中考数学统计与概率专题复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

统计与概率

第1页第1讲统计

第2页了解①总体、个体、样本、样本容量等概念；②频数、频率概念．理解①中位数、众数概念；②极差、方差、标准差意义；③用扇形统计图，条形统计图以及折线统计图描述数据异同．掌握①调查两种方式：抽样调查和普查；②平均数、中位数、众数计算方法，区分联络；③条形统计图、折线统计图和扇形统计图特点及应用．熟练掌握①选择数据代表方法；②计算数据方差、标准差方法；③计算平均数、加权平均数公式；④调查方式选择应用.第3页一、数据搜集1．调查方式：(1)普查：为了一定目标而对考查对象进行________调查，称为普查．(2)抽样调查：人们从总体中抽取__________进行调查，这种调查称为抽样调查．全方面

一部分个体

第4页2．总体、个体和样本：(1)总体：所要考查对象________叫做总体，组成总体每一个________叫做个体．(2)从总体中抽取一部分用于调查________叫做总体一个样本．(3)样本容量：样本中所包含个体________叫做样本容量．全体

对象

对象

数目

第5页友情提醒：(1)当总体中数目较少时，调查范围小时可用普查方式调查；当总体数目过于庞大不需要太过准确或调查含有破坏性时，可用抽样调查方式调查．(2)总体是“物”全体而非“数”全体，样本中个体数目叫“样本容量”，它是一个正整数．第6页二、数据整理1．扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占________，不过不能清楚地表示出每个项目标详细数目以及事物改变情况．2．条形统计图：能清楚地表示出每个项目标________，不过不能清楚地表示出各个部分在总体中所占百分比以及事物改变情况．3．折线统计图：能清楚地反应事物________情况，不过不能清楚地表示出在总体中所占百分比．4．频数分布直方图以及频数分布折线图：能清楚地表示出搜集或调查得到_________________．友情提醒：各种统计图各有其优缺点，要依据实际需要选择一个整理描述数据百分比

详细数目

改变

各组频数及改变

第7页第8页2．众数和中位数：一组数据中出现________那个数据叫做这组数据众数；n个数据按大小次序排列，处于________位置一个数据(或最中间两个数据________)叫做这组数据中位数．友情提醒：平均数计算用到全部数据，在现实生活中较为惯用，但它受极端值影响；中位数是唯一，仅与数据排列位置相关，它不能充分利用全部数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中数．次数最多

中间

平均数

第9页四、数据波动1．极差：一组数据中________数据与________数据差叫极差．2．方差：方差是各个数据与平均数之差平方________，即s2＝________________________________.(其中，代表x1，x2，…，xn平均数，s2表示方差)3．标准差：标准差s是方差s2____________．最大

最小

平均数算术平方根

第10页友情提醒：极差、方差、标准差是刻画数据离散程度三个量．极差反应数据波动范围，计算方便；方差、标准差反应事物稳定性，方差、标准差越大，说明其稳定性越差；方差、标准差越小，说明其数据在平均水平上下波动不大，稳定性就越强．第11页五、频数与频率1．频数表示每个对象出现________．2．频率表示每个对象出现次数与________比值．(或百分比)友情提醒：全部频数总和等于这组数据总数；全部小组频率之和等于1.次数

总数

第12页1．(·重庆)以下调查中，适宜采取全方面调查(普查)方式是()A．对全国中学生心理健康现实状况调查B．对市场上冰淇淋质量调查C．对某市市民实施低碳生活情况调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件检验D第13页2．(·益阳)某班体育委员统计了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)情况，投进篮筐个数为6,10,5,3,4,8,4，这组数据中位数和极差分别是()A．4,7 B．7,5C．5,7 D．3,7C第14页3．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占百分比如图8－1－1所示，则该校九年级男生人数为()A．48 B．52C．240 D．260D第15页4．某鞋店销售一新款女鞋，试销期间对不一样颜色销售情况统计以下表：鞋店经理最关心是哪种颜色鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义统计量是()A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差颜色黑色棕色白色红色销售量(双)60501015B第16页5．某市移动企业为了调查手机发送短信息情况，在本区域1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送信息条数，结果以下表所表示：则此次调查中抽取样本容量是________，中位数是________，众数是________．手机用户序号12345678910发送短信息条数857883798485868880851084.585第17页6．小颖统计了某冷饮店五种冷饮产品销售量，制作了频数分布直方图，如图8－1－2所表示，则A冷饮销售量频数与频率分别是________，________.131131/518第18页搜集数据方式，即取得数据采取方法普通为普查和抽样调查．很多考题结合生活中实际问题，依据两种调查方式特点，判断采取哪种方式进行调查．这类型问题近年出现频率较高，解题时一要彻底掌握两种方式优缺点，二要考虑实际情况以选择既准确又快捷调查方式．第19页【例1】以下调查方式中适合是 ()A．要了解一批节能灯使用寿命，采取普查方式B．调查你所在班级同学身高，采取抽样调查方式C．环境保护部门调查沱江某段水域水质情况，采取抽样调查方式D．调查全市中学生天天就寝时间，采取普查方式思绪分析：普查适合于调查范围小(或个体较少)，要求比较准确(人口普查)调查对象较稳定这么事件调查；抽样调查适合于调查范围大，个体数目庞大，流动数据或带有破坏性等事件调查，A项含有破坏性；B项调查对象较少；C项范围广；D项数目较大．答案：C第20页平均数、中位数和众数作为数据代表，是历年中考必考内容，重点是计算一组数据平均数或加权平均数，找出一组数据中位数或众数．难点是依据实际问题判断这三种数哪一个最能反应一组数据平均水平．解答时，一定熟记平均数计算公式，平均数、众数、中位数各自意义，它们优缺点．第21页【例2】物理兴趣小组20位同学在试验操作中得分情况以下表：问：(1)求这20位同学试验操作得分众数、中位数；(2)这20位同学试验操作得分平均分是多少？得分(分)10987人数(人)5843第22页解：(1)得9分人数最多，共8人，故该组数据众数为9分，将20名同学成绩按大小排列后第10、11名同学成绩都是9分，故中位数为9分．所以这20名同学试验操作得分平均分是8.75分．第23页【例3】(·浙江)如图8－1－3所表示是甲、乙两射击运动员10次射击训练成绩(环数)折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩方差s，s之间大小关系是________．

