位置度计算课件

陈一士位置度公差的计算位置度公差的计算1机械零件装配在一起最为常用的有如下两种连接：1）以活动紧固件(或轴)通过被装配零件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺栓（两个零件均为光孔）连接。一概述图1机械零件装配在一起最为常用的有如下两种连接：一概2在这些连接中，常用位置度度公差控制连接孔距的变化。当实际要素处于最大实体状态（MMC），其轴线或中心面又处在位置度公差带的极限位置，此时装配最为不利。以此作为计算依据，则其它零件合格的场合则都能自由装配。2）以固定紧固件(或轴)牢固地连接在一个零件上，且通过另一零件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺钉（一零件为光孔、一零件为螺孔）连接。图2在这些连接中，常用位置度度公差控制连接孔距的变化。当3二公式推导设：

H–光孔的MMC尺寸（MMS）F–紧固件(轴)的MMC尺寸（MMS）Ø

T–公差带大小Cmin–孔与轴的最小间隙则：F/2=H/2-T/2

H=F+T或Cmin

=H–F=TCminØT/2FHHØTF/2H/2T/2T/21图3……（1）A）“活动”紧固件连接二公式推导设：CminØT/2FHHØTF/24CminØT1/2FHHØT2F/2H/2若：H1=H2=H，T1≠T2≠T公式（1）的进一步讨论：T2/2T1/2X则：F/2=H/2-T1/2–X而X=（T2/2-T1/2）/2代入上式得：F/2=H/2-T1/2–（T2/2-T1/2）/2

最后得：F=H-（T2+T1）/2

或H=F+（T1+T2）/22……（2）图4CminØT1/2FHHØT2F/2H/2若：H15CminØT/2FH2H1ØTH2/2若：H1≠H2≠H，T1=T2=TF/2XH1/2则：H1/2=F/2+T/2+X而X=F/2–Y，Y=H2/2-T/2X=F/2-H2/2+T/2代入上式得：H1/2=F/2+T/2+F/2-H2/2+T/2最后得：F=（H1+H2）/2-T或H1+H2=2F+2TYØT/23……（3）图5CminØT/2FH2H1ØTH2/2若：H1≠6

若：H1≠H2≠H，T1≠T2≠TCminØT1/2FH2H1H1/2T2/2T1/2ØT2F/2XY则：H1/2=F/2+T1/2+X而X=F/2–Y，Y=H2/2–T2/2X=F/2-H2/2+T2/2代入上式得：H1/2=F/2+T1/2+F/2-H2/2+T2/2最后得：F=（H1+H2）/2–（T1+T2）/2或H1+H2=2F+T1+T24………（4）图6若：H1≠H2≠H，T1≠T2≠TC7B）“固定”紧固件连接ØTFH公式的讨论：T1≠T2≠T则：F=H-（T1+T2

）或H=F+（T1+T2）设：

H–光孔的MMSF–紧固件(轴)的MMS

T–公差带大小

Cmin–孔与轴的最小间隙则：F/2=H/2–T

F=H–2T

T

=（H–F）/2=Cmin/2

5………（6）图7…（5）B）“固定”紧固件连接ØTFH公式的讨论：T1≠T28AØH2EM

Ø

T1M

AØH1AØF2EØF1M

Ø

T2M

AC）两个同轴要素或两个对称要素(其中一个要素为另一个要素的基准)的配合零件这两组零件的被测要素为MMVS边界，基准要素为MMC边界，若两个零件的MMVS和MMS之和相等，就能满足自由装配。即：H1–T1+H2=F1+T2+F2

或

H1+H2=F1+F2+T1+T2

ØH1M

Ø

T1M

AAØH2EØF1M

Ø

T2M

AØF2EA可理解将式（4）的2F分为F1和F26……

（7）图8AØH2EMØT1MAØH1AØ9三实例

ØTM

4-Ø4.5

+0.12

0二板件各4个光孔用4个M4螺栓连接（活动紧固件连接）已知：孔的MMS（H）=4.5轴的MMS（F）=4.0求：T1和T2？计算：A)由式(2)得：H=F+（T1+T2）/2

4.5=4+（T1+T2）/2：则：T1+T2=1如：T1=T2=0.5，如：T1

≠T2，

T1=0.4，T2=0.6等图9B)由式(1)得：T=H–F=4.5–4=0.5

Ø0.5M三实例ØTM4-Ø10若上例中光孔尺寸为[MMS（H）=4.14]

