吉林省白山市浑江区白山市浑江区四校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023学年度八年级下学期数学期末测试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．在中，D、E分别是AB边和AC边的中点，若DE的长是2，则BC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在中，下列结论不一定成立的是（）第3题图A． B． C． D．4．如图，M是的边AD上任意一点，若的面积为S，的面积为，的面积为，则下列S、、的大小关系中正确的是（）第4题图A． B．C． D．S与的大小关系无法确定5．如图，的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，点C在x轴上，若直线与的边有交点，则b的取值范围为（）第5题图A． B． C． D．6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，，，则四边形OCED的面积为（）第6题图A．4 B． C． D．8二、填空题（每小题3分，共24分）7．比较大小：______．8．在函数中，自变量x的取值范围是______．9．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连接DE，过点D作交BC的延长线于点F，连接EF．若，则EF的长为______．第9题图10．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF．若，，则BE的长是______．第10题图11．夏天某地区一周最高气温（单位：℃）的走势图如图，这组数据的中位数是______℃．第11题图12．如图，在四边形ABCD中，，，AC平分，，点M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN，则的周长为______．第12题图13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，，，，则C点坐标为______．第13题图14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的对角线OB在y轴的正半轴上，点B的坐标是．直线沿y轴向上平移个单位长度后得到直线．若直线．将菱形OABC的面积二等分，则m的值是______．第14题图三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：．16．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，求这组数据的方差？17．有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，米．由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．第17题图18．如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过A点作交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．第18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19．请用直尺按要求在网格中作图，并标明字母（辅助线可用虚线作出，以下作图请勿超出网格范围）．（1）作出平行四边形ABDC；（2）以AC为边，作出正方形ACMN；（3）作出一条同时平分平行四边形ABDC与正方形ACMN面积的直线．第19题图20．如图，在中，，AD是BC边上的中线，，，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．第20题图21．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，求点的坐标．第21题图22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，交BC于E，连接AE．（1）若的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；（2）若，AE平分，试求的度数．第22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23．从甲地到乙地全程40km，一辆汽车从甲地到乙地按一定速度行驶，汽车按这一速度行驶了9分钟时，发生故障停下维修，排除故障后提高了速度，刚好按预定时间到达乙地．如图是汽车行驶的路程与时间t（分钟）的函数关系图象．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在中途停了______分钟；（2）排除故障后，汽车平均速度是______km/min；（3）当时，求s与t的函数关系式；（4）通过计算，判断汽车按提速前的速度行驶是否可按预定时间到达乙地．第23题图24．【感知】如图①，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，可以得到：，且．（不需要证明）【探究】（1）如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．【应用】（2）在（1）的条件下，连接AC、BD，则四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：______；（只添加一个条件）（3）如图③，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC、BD相交于点O．若，，，求四边形ABCD的面积．第24题图六、解答题（每小题10分，共20分）25．已知A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．（1）甲车的速度为______千米/小时，a的值为______；（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车相距120千米时，求甲车行驶的时间．第25题图26．如图，在矩形ABCD中，，．动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同时出发．动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连接PQ交对角线AC于点O．设点P的运动时间为．（1）求OC的长；（2）当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值；（3）当四边形APCQ是菱形时，求t的值；（4）当是等腰三角形时，求t的值．第26题图期末大考卷（五）一、1．C2．D3．B4．B5．D6．B二、7．8．且9．10．311．2912．13．14．2三、15．16．1.617．818．证明：∵，∴．∵E是AD的中点，∴．又∵，∴，∴．∵AD是BC边的中线，∴，∴．又∵，∴四边形ADCF是平行四边形．四、19．解：（1）如图，平行四边形ABDC即为所求．（2）如图，正方形ACMN即为所求．（3）如图，直线l即为所求．第19题答图20．解：．证明如下：∵，∴．∵，∴．∵，AD是BC边上的中线，∴，∴四边形ADCE是矩形，∴．21．．22．（1）20cm．（2）34°．五、23．解：（1）7（2）2（3）当时，设S与t的函数关系式为，将点，代入得，，解得，即当时，S与t的函数关系式是．（4）汽车提速前的速度是，，故汽车按提速前的速度行驶可按预定时间到达乙地．24．解：（1）四边形EFGH是平行四边形．证明如下：如图，连接AC．第24题答图∵E、F分别是AB、BC的中点，∴，且，∵G、H分别是CD、AD的中点，∴，且，∴，且，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）（3）∵点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴，且，，且．∵，∴．∵，，∴，，∴．六、25．解：（1）40480（2）设乙车出发后，y与x之间的函数关系式为，将，代入得，，解得，∴乙车出发后，y与x之间的函数关系式为．（3）由题可知，A、B两地相距240千米，乙车的速度为（千米/小时）．两车相遇前：，解得；两车相遇后：，解得．答：当甲、乙两车相距120千米时，甲车行驶的时间是2.4小时或4.8小时．26．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，∴，．∵，∴，∴．在中，，由勾股定理，得，∴．（2）．（3）如图1，当四边形APCQ