2018-2020年江苏省数学中考试题分类（15）-概率和统计

2018—2020年江苏省数学中考试题分类（15）——概率和统计一．选择题（共16小题）1．（2020•宿迁）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是A．4 B．5 C．6 D．82．（2020•南通）一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是A．3 B．3.5 C．4 D．4.53．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤4．（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．极差是5．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是A．5 B．10 C．12 D．156．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务7．（2020•淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是A．10 B．9 C．11 D．88．（2020•泰州）如图，电路图上有4个开关、、、和1个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关9．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：日走时误差0123只数3421则这10只手表的平均日走时误差（单位：是A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.110．（2020•连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差11．（2020•无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，2512．（2019•无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，6613．（2019•连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，314．（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册15．（2018•镇江）小明将如图所示的转盘分成是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，，（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则的取值为A．36 B．30 C．24 D．1816．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是A． B． C． D．二．填空题（共12小题）17．（2020•镇江）在从小到大排列的五个数，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则的值为．18．（2020•镇江）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于．19．（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为．20．（2020•盐城）一组数据1、4、7、、2的平均数为．21．（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为．22．（2020•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是．23．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是．24．（2019•淮安）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是．25．（2019•苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为．26．（2018•无锡）数据，，0，2，4的极差是．27．（2018•南通）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为度．28．（2018•镇江）一组数据2，3，3，1，5的众数是．三．解答题（共21小题）29．（2020•常州）在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是；（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．30．（2020•常州）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．31．（2020•盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为地区累计确诊人数的条形统计图，图②为地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图①中的数据，地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）已知地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．32．（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）．（1）小红的爸爸被分到组的概率是；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）33．（2020•淮安）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？34．（2020•泰州）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是．（精确到，由此估出红球有个．（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．35．（2020•淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母、、．搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．（1）第一次摸到字母的概率为；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“”的概率．36．（2020•南京）甲、乙两人分别从、、这3个景点中随机选择2个景点游览．（1）求甲选择的2个景点是、的概率；（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是．37．（2020•南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．组别用电量分组频数150210033441151617281根据抽样调查的结果，回答下列问题：（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第组内；（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．38．（2020•泰州）2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托车骑乘电动自行车戴头盔人数1872不戴头盔人数2（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中的值．39．（2020•连云港）在世界环境日月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中，，；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？40．（2020•苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”（2）学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.510080分数段统计（学生成绩记为分数段频数05253040请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．41．（2020•连云港）从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．42．（2020•苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同．小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标．请用树状图或表格列出点所有可能的坐标，并求出点在坐标轴上的概率．43．（2020•无锡）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余额26101534（1）表格中；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？44．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．45．（2019•徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：乙积甲1234123（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．46．（2019•镇江）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表得分类别0：没有作答1：解答但没有正确3：只得到一个正确答案6：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于类和类的人数各是多少？47．（2019•淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，级：90分分；级：75分分；级：60分分；级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数．48．（2019•南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．49．（2019•连云港）现有、、三个不透明的盒子，盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，盒中装有红球、黄球各1个，盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从、、三个盒子中任意摸出一个球．（1）从盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．

2018—2020年江苏省数学中考试题分类（15）——概率和统计一．选择题（共16小题）1．（2020•宿迁）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：一组数据5，4，4，6，这组数据的众数是4，故选：．2．（2020•南通）一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是A．3 B．3.5 C．4 D．4.5【解答】解：这组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，，从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，处于中间位置的数是4，这组数据的中位数是4．故选：．3．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：．4．（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．极差是【解答】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是，因此中位数是；出现次数最多的是，因此众数是；平均数为：，极差为：，故选：．5．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是A．5 B．10 C．12 D．15【解答】解：设袋子中红球有个，根据题意，得：，解得，袋子中红球的个数最有可能是5个，故选：．6．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：．2019年末，农村贫困人口比上年末减少（万人），此选项符合题意；．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过（万人），此选项不符合题意；．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项不符合题意；．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项不符合题意；故选：．7．（2020•淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是A．10 B．9 C．11 D．8【解答】解：一组数据9、10、10、11、8的众数是10，故选：．8．（2020•泰州）如图，电路图上有4个开关、、、和1个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关【解答】解：、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；故选：．9．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：日走时误差0123只数3421则这10只手表的平均日走时误差（单位：是A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1【解答】解：，故选：．10．（2020•连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．故选：．11．（2020•无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25【解答】解：这组数据的平均数是：；把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25；故选：．12．