探究功与物体速度变化关系

7．6探究功与物体速度变化关系【教学目标】一、知识与技能1、巩固用打点计时器和纸带测量物体运动速度的方法。2、为增强实验的可靠性对实验器材和方法实施控制的技能。3、用图像法处理数据的技能。4、使用excel软件处理数据的技能。二、过程与方法1、通过参与整个探究过程，体验科学研究的方法和艰辛历程。2、通过解决变力做功问题，体会科学方法的精妙。3、通过excel软件的使用，再一次体会计算机技术在辅助实验方面的巨大作用。三、情感态度与价值观通过探究过程激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣，体会物理学研究的科学性。【教学重点】1、再次体会功和能量变化关系。2、实验方案的制定和实施。3、数据的图像处理。【教学难点】1、橡皮筋的弹力做功的处理。2、数据的处理。【教学方法】师生、生生讨论互动的方法。【教具准备】长木板（侧面分别钉上两个钉子）、小车、打点计时器（包括纸带、复写纸、电源和导线）、橡皮筋若干条、直尺、计算机（装有excel软件）

【课时安排】2课时（第一节设计实验方案，第二节做实验与处理数据，得出结论）

【教学过程】一、复习并引入新课

师提问：到现在为止，我们已经定量研究了哪几种能量？它们都是怎样得出表达式的？它们与对应力的功有什么关系？师：对于势能的讨论我们先告一段落，从本节课开始我们要讨论动能，要得出动能的表达式和它满足的规律。师提问：第一节中是怎样给动能下的定义？师：动能是与物体的运动有关的能量，而且按照我们已经使用过的研究思路，要得出动能的表达式，必然也是通过探究某个力的功得出，因此本节课就通过实验探究功与物体速度变化的关系，今天我们一起讨论建立实验方案，下节课分组实验。板书：第6节：探究功与物体速度变化关系

二、新课教学师提问：我们得出重力势能表达式是通过探究重力做功得出的，得出弹性势能表达式是通过探究弹力做功得出的，那么标题中要探究的功是什么力的功？为什么？教师引导他们说出理由，并由其他同学点评，最后形成统一认识：是合力功，因为合力决定了加速度，加速度是跟速度变化有关的。师提问：求速度变化，要先测出速度，我们最熟悉的实验室中测速度的方法是什么？打点计时器师提问：那么请设计出一个实验方案，能够探究合力的功与物体速度变化的关系，先说需要什么器材，在说明怎样安装器材。经过讨论、归纳、整理得出如图所示实验方案。师：下面我们分别解决以下几个问题教师板书：怎样求合力功怎样求速度改变量师提问：怎样求小车受的合力？（1）引导出要甩掉摩擦力这个麻烦，只让绳拉力为合外力，该怎么办？逐步引导出平衡摩擦力，怎样平衡，怎样判断出角度是否合适。（2）拉力的大小怎么办？是否就等于钩码重力，经过讨论或者推导证明得出拉力小于钩码重力，虽然可以计算出拉力大小，但为了减轻实验负担，就近似认为钩码重力等于绳子拉力，条件是钩码质量远小于小车质量。师提问：怎样得出位移？引出在纸带上确定始、末两点，用尺子测量出位移大小。师提问：怎样确定始、末速度？引导得出用中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度得出。师：刚才设计出的方案涉及到的问题我们在必修1中已经解决，现在想用如图所示的方案探究合力功与小车速度变化关系，以上问题如何解决？（1）引导出为使橡皮筋拉力成为合力，平衡摩擦力的方法与前面一样。（2）拉力大小如何确定？有些学生指出皮筋的劲度可以测出，再由形变量得出拉力，再求合力，引导提问：目的是求拉力还是求拉力的功？发现拉力为变力，求功不好求。引导上节课弹簧弹力也是变力，但我们成功地求出了功，求皮筋这个变力的功能使用弹簧变力功的方法吗？学生回答能用除以2求平均力或者分割、求和、逼近的微积分方法。教师引导提问：弹簧变力的功之所以能用上述方法是因为劲度k恒定，拉力F与形变量L成正比，或说拉力F随形变量L的变化均匀增大，橡皮筋有这个特点吗？即劲度k恒定不恒定？学生回答不出可引导：化学实验中的胶皮管或者医用胶皮管（静脉取血）拉长后有什么变化？学生能回答出变细了，逐步引导出劲度系数变化了。（3）拉力是变力，而且劲度系数也变，怎样变也不知，弹簧变力功的方法用不了了（画不出F-L图像），那怎么求皮筋做的功？由于教师一直在问怎样求皮筋这个变力的功，学生的思维一定沿着要求出功的方向，因此至此陷入困境。师：我们在探究加速度与力、质量关系时用过一种方法，不需要求出加速度具体值，也不需要求出力的具体值，只要知道两次实验中力的比值和加速度的比值，就可以得出加速度与力的关系。现在我们要讨论功与速度变化的关系，能用类似的办法吗？若学生仍没有受到启发？接着引导：非要算出功的具体值吗？再用实物引导，展示并说明：“有许多条相同的橡皮筋”若学生还是不能提出正确方案，可以直接告知：“如果我们做两次实验，知道这两次实验中功的倍数关系，还知道两次实验中速度的倍数关系，不也可以看出功与速度变化的关系吗？”进一步引导学生得出：“第一次用一条橡皮筋，第二次用两条橡皮筋……”师：这种巧妙的方法在物理学史上是有先例的……（用几句话简单介绍库仑如何解决电量大小的问题的。

