教学设计-3.5函数的最值及其应用

《高等数学》教学设计授课内容：函数的最值及其应用授课教师：授课单位：完成时间：授课信息授课内容授课时长3.5函数的最值及其应用2学时授课形式授课时间理论课授课对象授课地点内容分析函数的最值的判断是实际应用中常见的问题，本节中借助单调性及极值给出可以普遍使用的判断最值的方法。同时，结合实际对实际问题中的最值进行相应的分析。学情分析1、知识基础：学生已经学习了单调性和极值的概念及运算；2、认知能力：具备基本的数学能力和数学素养；3、学习特点：对抽象的概念性知识的理解能力差一些。教学目标知识目标：掌握函数最值的求法，及其在实际问题中的应用。能力目标：能够求解函数的最值，并且应用于实际问题。素质目标：1、通过分析极值及最值的关系，使学生养成通过仔细观察、总结规律、得出结论来解决问题的习惯；2、培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。教学重难点教学重点：实际问题中求最值。教学难点：实际问题求最值。教学方法引导探究法、讲授法、练习法、演示法教学设计课前任务→回顾复习+导入新课（7min）→讲授新课（60min）→巩固提高（20min）→归纳总结（2min）→布置作业（1min）→课后拓展课程思政设计将函数的最值求解方法与实际生活中的问题相联系，让学生学会举一反三。教学过程课前环节教学环节课前任务教师活动学生活动设计意图课前导学1、学生自主查找资料了解生活中和专业中的最值问题。1、发布任务：课前两天学习通发布任务，并提醒学生接收任务；2、跟踪提醒：通过学习通观测任务完成情况，及时督促提醒，把握学生学习难点。按时完成课前任务，明确本节课个人学习难点。1、锻炼自学能力：自主预习，掌握易点，发现难点；2、优化教学策略：依据课前任务完成情况掌握学情，调整优化教学策略。课中环节教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课【回顾复习】回顾极值的求解方法带领学生复习极值的判断定理。积极思考根据“建构主义理论”，任务的目标性与教学情境的创建，使学生带着任务学习，有利于激发学生的求知欲。【引入新知】讨论中学阶段最值的求解；一般的函数如何求最值？1、带领学生复习中学时所学的函数的最值的求解；2、借助生活中的实例分析最值求解的一般方法。积极思考，全身心地参与新知探究。一、函数的最值函数最值的定义最值与极值的区别3、求解函数最值的步骤4、实际问题中最值的应用1、讲解函数最值的定义；2、从三个角度分析函数最值和函数极值之间的区别；3、根据极值与最值的区别分析求解函数最值的方法，总结出求函数最值的步骤；4、通过实际问题，学习最值的应用。1、认真聆听为主，积极思考教师的问题和新知识的讲授；2、和教师一起归纳总结出求函数最值的步骤。巩固提高函数最值的相关题。1、引导学生对所学的函数的最值进行巩固练习，已达到真正内化的效果。2、留一定时间给学生做习题，查看学生的做题情况。认真聆听教师对例题的讲解；独立完成练习题，并积极回答，并做好总结整理。分层次设置练习，循序渐进地使学生及时巩固所学。课堂小结本节课重点、要点内容总结。和学生一起回顾与强调本节课重点知识，强化学生学习效果。认真总结，从整体上把握本节课。诊断、强化课堂学习效果。课后环节教学环节教学活动教师活动学生活动设计意图拓展任务【书面作业】课后习题1、2题【扩展】查阅资料，了解和探究函数的最值在本专业中的应用。1、发布任务2、指导协助了解情况并给予指导。接受任务，查阅课本与资料，认真完成。延拓本次课内容，承接下节课新知；既巩固所学，又起到预习作用。教学评价（1）评价构成课程坚持强化过程性评价、探索增值性评价的评价改革要求，着眼于学生长期发展需要的满足，将终结性评价与过程性评价相结合，侧重过程性评价。（2）评价要素过程性评价主要依托学习通平台，完成课前、课中和课后全过程学习轨迹记录和评价。主要包括：课前任务完成、课堂学习活动、课后任务完成情况等要素。（3）评价标准在评价学生时注重“三个结合”：学习过程与学习结果结合、理论知识与实践能力结合、课程学习成绩与学生日常行为素质表现结合教学反思本节细节知识比较多，相对琐碎，一定要给学生梳理清楚知识之间的内在联系。板书设计3.5函数的最值及其应用（主板）