，上底比高多4cm，下底比高多20cm，这个梯形高为(

)A．8cm

B．20cmC．8cm或20cm

D．以上都不正确CA第3页3．(3分)从一块正方形木板上锯掉2m宽长方形木条，剩下面积是48m2，则原来这块木板面积是()A．64m2

B．100m2

C．121m2

D．144m24．(3分)要用一条长为24cm铁丝围成一个斜边长是10cm直角三角形，则两直角边长分别为(

)A．5cm，9cm

B．6cm，8cmC．4cm，10cm

D．7cm，7cmAB第4页5．(4分)在宽为20米，长为32米矩形地面上修筑一样宽道路，余下部分种植草坪．要使草坪面积为540平方米，则道路宽为()A．5米B．3米C．2米D．2米或5米

C

6．(4分)如图，邻边不等矩形花圃ABCD，它一边AD利用已经有围墙，另外三边所围栅栏总长度是6m．若矩形面积为4m2，则AB长度是____m．(可利用围墙长度超出6m)1第5页7．(4分)如图是一张长9cm，宽5cm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个一样正方形，可制成底面积是12cm2无盖长方体纸盒，设剪去正方形边长为xcm，则可列出关于x方程为

.(9－2x)(5－2x)＝12第6页8．(8分)如图，某中学准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足能够砌50m长墙材料，试设计一个砌法，使矩形花园面积为300m2.解：设AB为xm，则BC＝(50－2x)m，由题意得x(50－2x)＝300，整理得x2－25x＋150＝0，解得x1＝10，x2＝15，当x＝10时，BC＝50－2×10＝30＞25舍去，当x＝15时，BC＝50－2×15＝20，则当AB为15m，BC为20m时，花园总面积为300m2第7页9．(8分)为响应市委市政府提出建设“绿色家园”号召，本市某单位准备将院内一块长30m，宽20m长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折小道，剩下地方种植花草．如图所表示，要使种植花草面积为532m2，那么小道进出口宽度应为多少米？(注：全部小道进出口宽度相等，且每段小道均为平行四边形)解：设小道进出口宽度为x米，依题意得(30－2x)(20－x)＝532，整理得x2－35x＋34＝0.解得x1＝1，x2＝34(不合题意舍去)，则小道进出口宽度为1米第8页10．如图，在Rt△ABC中，点P，Q分别同时由A，C两点沿AC方向，CB方向出发，P点运动速度为每秒1cm，Q点运动速度为每秒2cm，点P运动到C，若点Q运动到B时，两点均停顿运动，现已知AC＝12cm，BC＝9cm，设运动了t秒时，△PQC面积等于△ABC面积二分之一，则t值为()A．3秒B．9秒C．3秒或9秒D．4.5秒A第9页11．有一面积为54m2长方形，将它一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形边长是多少？设正方形边长为xm，请列出你求解方程：

．(x＋5)(x＋2)＝5412．如图，已知点A是一次函数y＝x－4在第四象限图象上一个动点，且矩形ABOC面积等于3，则点A坐标为

．(1，－3)或(3，－1)第10页13．(14分)将一条长为20cm铁丝剪成两段，并以每一段铁丝长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后长度分别是多少？(2)两个正方形面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝长度；若不能，请说明理由．第11页14．(14分)某村计划建造如图所表示矩形蔬菜温室，要求长与宽比为2∶1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽空地，其它三侧内墙各保留1m宽通道，当矩形温室长与宽各为多少时，蔬菜种植区域面积是288m2?解：设长为2xm，宽为xm，则(x－2)(2x－4)＝288，∴x1＝14，x2＝－10(舍去)，∴长为28m，宽为14m第12页15．(14分)在一块长16m，宽12m矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面