师：功的问题已经解决，那么初位置与初速度，末位置与末速度的问题呢？师提问：还能不能从纸带上任意找两个点作为初、末位置呢？若学生做不出判断可进一步问：关键是找到的这两点的速度怎样得出，还能用中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度的方法得出吗？学生很自然地发现是变加速，此法不通。再进一步问那应该怎样选始末点，学生容易确定初始点选在头一个点好，因为这样初速为零，但对终了点不能确定，教师引导提问：小车加速过程中皮筋伸长量逐渐恢复，到原长后小车如何运动？学生容易答出匀速，纸带上点间隔均匀，从而可用点间距除以时间间隔得到匀速速度，从而解决末速度问题（末位置无所谓，反正也用不上位移，关键是末速度）师：解决了以上的实验原理问题，在做实验以前，大家再讨论：为提高实验的准确性，实验中要注意什么？学生发表许多意见，老师注意引导大家自评、互评得出大家都同意的几点，如对橡皮筋的要求：各条橡皮筋保证完全一样，且劲度系数适当，实验时还不能超过弹性限度。对小车每次释放的位置要一样等。师：若实验总共做6次，得到（W、v1）（2W、v2）（3W、v3）……怎样处理这些数据，从而得到结论呢？引导得出用图像法好，可进一步问画什么图？学生很容易回答出W-v图，追问若是直线是什么意思？W与v成正比。曲线是什么意思？学生几乎都回答抛物线，得出W与v2正比（因为学生接触过的曲线基本上只有抛物线，所以容易以偏盖全）可直接告知曲线不一定都是抛物线，即W不一定与v2成正比，即由曲线是得不出结论的，引导出要多画出几种如W-v2关系图，W-v3关系图，W-关系图等，用尝试法寻找结论。师：图像自己用坐标纸画吗？学生容易得出用excel软件，因为在必修1时用过，教师可用以前的数据组织学生复习用excel作图的方法。设计合理的实验步骤：A.先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。B.把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。C.使木板略微倾斜，调节木板的倾角，测量纸带点距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。D.过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于A点，作为小车每次运动的起始点。E.使用一根橡皮筋时，将小车的前（或后）端拉到A点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出清晰的纸带。记下点距相等后t=的位移m，求出小车获得的速度v=10m/s。F.换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、…六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。记下各次实验中点距相等后t=的位移m,求出小车分别获得的速度m/s。G.以功为纵轴（用第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（可以用适当的速度值为单位长度，也可以用第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。三、课堂小结师：以实验的预习过程可以形成提纲式笔记板书：1、要探究的是合力的功与速度变化的关