先付年金终值和现值的计算课件

第四章货币时间价值第四章货币时间价值1第一节货币时间价值的内涵一、货币时间价值的含义西方传统说法：在没有风险和通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值大于一年以后1元钱的价值。股东投资1元钱就牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按牺牲时间长短计算的这种牺牲使用或消费的代价和报酬，就叫做时间价值。英国经济学家凯恩斯从资本家和消费者心理出发，认为应高估现在货币的价值，低估未来货币的价值。他还认为，在任何时候利息即为放弃周转灵活性之报酬。也就是说，时间价值在很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向等心理因素。第一节货币时间价值的内涵一、货币时间价值的含义2西方关于时间价值的表述只说明了时间价值的表象，并没有说明时间价值的本质。马克思没有用“时间价值”这一概念，却揭示了这种所谓“耐心报酬”就是剩余价值，即资金只有在生产经营的周转中才能产生时间价值。货币时间价值的含义：在排除风险和通货膨胀因素的条件下，资金在其使用过程中随着时间的推移而发生的增值。西方关于时间价值的表述只说明了时间价值的表象3二、货币时间价值的表现形式货币时间价值有两种表现形式：用绝对数表示，即时间价值额——利息额，是指资金在生产经营过程中实现的利润额。用相对数表示，即时间价值率——利息率，是指扣除风险和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。货币时间价值通常以相对数表示。二、货币时间价值的表现形式4第二节货币时间价值的计算一、计息与贴现货币时间价值的计算有计息和贴现两种基本计算：贴现（discount）终值计息(interest)现值图4—1贴现、计息与终值、现值关系图第二节货币时间价值的计算一、计息与贴现贴现（discoun5现值的计算是已知本利和倒求本金，而终值的计算则是已知本金求本利和。在计息和贴现的计算中，根据利息的计算方法不同分为单利法和复利法。单利法(SimpleInterest)是指只就本金计算利息，息不生息。复利法(CompoundInterest)是指不仅就本金计算利息，而且息生息，利滚利。现值的计算是已知本利和倒求本金，而终值的6货币时间价值计算的四个基本假设：假设一：现金流量发生在期末假设二：现金流入为正，现金流出为负假设三：决策时点为t=0假设四：复利计息频数与付款频数相同货币时间价值计算的四个基本假设：7二、单利终值和单利现值的计算（一）单利终值单利终值是现在一定量资金按单利计算的未来价值，即本利和。单利终值的计算公式：式中Vn：单利终值V0：单利现值i：一期利率n：计息期数二、单利终值和单利现值的计算8（二）单利现值单利现值是未来一定量资金按单利计算的现在价值。求现值是求终值的逆运算。单利现值的计算公式如下：式中字母含义与前同。（二）单利现值9三、复利终值和复利现值的计算（一）复利终值复利终值是一定量资金按复利计算的未来价值（本利和）。复利终值的计算公式如下：式中：（FutureValueInterestFactor）称复利终值系数,查表可得，其余字母含义与前同。三、复利终值和复利现值的计算（一）复利终值10（二）复利现值复利现值是未来一定量资金按复利计算的现在价值。即已知按复利计算的本利和倒求本金，其计算公式如下：=式中：（PresentValueInterestFactor）称复利现值系数，查表可得，其余字母含义与前同。（二）复利现值11四、终值和年金现值的计算（一）年金的概念及种类年金(Annuity)是指时间间隔相等、金额相等的现金流量；或一定时期内每期金额相等的款项收付。按款项的具体收付时间不同，年金分为普通年金(OrdinaryAnnuity)、先付年金(AnnuityDue)、递延年金(DeferredAnnuity)和永续年金(PerpetualAnnuity)。四、终值和年金现值的计算（一）年金的概念及种类12先付年金终值和现值的计算课件13（二）普通年金终值和现值的计算普通年金又称后付年金，是指一定时期内发生在每期期末的等额系列收付。