（2019•无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62，63，66，66，67，第3个数是66，所以中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，即众数是66，故选：．13．（2019•连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5，中位数为：3，众数为：2．故选：．14．（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册【解答】解：、众数是1册，结论错误，故不符合题意；、中位数是2册，结论正确，故符合题意；、极差册，结论错误，故不符合题意；、平均数是册，结论错误，故不符合题意．故选：．15．（2018•镇江）小明将如图所示的转盘分成是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，，（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则的取值为A．36 B．30 C．24 D．18【解答】解：“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，，解得：，故选：．16．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是A． B． C． D．【解答】解：总面积为，其中阴影部分面积为，飞镖落在阴影部分的概率是，故选：．二．填空题（共12小题）17．（2020•镇江）在从小到大排列的五个数，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则的值为1．【解答】解：从小到大排列的五个数，3，6，8，12的中位数是6，再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，加入的一个数是6，这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，，解得．故答案为：1．18．（2020•镇江）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于．【解答】解：袋子中共有个小球，其中红球有5个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于，故答案为：．19．（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为．【解答】解：一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：．故答案为：．20．（2020•盐城）一组数据1、4、7、、2的平均数为2．【解答】解：数据1、4、7、、2的平均数为，故答案为：2．21．（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为2.4．【解答】解：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，点落入黑色部分的概率为0.6，边长为的正方形的面积为，设黑色部分的面积为，则，解得．估计黑色部分的总面积约为．故答案为：2.4．22．（2020•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是．【解答】解：一共调查了50名学生的视力情况，这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由频数分布直方图知第25、26个数据都落在之间，这50名学生视力的中位数所在范围是，故答案为：．23．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是．【解答】解：若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，所以该小球停留在黑色区域的概率是，故答案为：．24．（2019•淮安）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是7．【解答】解：数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，故这组数据的中位数是：7．故答案为：7．25．（2019•苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为．【解答】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面涂有红色的有8个，故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为：．故答案为：．26．（2018•无锡）数据，，0，2，4的极差是7．【解答】解：由题意可知，极差为．故答案为：7．27．（2018•南通）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为60度．【解答】解：甲部分圆心角度数是，故答案为：60．28．（2018•镇江）一组数据2，3，3，1，5的众数是3．【解答】解：数据2，3，3，1，5的众数为3．故答案为3．三．解答题（共21小题）29．（2020•常州）在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是；（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．【解答】解：（1）共有3种可能出现的结果，其中“抽到1号”的有1种，因此“抽到1号”的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有6种可能出现的结果，其中“和为奇数”的有4种，．30．（2020•常州）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．【解答】解：（1）本次抽样调查的总人数是：（人，则样本容量是100；故答案为：100；（2）打乒乓球的人数有：（人，踢足球的人数有：（人，补全统计图如下：（3）根据题意得：（人，答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数有300人．31．（2020•盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为地区累计确诊人数的条形统计图，图②为地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图①中的数据，地区星期三累计确诊人数为41，新增确诊人数为；（2）已知地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．【解答】解：（1）（人，故答案为：41，13；（2）分别计算地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．32．（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）．（1）小红的爸爸被分到组的概率是；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【解答】解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“组”的有1中，因此被分到“组”的概率为；（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，．33．（2020•淮安）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了60名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？【解答】解：（1）（名，，故答案为：60名，108；（2）（人，补全条形统计图如图所示：（3）（人，答：该校1200名学生中选择“不了解”的有60人．34．（2020•泰州）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是0.33．（精确到，由此估出红球有个．（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．【解答】解：（1）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33附近，由此估出红球有2个．故答案为：0.33，2；（2）画树状图为：由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4，所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为．35．（2020•淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母、、．搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．（1）第一次摸到字母的概率为；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“”的概率．【解答】解：（1）共有3种可能出现的结果，其中是的只有1种，因此第1次摸到的概率为，故答案为：；（2）用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有9种可能出现的结果，其中从左到右能构成“”的只有1种，．36．（2020•南京）甲、乙两人分别从、、这3个景点中随机选择2个景点游览．（1）求甲选择的2个景点是、的概率；（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是．【解答】解：甲选择的2个景点所有可能出现的结果如下：（1）共有6种可能出现的结果，其中选择、的有2种，；（2）用树状图表示如下：共有9种可能出现的结果，其中选择景点相同的有3种，．故答案为：．37．（2020•南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．组别用电量分组频数150210033441151617281根据抽样调查的结果，回答下列问题：（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．【解答】解：（1）有200个数据，六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数，该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；故答案为：2；（2）（户，答：估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有7500户．38．（2020•泰州）2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托车骑乘电动自行车戴头盔人数1872不戴头盔人数2（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中的值．【解答】解：（1）不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性．（2）通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；（3）由题意得，，解得，，经检验，是分式方程的解，且符合题意．答：统计表中的的值为88人．39．（2020•连云港）在世界环境日月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中0.25，，；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？【解答】解：（1）本次抽取的学生有：（人，，，，故答案为：0.25，54，120；（2）由（1）知，，补全的条形统计图如右图所示；（3）（人，答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人．40．（2020•苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是方案三．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”（2）学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.510080分数段统计（学生成绩记为分数段频数05253040请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．【解答】解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的．故答案为：方案三；（2）①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在，因此中位数在组中；②由题意得，（人，答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人．41．（2020•连云港）从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．【解答】解：（1）在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此选择生物的概率为；故答案为：；（2）用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选中“化学”“生物”的有2种，．42．（2020•苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同．小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标．请用树状图或表格列出点所有可能的坐标，并求出点在坐标轴上的概率．【解答】解：用列表格法表示点所有可能的情况如下：共有9种等可能出现的结果，其中点在坐标轴上有5种，（点在坐标轴上）．43．（2020•无锡）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余额26101534（1）表格中11；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？【解答】解：（1），解得，，故答案为：11；（2）根据题意得，解得，，即存款余额为22万元，条形统计图补充为：（3）小李在2018年的支出最多，支出了7万元．44．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【解答】解：（1）全年的总电费为：元月份所占比：，扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数为：答：