华师大版八年级下册平行四边形的判定一市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

18.2平行四边形判定

第1课时平行四边形判定(一)第1页1．平行四边形判定定理1两组对边分别_______四边形是平行四边形．2．平行四边形判定定理2一组对边__________四边形是平行四边形．相等平行且相等第2页两组对边相等四边形是平行四边形2cm

平行四边形B第3页一组对边平行且相等四边形是平行四边形

第4页5．(3分)如图，O是▱ABCD对角线AC中点，过点O直线EF分别交AB，CD于E，F两点，则四边形AECF______平行四边形．(填“是”或“不是”)是第5页6．(3分)如图，▱ABCD中，E，F和G，H分别是AD和BC三等分点，则图中平行四边形个数是(

)A．3个B．4个C．5个D．6个D第6页7．(3分)以下条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形是(

)A．AB＝CD，AD＝BCB．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC8．(3分)点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有(

)A．3种B．4种C．5种D．6种CB第7页9．(8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．解：证△AED≌△CFB(AAS)，∴AD＝BC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形第8页10．(8分)如图，▱ABCD中，点E是AD中点，BE延长线与CD延长线相交于点F.(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)连结BD，AF，判断四边形ABDF形状，并证实你结论．解：(1)由AAS或ASA可证(2)四边形ABDF是平行四边形．理由：由(1)得AB＝DF，又∵AB∥DF.∴四边形ABDF是平行四边形第9页一、选择题(每小题3分，共12分)11．以下条件能判定四边形是平行四边形是(

)A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角相等C．一组对边平行，一组邻角互补D．一组对边相等，一组邻角互补B第10页12．如图，E，F分别是▱ABCD两对边中点，则图中平行四边形个数是(

)A．3个B．4个C．5个D．6个13．点A，B，C是平面内不在同一条直线上三点，点D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能组成一个平行四边形，则在平面内符合这么条件点D有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个DC第11页14．如图，在四边形ABCD中，E是BC边中点，连结DE并延长，交AB延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择是(

)A．AD＝BC

B．CD＝BFC．∠A＝∠C

D．∠F＝∠CDFD第12页二、填空题(每小题3分，共6分)15．(·淮安)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加条件是_________________．(只填写一个条件，不得使用图形以外字母和线段)AB＝CD或AD∥BC第13页16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C坐标分别是(－2，4)，(－3，－1)，(1，－1)，在x轴上方找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D坐标是__________．(2，4)第14页三、解答题(共42分)17．(10分)已知：如图，在▱ABCD中，BN＝DM，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形．解：证△BFN≌△DEM，得FN＝EM，FN∥EM

第15页18．(10分)如图，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上点，且AM＝BN＝CP＝DQ.求证：四边形MNPQ为平行四边形．解：证△AMQ≌△CPN，得MQ＝NP.再证△BMN≌△DPQ，得MN＝PQ，∴四边形MNPQ为平行四边形第16页19．(10分)如图，▱ABCD中，E，F分别是AB，CD上点，AE＝CF，M，N分别是DE，BF中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．解：先证四边形EDFB是平行四边形，得DE∥BF，DE＝BF，进而可得EM＝FN

第17页【综合利用】20．(12分)已知：如图，在▱ABCD中，MN∥AC，分别交DA，DC延长线于点M，