本考点主要考查计算一组数据极差、方差或标准差，利用极差、方差以及标准差反应数据波动大小从而确定哪组数据更稳定；由已知数据平均数计算数据方差，这类问题解答，一要熟记方差公式，二是明确公式中各字母表示意义.第24页第25页本部分包含依据频数、频率概念，由已知频数、总数计算对应频率，由频率和总数计算频数，由频数和频率计算总数；依据频数，频率分布表制作或补全频数分布直方图以及频率分布直方图；把一组数据适当分组后作频数(或频率)分布直方图．该考点是必考内容之一，题型选择、填空、解答都有，掌握好频数、频率概念，明确样本预计总体方法是解题基础．第26页【例4】(·潼南)依据市教委提出学生天天体育锻炼不少于1小时要求，为确保天天体育运动时间得到落实，某校对九年级学生天天参加体育锻炼时间作了一次抽样调查，频数分布表其中部分结果统计以下：时间分组(小时)频数(人数)频率0≤t＜0.5100.20.5≤t＜10.41≤t＜1.5100.21.5≤t＜20.12≤t＜2.55累计1第27页请你将频数分布表和频数分布直方图(图8－1－4所表示)补充完整．第28页思绪分析：观察频数分布表知，频数为10时频率等于0.2，依据“＝频率”可计算出总数(样本容量)，再由计算出总数代入公式分别计算出各组频数或频率，再填入表格．在频数分布直方图中找出第二、四组对应频数，补全直方图．第29页答案：直方图如图8－1－5所表示.时间分组(小时)频数(人数)频率0≤t＜0.5100.20.5≤t＜1200.41≤t＜1.5100.21.5≤t＜250.12≤t＜2.550.1累计501第30页常见统计图有扇形图、条形图、折线图，它们各有优缺点，分别重点反应了数据中某一部分所占百分比，各部分详细数目，数据改变趋势．考题主要包括(1)依据实际问题选择其中统计图描述数据；(2)统计图之间相互转化；(3)综合其中两种统计图进行计算．要明确各种统计图组成，图中各部分所表示意义．第31页【例5】光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班学生人数都为40名，某次数学考试成绩统计以下：(每组分数含最小值，不含最大值)第32页丙班数学成绩频数统计表请依据以上图(如图8－1－6)表提供信息，确定80～90分这一组人数最多是哪个班．分数50～6060～7070～8080～9090～100人数1415119第33页思绪分析：依据三种图表比较三个班80～90分人数，就是利用各图表分别求出三个班在80～90分人数．甲班为频数分布直方图，除80～90分组其它组频数能直接读出，用总数减去其它各组频数即80～90分组人数；乙班为扇形统计图，80～90分组百分比可由1－35%－10%－5%－20%计算得出，丙班直接由表格取得．解：甲班在80～90分频数为40－2－5－12－8＝13.乙班在80～90分频数为：40×(1－35%－10%－5%－20%)＝12.丙班由表格直接看出在80～90分人数为11人，所以80～90分这一组人数最多是甲班．第34页本部分主要是些综合性解答题，包含统计中多方面知识，综合考查对各种统计特征量，统计量，统计图应用，类型有：依据统计表或统计图计算数据平均数、众数或中位数；利用已知图表信息求极差、方差从而确定数据稳定性；给出一组或几组数据，对其进行处理，再比较优劣；综合数据集中趋势，波动情况结合频数或频率分布直方图或折线图做出决议等问题．第35页【例6】一方有难，八方支援.4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大损失．灾难发生后，试验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己零花钱，踊跃捐款支援灾区人民，小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图8－1－7所表示)．(1)捐款20元这一组频数是________；(2)40名同学捐款数据中位数是________；(3)若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学人数最少是多少名？第36页第37页第38页第39页1．以下调查，适适用普查方式是()A．了解贵阳市居民年人均消费B．了解某一天离开贵阳市人口流量C．了解贵州电视台《百姓关注》栏目标收视率D．了解贵阳市某学生对“创建全国卫生城市”知晓率解析：D项调查范围小，数目少适适用普查．D第40页2．(·芜湖)以下数据：16,20,22,25,24,25平均数和中位数分别为()A．21和22 B．22和23C．22和24 D．21和23B第41页3．某市统计局公布统计公报显示，到年，该市GDP增加率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.经济学家评论这5年年度GDP增加率相当平稳，从统计学角度看，“增加率相当平稳”说明这组数据()比较小A．中位数 B．平均数C．众数 D．方差D第42页4．如图8－1－8所表示是甲、乙两户居民家庭整年支出费用扇形统计图，依据统计图，下面对整年教育支出费用判断正确是 ()A．甲比乙多 B．乙比甲多C．甲、乙一样多 D．无法确定甲、乙哪个多D解析：扇形统计图只能反应某项事物在总体中比值，详细各项数值、总体数值无从知道．第43页5．为了了解某新品种黄瓜生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出黄瓜根数，制作如图8－1－9所表示统计图，观察该图可知共抽查了________株黄瓜，预