圆锥曲线与方程总结省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

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专题探究精讲本章优化总结知识体系网络第2页知识体系网络第3页专题探究精讲圆锥曲线定义专题一题型特点：对圆锥曲线定义考查多以选择题和填空题形式出现，普通难度相对较小，若想不到定义应用，计算量将会加大．解题时应注意应用．知识方法：(1)平面内满足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)点P轨迹叫做椭圆，定义可实现椭圆上点到两焦点距离相互转化．第4页(2)平面内满足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)点P轨迹叫做双曲线，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦点F2对应一支，定义可实现双曲线上点到两焦点距离相互转化．(3)平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)距离相等点轨迹叫做抛物线，定义可实现抛物线上点到焦点与到准线距离相互转化.第5页例1第6页【答案】

B第7页圆锥曲线性质专题二题型特点：相关圆锥曲线焦点、离心率等问题是考试中常见问题，只要掌握基本公式和概念，而且充分了解题意，大都能够顺利求解.知识方法：圆锥曲线简单几何性质(1)圆锥曲线范围往往作为解题隐含条件.第8页(2)椭圆、双曲线有两条对称轴和一个对称中心,抛物线只有一条对称轴．(3)椭圆有四个顶点，对曲线有两个顶点，抛物线只有一个顶点．(4)双曲线焦点位置不一样，渐近线方程不一样．(5)圆锥曲线中基本量a，b，c，e，p几何意义及相互转化．第9页例2第10页【答案】

D第11页直线与圆锥曲线位置关系专题三题型特点：近几年来直线与圆锥曲线位置关系在高考中占据高考解答题压轴题位置，且选择、填空也有包括，相关直线与圆锥曲线位置关系题目可能会包括线段中点、弦长等.第12页知识方法：与圆锥曲线相关最值问题大多是综合性、解法灵活、技巧性强、包括代数、几何等知识题目，惯用处理方法有两种，一是几何法：若题目标条件和结论能显著表达几何特征及意义，则考虑利用图形性质来处理；二是代数法:若题目标条件和结论能表达一个明确函数，则可首先列出函数关系式，再求这个函数最值．第13页例3第14页第15页第16页第17页圆锥曲线中定点、定值、最值问题专题四题型特点：圆锥曲线中最值、取值范围问题既是高考热点问题，也是难点问题，处理这类问题基本思想是建立目标函数和不等关系，依据目标函数和不等式求最值、取值范围，所以这类问题难点就是怎样建立目标函数和不等关系．知识方法：圆锥曲线中定点、定值问题往往与圆锥曲线中“常数”相关，如椭圆长、短轴,第18页双曲线虚、实轴；抛物线焦点等．可经过直接计算而得到．另外还可用“特例法”和“相关曲线系法”．圆锥曲线中最值问题，通常有两类：一类是相关长度、面积等最值问题；一类是圆锥曲线中相关几何元素最值问题．这两类问题处理往往要经过回归定义，结合几何知识，建立目标函数，利用函数性质或不等式知识，三角函数有界性，以及数形结合、设参、转化代换等路径来处理．尤其注意函数思想，观察分析图形特征，利用数形结合等思想方法．第19页

如图所表示，过抛物线y2＝2px顶点O作两条相互垂直弦交抛物线于A、B两点．求△AOB面积最小值．例4第20页第21页第22页曲线方程专题五题型特点：求动点轨迹方程是常见题型，高考中多以解答题某一问出现，其难度为中等，大多试题轨迹方程求不出来或犯错，将无法处理其它问题．知识方法：求曲线方程是解析几何基本问题之一，其求解基本方法有：(1)直接法：建立适当坐标系，设动点为(x，y),依据几何条件直接寻求x、y之间关系式.第23页(2)代入法：利用所求曲线上动点与某一已知曲线上动点关系，把所求动点转换为已知动点.详细地说，就是用所求动点坐标x、y来表示已知动点坐标并代入已知动点满足曲线方程,由此即可求得所求动点坐标x、y之间关系式．(3)定义法:假如所给几何条件恰好符合圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线定义，则可直接利用这些已知曲线方程写出动