求：T1、T2？

Ø4B11

+0.215+0.140计算：A）由式(2)：H=F+（T1+T2）/2

4.14=4+（T1+T2）/2则：T1+T2=0.28

，T1=T2=

0.14

。B）由式(1)：T=H–F=4.14-4=0.14。若上例中已知位置度公差都为Ø0.5

求：光孔H的MMS尺寸？计算：A）由式(2)：H=F+（T1+T2）/2=4+（0.51+0.5）/2则：H=4.5

。B）由式(1)：H=F+T=4+0.5=4.5。若上例中光孔尺寸为11同轴件（活动紧固件连接）

ØT1M

AM

Ø10H9

+0.043

0AE

Ø20H9

+0.052

0

Ø20

e9

-0.040

-

0.076E

ØT2M

AM

Ø10d9

-0.040

-0.076计算：由式(7)得H1+H2=F1+F2+T1+T2

T1+T2=

20+10-19.96–9.96=0.08A件1件2如：T1=T2=

0.04

或T1=0.05

，T2=0.03等。图10同轴件（活动紧固件连接）ØT1M12对称板件（活动紧固件连接）A

Ø20

d9

-0.040

-

0.092E

ØT1M

AM

Ø10H9

+0.058

0A

Ø20

H9

+0.0520E

Ø10d6

-0.040-0.098

ØT2M

AM

件1件2计算：由式(7)得：H1+H2=F1+F2+T1+T2

T1+T2=

10+20-19.96-9.96=0.08如：T1=T2=

0.04

或T1=0.05，T2=0.03等。图11对称板件（活动紧固件连接）AØ20d9-13

ØT1M

4-Ø4

+0.12

0板件（固定紧固件连接）件1

ØT2M

4-Ø3.5

0

-0.12件2计算：A）由式(6)得：H=F+T1+T2，4=3.5+T1+T2则：T1+T2=0.5如：T1=T2=

0.25

或T1=0.2，T2=0.3等。B）由式(5)得：T=（H-F）/2=（4–3.5）/2=0.25图12ØT1M4-Ø4+0.12板14

ØT1M

4-Ø3.5B11()+0.215+0.1404-Ø3.5h11()

0

-0.075件2件1若光孔为Ø3.5B11，轴为Ø3.5h11（配合）计算：A）由式(6)得：H=F+T1+T2，3.64=3.5+T1+T2，

T1+T2=

0.14设：T1=T2

则:T1=T2

=

0.07

。B）由式(5)得：T=（H-F）/2=（3.64–3.5）/2=0.07。图13

ØT2M

ØT1M4-Ø3.5B11(15对称板件（固定紧固件连接）

Ø

T2M

3–4

+0.12

0件1件2计算：A）由式(6)得：H=F+T1+T2

，4=3.5+T1+T2则：T1+T2=0.5如：T1=T2=0.25

或T1=0.2，T2=0.3等。B）由式

(5)

得：

T=（H-F）/2=（4-3.5）/2=0.25图14

3–3.5

0-

0.12

Ø

T1

M

对称板件（固定紧固件连接）ØT2M16综合P

AL±ΔLAAA-A

2–M4X12

Ø

T2M

A

Ø

4.2

+0.2

0L±ΔL

Ø

T3M

A

R

7.8

+0.2

0

Ø

T1M

A

Ø

T2M

A

2–Ø

4.2

Ø

4.2

+0.2

0

Ø

T3M

A

R

7.8

+0.2

0BB10±0.5B-B底座盖板设计要求：

（1）底座与盖板螺钉连结；（2）ø4.2孔需通过ø4轴；

（3）R槽能通过ø15轴；（4）螺孔中心到边允差1。L

Ø

T1M

A图15综合PAL±ΔLAAA-A2–M4X1217计算方法：（1）求T1

与P的高度L延解：为固定紧固件连接用式(5)：T1=（H-F）/2=（4.2-4）/2=0.1；

L延

=

10+0.5=10.5。

（2）求T2

解：为活动紧固件连接用式(1)：T2=H-F=4.2-4=0.2。（3）求T3

解：为活动紧固件连接用式(1)：T3=H-F=7.8x2-15=0.6。（4）求±ΔL

解：因为允差为1所以±ΔL=±1/2

=±0.5。计算方法：18P

AL±0.5AAA-A

2–M4X12

Ø

0.1M

A

Ø

4.2

+0.2

0L±0.5

Ø

0.6M

A

R

7.8

+0.2

0

Ø

0.1M

A

2–Ø

4.2

Ø

4.2

+0.2

0

R

7.8

+0.2

0B