1.普通年金终值普通年金终值是指一定时期内每期期末的等额系列收付相当于最后一期期末的价值。（二）普通年金终值和现值的计算14先付年金终值和现值的计算课件15先付年金终值和现值的计算课件162.普通年金现值普通年金现值是指一定时期内每期期末的等额系列收付相当于第一期期初的价值。2.普通年金现值17先付年金终值和现值的计算课件18（三）先付年金终值和现值的计算先付年金又称预付年金、即付年金，是指一定时期内发生在每期期初的等额、定期系列收支。1.先付年金终值先付年金终值是一定时期内发生在每期期初的等额、定期系列收支相当于最后一期期末的价值。（三）先付年金终值和现值的计算19图4—5的上方是n期先付年金，下方是n期普通年金。即n期先付年金终值比n期普通年金终值多计息一期。计算公式如下：（1+i）图4—5的上方是n期先付年金，下方是n期普通年金。即n20AAAAA0123……n-1n图4—6先付年金终值计算原理ⅡAAAAA0121n期先付年金终值等于n+1期普通年金终值减A。计算公式如下：n期先付年金终值等于n+1期普通年金终值减A。计算公式如下：222.先付年金现值先付年金现值是一定时期内发生在每期期初的等额、定期系列收支相当于第一期期初的价值。根据图4—5，n期普通年金现值比n期先付年金现值多贴现一期（可计息一期抵消）。计算公式如下：2.先付年金现值23图4—7先付年金现值计算原理Ⅱ图4—7先付年金现值计算原理Ⅱ24n期先付年金现值等于n-1期普通年金现值加A。计算公式如下：n期先付年金现值等于n-1期普通年金现值加A。计算公式如下：25（四）递延年金终值和现值的计算递延年金又称延期年金，是指最初若干期（m期）没有收付，以后若干期（n期）发生定期、等额的系列收付。递延年金终值的大小与递延期无关，其计算与普通年金终值相同，只是要注意计息期的差别。（四）递延年金终值和现值的计算26递延年金现值有以下两种计算方法：1.先将其视为（m+n）期普通年金求现值，然后减去m期普通年金现值。计算公式如下：2.先对后面n期普通年金求现值，然后再将此现值视为一次性现金流量贴现到第一期期初。计算公式如下：递延年金现值有以下两种计算方法：27（五）永续年金现值的计算永续年金是指无限期的定期、等额系列收付。永续年金的终值无穷大，无需计算。根据普通年金现值的计算公式：当n趋于无穷大时，永续年金现值的近视计算公式如下：（五）永续年金现值的计算28四、货币时间价值计算的几个特殊问题（一）不规则现金流量终值和现值的计算不规则现金流量终值和现值的计算，为简化起见，年金部分尽量用年金终值或年金现值公式，不等额或不定期部分分别看成一次性现金流量，用复利终值或现值公式计算，最后再累加。四、货币时间价值计算的几个特殊问题29（二）计息期短于一年的时间价值计算计息期短于一年是指复利计息的期限短于一年，即年计算复利的次数多于1次。这类时间价值的计算要特别强调期数和一期利率的对应，转换如下：式中r：一期利率i：年利率m：年计息次数n：年数t：换算后期数（二）计息期短于一年的时间价值计算30在计息期短于一年的资金借贷中，借款的实际利率高于名义利率，实际利率与名义利率的关系如下：式中k：实际年利率i：名义年利率m：年计息次数在计息期短于一年的资金借贷中，借款的实际31（三）利率和期数的计算计息(或贴现)利率和期数的计算，应先计算出相应的系数，然后查有关的系数表，从表上直接查到相应的利率或期数；若查表不能直接求得，可采用插值法求得。（三）利率和期数的计算32（四）偿债基金偿债基金是为使年金终值达到既定金额而每年应支付的年金数额。偿债基金计算的实质是已知年金终值，倒求年金。计算如下：习惯上，把年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。（四）偿债基金33本章小结

1.货币时间价值是指在排除风险和通货膨胀因素的条件下，资金在其使用过程中随着时间的推移发生的增值。货币时间价值一般以相对数——利息率表示。2.货币时间价值有计息（终值）和贴现（现值）两种基本计算。3.按计息方法的不同