众数示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

6.1.3众数第1页平均数计算公式和平均数作用与特点:对于n个数x1，x2，…，xn，x

=(x1+x2+x3+…+xn）1n一组数据x1，x2，x3，…，xn各个数权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则

x=x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn加权平均数.平均数是一组数据一个代表值，它刻画了数据组平均水平.

中位数是一组数据按从小到大次序排列后，中间位置数.中位数惯用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中全部信息.第2页鞋尺码(厘米)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764

下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋销售量统计表:思索下述问题:1.这段时间内共销售了多少双男鞋?2.销售量最多是哪种尺码鞋?3.这个统计表能给鞋店主什么信息?4.在这些问题中，店主最关心问题是什么?第3页

这家店销售量最多是25cm鞋，店主最关心就是销售量，所以店主下次进货时能够多进这个尺码鞋.在一组数据中，出现次数最多数叫做这组数据众数.

当一组数据中某数据屡次重复出现时，常能够用众数作为这组数据数值一个代表值.一组数据众数能够不止一个.

在上面问题中，25是鞋尺码中出现次数最多数，所以25是这组数据众数.鞋尺码(厘米)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764第4页

某企业全体职员月工资以下：月工资（元）18

00012

0008

0006

0004

0002

5002

0001

5001

200人数

1(总经理)

2(副总经理)34102022126试求出该企业月工资数据中众数、中位数和平均数.解：在上述80个数据中，出现了22次，出现次数最多，所以这组数据众数是.

把这80个数据按从小到大次序排列后，能够发觉位于中间数是，2500，所以这组数据中位数是这组数据平均数为3115.第5页我们把这组数据众数、中位数、平均数表示在图6-2中：第6页

在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中哪一个更能反应该企业工资水平？

工资平均数3115

偏高，因为大多数员工工资都达不到这个平均数，用它来作为该企业员工工资代表值并不适当.

众数是，中位数是2250，它们代表了大多数人工资水平，不偏高也不偏低，较能反应工资水平实际情况.月工资（元）180001800060004000250015001200人数1(总经理)2(副总经理)34102022126第7页企业总经理最关心是企业月工资总额，所以他关注是平均数.

普通员工关注是自己收入在本企业职员群体中位置，中位数能帮助职员了解自己工资收入是“中上”还是“中下”水平……

在上例中，对于职员月工资数据平均数、中位数和众数，你认为该企业总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你理由，并相互交流.

应聘者关注是该企业月工资众数，因为应聘者最想知道是企业发给大多数员工工资数，这也是普通应聘者将会拿到工资.月工资（元）180001800060004000250015001200人数1(总经理)2(副总经理)34102022126第8页

平均数、中位数和众数都是一组数据代表，它们从不一样侧面反应了数据集中趋势.平均数计算要用到全部数据，它能够充分利用数据提供信息，所以在现实生活中应用较广，但它轻易受极端值影响；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中全部信息；众数只能反应一组数据中出现次数最多数据，也没有利用数据中全部信息.平均数、中位数和众数分别反应什么？

平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据一些特征.平均数反应一组数据（）中位数反应一组数据（）众数反应一组数据（）A．平均水平B．中等水平C．多数水平CBA第9页解：从条形统计图可看出，年纪为19队员人数最多（共4人）.所以，这12名队员年纪众数是19.出现次数最多数例1

如图是某青年排球队12名队员年纪情况统计图：求这12名队员年纪众数.第10页例2某课外小组同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月用电量，以下表所表示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量众数和中位数分别是()A．180，160

B．160，180

C．160，160

D．180，180A例3北京今年6月某日部分区县高气温以下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温众数和中位数分别是（）A．32，32B．32，30C．30，32D．32，31A第11页1.求下面各组数据众数：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.众数是5众数是0.9.2.某班30人所穿运动服尺码情况为：穿75号码有5人，穿80号码有6人，穿85号码有15人，穿90号码有3人，穿95号码有1人.穿哪一个尺码衣服人最多？这个数据称为何数？穿85号衣服人最多.

这个数据称为众数.第12页3．某饮料店为了了解本店一个罐装饮料上六个月销售情况，随机抽查了8天该种饮料日销售量，结果以下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．（1）这8天平均日销售量是

听；（2）依据上面计算结果，预计上六个月（按181天计算）该店能销售这种饮料

听．4．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：观察表中数据可知，众数是_____，中位数是____．305430200300第13页4.一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩平均数还是中位数中哪一个，更能客观反应这个小组集体成绩，为何？5、为筹备班级里新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几个水果作了民意调查.最终买什么水果，该由调查数据平均数、中位数还是众数决定呢？能够用平均数，但有一个特殊值，所以用中位数较客观.用众数第14页综合运用：1．小明和小颖5次数学单元测试成绩以下（单位：分）：

小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92．他们都认为自己成绩比另一位同学好．（1）请你分析他们各自理由；（2）你认为谁成绩更加好一些？说明你理由．2.我校七年级某班每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况以下表：册数4567891012人数2712128531求捐书册数中位数和众数.平均数是：86.6、84.2中位数：89众数：89、92共50人，中位数是7，众数是6、7.第15页

假如全部数据出现次数都一样，那么这组数据没有众数.比如：1，2，3，4，5没有众数.

普通来说，一组数据中，出现次数最多数就叫这组数据众数.

比如：1，2，3，3，4众数是3.