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1.6微积分基本定理(2)

第1页微积分基本定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，而且F’(x)＝f（x)，则，这个结论叫微积分基本定理（fundamentaltheoremofcalculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-LeibnizFormula).第2页说明：牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分简便基本方法，即求定积分值，只要求出被积函数f(x)一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数问题。第3页定积分公式第4页问题：经过计算以下定积分，深入说明其定积分几何意义。经过计算结果能发觉什么结论？试利用曲边梯形面积表示发觉结论．

第5页我们发觉：（１）定积分值可取正值也可取负值，还能够是0；（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分值取正值；（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分值取负值；（4）当曲边梯形位于x轴上方面积等于位于x轴下方面积时，定积分值为0．得到定积分几何意义：曲边梯形面积代数和。第6页例３:计算其中解12F(x)=2xY=5第7页微积分与其它函数知识综合举例：第8页第9页练一练：已知f(x)=ax

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