七年级数学一元一次方程的应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

一元一次方程应用日历中方程

1/18学习目标：

1、让学生亲身经历和体验利用方程处理实际问题过程，培养学生抽象、概括、分析问题、处理问题能力，初步认识利用方程处理实际问题关键是建立等量关系。

2、经过生动、有趣日历问题，让学生认识利用一元一次方程处理实际问题必须把握好三个主要步骤，一是正确审清题意；二是找准“相等关系”；三是正确求解方程并判明解合理性。

3、针对一系列生动有趣且富于挑战问题，勉励学生大胆尝试，让学生获取成功体验，激发学习热情，增强学习信心，培养学生勇于面对挑战和勇于克服困难意志。2/18你知道吗？1、今天是××年××月××日，星期×，上个星期×是几月几日？再过8天是星期几？

2、请你在日历上圈出一个竖列上相邻三个日期，只要你把它们和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？3/18

（1）观察某个月日历，一竖列上相邻3个数之间有什么关系？

答:一个竖列上相邻两个数之间相差7，而且是下面数比上面数多7。4/18

（2）假如设其中一个数为x，那么其它两个数怎样表示？你是怎样设未知数？

答：①假如设中间数为x，则其它两个数可表示为x-7，x+7；

②假如设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14；

③假如设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。5/18

（3）依据游戏中问题，用你所设未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。

①若设中间数为x，则有

x-7+x+x+7=60

②若设第一个数为x，则有

x+x+7+x+14=60③若设第三个数为x，则有

x-14+x-7+x=60观察一下，哪种设法解方程时最简单？6/18

解：设中间数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；依据题意，得所以，这三天分别是13号，20号，27号。当x=20时，x-7=13，x+7=27

x-7+x+x+7=603x=60x=207/18（4）假如小颖说出是75，你认为可能吗？为何？解：设中间数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；依据题意，得

x-7+x+x+7=75

3x=75

x=25

当x=25时，x-7=18，x+7=328/18

质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？

在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求解是否符合实际问题情景，若符合，说明这就是要求解；若不符合，则说明这个问题没有解。所以，能够说这道题是不可能。9/18（5）假如小颖说出是21,你认为可能吗？为何?解：设中间数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；依据题意，得

x-7+x+x+7=213x=21x=7

当x=7时，x-7=0，x+7=14

因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况出现。10/18两人一组做下面游戏：

（1）每人准备一份日历，在各自日历上任意圈出一个数列上相邻4个数。两人分别

把自己所圈中4个数和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？做一做

（2）在各自日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？11/18

例一:在上面游戏中，假如圈出一个数列上相邻4个数和是54，那么这四天分别是几号？

解:设第二个数是x，那么其它三个数分别是x-7，x+7，x+14，依据题意，得

x-7+x+x+7+x+14=54

4x=40

x=10当x=10时，x-7=3，x+7=17，x+14=24所以：这四天分别是：3号，10号，17号，24号。12/18

例二:在上面游戏中，假如用正方形圈出四个数和是76，那么这四天分别是几号？

解:设最小数为x，则其余三个数分别为x+1，x+7，x+8。依据题意，得x+x+1+x+7+x+8=764x=60x=15所以，这四天分别为15号，16号，22号，23号。13/18随堂练习

1.你能在日历中圈出一个竖列上相邻3个数，使得它们和是40吗？为何？答：不能，能够从下面两个方面来分析原因：（1）假如设中间那个数为x，依据题意，得(x-7)+x+(x+7)=40解得：x=，不符合实际；（2）经过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻3个数和一定是三倍数，而40不是，故不能。14/182.小组合作探究

下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能依据日历中各数排列规律猜出另外几个日期数吗？请说明理由。

5观察上面三个方框你还能得出什么规律？91215/18今天你有什么收获？

忆一忆16/18学以致用

你假期外出旅行一周，这一周各天日期之和是84，请问旅行社是几号送你回家？17/18；/整木定制djm831zbg“父亲，父亲，”小荷一只手提着书包，另一只手拿着衣服，无精打采地回来了。“小荷，你怎么了？”妻子接过书包和衣服，急迫地问。“荷花她爹不让荷花去上学，荷花在家哭了。”“走，我们过去看看。”我二话没说，便向马天栓家走去。高高门楼，镶嵌着两扇黑漆漆大门，上联是：门迎春夏秋冬福，下联是：户纳东西南北财。横批是：家和万事兴。我推开门，走入过道，迎面便是斗大福字影壁墙，这真是一个新式农家四合院。来到正房，我轻轻地敲了敲门。门开了，屋里传出了荷花哭闹声，天栓和妻子把我们让进了客厅。荷花见了小荷，就不再闹了。“小荷和荷花到院子去玩，我们大人有话要说。”我一边说一边在沙发上坐下，小荷领着荷花手向外跑去。“六弟，你这大忙人怎么有空到我家来玩？”马天栓又是沏茶又是递烟。“天栓哥，荷花已经五岁了，也到了上学年纪，我想让荷花和小荷一起去上学。”我来了个开门见山。“六弟，我不是不让荷花去上学，只是……”他漫不经心地打开烟盒，递给我一支，自己也点上一支，接着说：“只是我最近又盖了新房，手头困得很。”原来如此，又缺钱了……我心里这么想着，看了看手中烟。俗话说得好，南有红塔山，北有八喜烟。你平时都抽八喜烟，还说没钱？再说，我们农村人，哪有抽八喜烟？抽个两毛三丰收牌香烟就不错了。马天栓倒上茶，对我妻子说：“弟妹你也来一杯，这可是上等龙井。”“大哥，我从来就不品茗。”妻子推辞着。“好吧，你们哥俩喝你们，我和弟妹说我们。”马大嫂是个爽快人，她拉着肖艳手进了里间。“六弟，今天就是你不来，我也准备晚上去你家。”他顺手从茶柜里拿出一条八喜烟和一箱包装精巧上等龙井茶。“天栓哥，你这是……”“六弟，不瞒你说，这两年，农村规划已基本结束，打墙盖屋越来越少，干我这一行越来越没活干了。现在你已是厂里副厂长，又兼任业务主管，我想跟你跑业务。”“天栓哥，你怎么这么想呢？这业务也不是那么好跑，天南海北，常年不在家，销不了货犯愁，销了货要不回钱来更犯愁。现在企业面临着改制，许多国家大型企业破产，职员下岗。依我看，你还是跑你运输吧。”“这么说，你是不愿意帮我了？”“天栓哥，你没干过企业，可能你不