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文档简介
1.(2019·石家庄裕华区二模)如图,某渔船正在海上P处捕鱼,计划先向北偏东30°的方向航行10km到A处,然后右转40°再航行10km到B处,若渔船直接从P处航行到B处,航行的路线应该是()A.北偏东10°B.北偏东40°C.北偏东50°D.北偏东70°2.(2019·宜昌)如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin∠BAC的值为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)3.(2019·苏州)如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18eq\r(3)m的地面上,若测角仪的高度是1.5m,测得教学楼的顶部A处的仰角为30°,则教学楼AB的高度是()A.55.5m B.54m C.19.5m D.18m4.(2019·柳州)如图,在△ABC中,sinB=eq\f(1,3),tanC=eq\f(\r(2),2),AB=3,则AC的长为.5.(2019·赤峰)如图,一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断,木杆顶端落在地面上,且与地面成38°角,则木杆折断之前的高度约为m.(参考数据:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78)6.(2019·咸宁)如图所示,九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行),他们在点C测得∠ACB=30°,点D处测得∠ADB=60°,CD=80m,则河宽AB约为m.(结果保留整数,eq\r(3)≈1.73)7.(2019·本溪)小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动,需网购一个拉杆箱.图①,②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图和示意图,并获得了如下信息:滑杆DE,箱长BC,拉杆AB的长度都相等,B,F在AC上,C在DE上,支杆DF=30cm,CE∶CD=1∶3,∠DCF=45°,∠CDF=30°,请根据以上信息,解决下列问题.(1)求AC的长度;(结果保留根号)(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离(结果保留根号).参考答案1.C2.D3.C4.eq\r(3)5.8.16.697.解:(1)过F作FH⊥DE于H,∴∠FHC=∠FHD=90°,∵∠FDC=30°,DF=30,∴FH=eq\f(1,2)DF=15,DH=eq\f(\r(3),2)DF=15eq\r(3),∵∠FCH=45°,∴CH=FH=15,∴CD=CH+DH=15+15eq\r(3),∵CE∶CD=1∶3,∴DE=eq\f(4,3)CD=20+20eq\r(3),∵AB=BC=DE,∴AC=(40+40eq\r(3))cm.(2)过A作AG⊥ED交ED的延长线于G,∵∠ACG=45°,∴AG=eq\f(\r(2),2)AC=20eq\r(2)+20
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