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文档简介

1．(2019·石家庄裕华区二模)如图，某渔船正在海上P处捕鱼，计划先向北偏东30°的方向航行10km到A处，然后右转40°再航行10km到B处，若渔船直接从P处航行到B处，航行的路线应该是()A．北偏东10°B．北偏东40°C．北偏东50°D．北偏东70°2．(2019·宜昌)如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)3．(2019·苏州)如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18eq\r(3)m的地面上，若测角仪的高度是1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼AB的高度是()A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m4．(2019·柳州)如图，在△ABC中，sinB＝eq\f(1,3)，tanC＝eq\f(\r(2),2)，AB＝3，则AC的长为．5．(2019·赤峰)如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前的高度约为m．(参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78)6．(2019·咸宁)如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得∠ACB＝30°，点D处测得∠ADB＝60°，CD＝80m，则河宽AB约为m．(结果保留整数，eq\r(3)≈1.73)7．(2019·本溪)小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱．图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图和示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE∶CD＝1∶3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题．(1)求AC的长度；(结果保留根号)(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离(结果保留根号)．参考答案1．C2.D3.C4.eq\r(3)5.8.16.697.解：(1)过F作FH⊥DE于H，∴∠FHC＝∠FHD＝90°，∵∠FDC＝30°，DF＝30，∴FH＝eq\f(1,2)DF＝15，DH＝eq\f(\r(3),2)DF＝15eq\r(3)，∵∠FCH＝45°，∴CH＝FH＝15，∴CD＝CH＋DH＝15＋15eq\r(3)，∵CE∶CD＝1∶3，∴DE＝eq\f(4,3)CD＝20＋20eq\r(3)，∵AB＝BC＝DE，∴AC＝(40＋40eq\r(3))cm.(2)过A作AG⊥ED交ED的延长线于G，∵∠ACG＝45°，∴AG＝eq\f(\r(2),2)AC＝20eq\r(2)＋20

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