七年级数学上册第三章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

第3章

一元一次方程

3.1建立一元一次方程模型第1页在小学里同学们学习了简易方程，知道了方程概念。方程：我们把含有未知数等式叫做方程。方程含有未知数而且是等式。（用“=”连接）以下式子中是方程是：

①3-1=2②5x-1=9③2x④x≥2⑤2+x=0⑥a-1=0知识回顾第2页

如图是一长方体电视包装盒，它高为1米，长为1.2米，且包装盒表面积为6.8平方米.你能算出这个电视机包装盒底面宽吗？分析：假如设这个电视机包装盒底面宽为x米，你能用一个代数式表示这六个长方形面积和吗？我们知道这个包装盒表面积为6.8平方米，你能列出一个关于x等式吗？4.4x+2.4=6.82(1.2x+x+1×1.2)=2.4x+2x+2.4=4.4x+2.4等量关系：长方体表面积=6.8第3页你认识他吗？第4页夏季奥运会上,我国取得32枚金牌。其中跳水队取得6枚金牌，比射击队取得金牌数2倍少2枚。射击队取得多少枚金牌？等量关系：射击队两倍减2=跳水队得金牌数假如设射击队取得金牌数为x依据题意得：6=2x-2第5页

像例题出示问题一样，把所要求量用字母x（或y，…）表示，依据问题中等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程模型.第6页建立方程模型步骤：1、审题2、找等量关系3、设未知数4、列出方程第7页1、只含有一个未知数；2、未知数最高次数为“1”；一元一次方程3、“=”左右两边都为整式；动脑筋观察上面列出两个方程我们发觉了什么？（1）4.4x+2.4=6.8（2）6=2x-2第8页一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数最高次数为“1”整式方程。标准方程：第9页下面哪些方程是一元一次方程？（）√（）×（）√

√（）×（）×（）第10页

方程：中x是多少时能够使方程左右两边相等？给出你理由是什么？方程解：使方程左、右两边相等未知数值。我们把它叫做方程解。动脑筋第11页

检验以下各数是不是方程x-3=2x-8解？

（1）x=5（2）x=-2解:(1)把x=5代入方程左右两边，

左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，

左边=右边。

所以x=5是方程x-3=2x-8解。(2)把x=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12，左边≠右边。所以x=-2不是方程x-3=2x-8解.代入计算比较判断第12页检验一个数是不是方程解步骤：１、将数值代入方程左边进行计算，２、将数值代入方程右边进行计算，３、比较左右两边值，若左边＝右边，则是方程解，反之，则不是．第13页小练一下1、若

是关于x一元一次方程。

求m值

请写出这个方程解：

将代入原方程得：第14页2、国庆期间，“佳慧超市”搞促销活动，小红姐姐买了一件衣服，按8折销售售价为72元，问这件衣服原价是多少元？等量关系：衣服原价8折=72元解：设这件衣服原价为x元，可列出方程

。

小练一下第15页1、(a+4)x︱a︱-3+12=6是一元一次方程，求a值及这个方程。解：因为(a+4)x︱a︱-3+12=6是一元一次方程所以︱a︱-3=1且a+4≠0

得a=4方程是8x+12=6第16页2、分东西，假如每人分3个，则剩20个；假如每人分4个，则还缺25个，问有多少人？解：设有x人，则依据题意得

3x+20=4x-25第17页3、已知甲、乙两站之间路长为1068千米，一辆列车从甲站开出2.5小时后，离乙站还有318千米请问：该列车平均速度是多少？行驶2.5h后旅程318千米列车甲站乙站全长1068千米解：设该列车平均速度为第18页5、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x一元一次方程，则a=_____。-674、方程3x+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=____。m-2第19页1、含有叫做方程；3、只含有,而且未知数叫做一元一次方程；4、建立一元一次方程模型步骤：审题找等量关系未知数等式未知数值一个未知数最高次数为“1”整式方程设未知数列方程2、能使方程左、右两边相等，叫

做方程解；第20页本节课学习了：