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文档简介

4.2立方根

第1页4.2立方根复习旧知1．7平方根是

，5算术平方根_____；

2．2立方是

；立方是

；0立方是

；

(－3)3＝

；(－)3＝

．观察上述结果，发觉：正数立方是________;负数立方是________;0立方是________.80-27-正数负数0第2页引入：1．现有一只体积为8cm3正方体纸盒，它每一条棱长是多少？（1）在这个实际问题中，提出了怎样一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数立方等于8吗？（3）从这个问题中能够抽象得到一个什么数学概念？4.2立方根第3页实践探索：

1．假如某种植物细胞能够近似看作是棱长为1正方体，那么当它体积增大1倍时，这个正方体棱长是多少？

111x4.2立方根第4页2．做一个正方体纸盒，使它容积为64cm3，正方体纸盒棱长是多少？假如要使正方体纸盒容积为25cm3，它棱长是多少？4.2立方根第5页普通地，假如一个数立方等于a，这个数就叫做a

，也称为

.

也就是说，假如x3＝a，那么x叫做a

，数a立方根记作，读作“三次根号a”.比如：4立方是64，所以4是64立方根，记作＝4，又如，是2立方根，记作．

立方根三次方根立方根由开平方定义得到：求一个数立方根运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算，所以求一个数立方根能够经过立方运算来求．第6页例：求以下各数立方根．

（1）64；

（2）－；（3）9．

交流：以下各数有立方根吗？假如有，请写出来；假如没有，请说明理由.,0.001,9,－3,－64,－,0.4.2立方根第7页思索：1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？一个正数有一个正立方根0立方根是0。一个负数有一个负立方根立方根性质:平方根性质与立方根性质有何区分?说一说：第8页总结：立方根定义1．立方根和平方根有何异同？2．立方根性质及一个数立方根求法．4.2立方根第9页思考与探索1.平方根、算术平方根与立方根有何区分?平方根算术平方根立方根表示方法a取值a为任意实数性质正数平方根有两个;0平方根是0;负数没有平方根正数算术平方根是正数;0算术平方根是0;负数没有算术平方根正数立方根是正数;0立方根是0;负数立方根是负数第10页第11页例二:求以下各式值第12页计算：填空：=1=-50502±2第13页例3计算:结论:经过前面计算你能发觉了什么?1.互为相反数两个数,它们立方根也是互为相反数第14页练一练:以下说法是否正确,并说明理由1.立方根是;2.负数不能开立方;3.4平方根是2；4.互为相反数数立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身数只有零;6.平方根是它本身数只有零;7.立方根是4.第15页9.若一个数平方根和立方根相同,则这个数是_____;若一个数立方根和算术平方根相同则这个数是_____.8.一个正方体体积变为原来64倍，它棱长变为原来_____倍.10.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身数吗?第16页挑战自我

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