2023年苏教版数学六年级上册【核心素养】6.9《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学设计

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学设计课题列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）单元第六单元学科数学年级六年级教材分析《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》是苏教版六年级上册数学第六单元第9节。利用线段图表示相等关系，降低列方程的难度。求单位“1”是多少的百分数问题一般列方程解答,找到相等关系既是关键，又是难点。例11是较复杂的百分数问题，列方程解答。在复杂的百分数情境里不容易找到数量之间的等量关系，为此，例题利用线段图给予直观帮助。解答“两个单独量之间关系”的百分数问题的教学，关键是培养学生找等量关系式的能力、判断单位“1”的能力,看线段图、画线段图、标对应量率的能力,这些因素综合起来，也就成了学生的解题能力，这些能力的培养应贯穿于整节课的教学中，循序渐进地提高学生的综合解百分数应用题的能力。学习目标1.学习目标描述：结合现实情境进一步认识“比一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。让学生经历探索稍复杂的“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的实际问题的解决方法的过程，学会分析这类问题的数量关系，会列方程解决实际问题。2.学习内容分析：本节课是在学生理解“比一个数多（少）几分之几”的意义的基础上，解决“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的问题。解答“两个单独量之间关系”的百分数问题的教学，安排在百分数解决问题的最后一节，足以看出解决这类问题需要综合能力的培养，另外，本节内容和单位“1”已知的百分数问题也容易混涌,因此，在教学中要让学生真正理解清楚如果单位“1”已知,根据分数乘法的意义用乘法解答，只有单位“1”未知时，设这个单位“1”的量为“x”列方程解答。3.学科核心素养分析：让学生体会列方程解决实际问题的意义与价值，进一步感受模型思想，体会数学与现实生活的联系，感受学习数学的价值，增强学好数学的信心和应用意识。重点理解“比一个数多（少）百分之几”的意义，能解决有关“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的实际问题。难点分析和理解数量之间的关系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.填一填。梨树的棵数比桃树多，是把（）看做单位“1”。（）的棵数×=（）的棵数（）的棵数+（）的棵数=梨树的棵数2.汽车每小时行驶60千米，火车的速度比汽车快，火车每小时行驶多少千米？二、导入新课师：“绿水青山就是金山银山”的理念已成为全社会的共识和行动。你瞧！钱大伯为了家乡的环境保护，特意培育很多的松树苗，我们一起去看看好吗？学生独自完成，然后集体交流。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。讲授新课一、画图分析课件出示：钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？师：读一读，说说你知道了什么？所求的问题是什么？师：你是怎样理解“比原计划多20%”这句话的？反馈：“比原计划多20%”，它表示实际比原计划多的棵数是原计划的20%，把原计划培育的棵数看做单位“1”。师：你能画图表示实际培育棵数和原计划培育棵数之间的关系吗？想想，先画什么？反馈：此题原计划培育的棵数看做单位“1”，可以画一条线段表示原计划培育的棵数。师：你能根据题意画出实际培育棵树吗？并标注已知条件和问题。展示：由于实际比原计划多20%，所以表示实际培育棵树的线段应该长一些，这一部分就是比原计划多出的20%。师：根据线段图，你能把数量关系式填写完整吗？课件出示：（）的棵数＋（）的棵数=实际培育的棵数反馈：原计划培育的棵树十多的棵树=实际培育的棵树二、列方程解答师：在这个等量关系式中，哪个量是已知的？是多少？哪些量是未知的？实际培育的棵树是已知的，是480棵；原计划培育的棵树和未知。师：原计划培育的棵树不知道，可以怎样解答此题？师：如果列方程，可以设哪个未知量为x？反馈：原计划培育的棵树为单位“1”，把原计划培育的棵树设为x。师：如果用x表示原计划培育的棵树，那么另一个量怎样表示？反馈：实际“比原计划多20％”，多培育的棵树就是20％x。师：根据所得到的等量关系，列方程解答。展示：解：设原计划培育松树苗x棵。x＋20％x=480120％x=480x=400师：题目做完后，一定要检验。你打算怎样检验，想好检验方法，写出检验的算式。展示反馈：检验：400＋400×20％=480（棵）或480-400=80（棵）80÷400=0.2=20％与题意相符，正确。答：原计划培育松树苗400棵。三、回顾反思师：回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。反馈：1.抓住关键句画线段图，分析题意。2.判断单位“1”的量是已知还是未知。3.根据题中的数量关系列方程。4.解答后进行检验。学生独自读一读，然后集体交流。学生独自思考，然后自由说说。学生自由说说。学生尝试画出线段图，然后展示反馈。学生观察线段图，并填写等量关系。学生独自思考，然后自由说说。学生根据题意自由说说。学生：可以列方程解答。学生自由说说。学生独自思考，然后集体交流。学生独自列出方程解答，然后集体展示反馈。学生独自检验，然后展示交流。学生自由说说。通过分析分率句，找出找到单位“1”与数量之间的关系，为后面的画线段图做准备，培养学生的审题意识和分析能力。引导学生利用画线段图的方法分析问题，找出等量关系，培养学生的分析能力与画图能力，让学生深刻的明确了实际培育棵数和原计划培育棵数之间的关系，为后面的解决问题奠定基础。引导学生列方程解答，明确一般把单位“1”的量设为x，然后用含有x的式子表示多培育的棵树，进而列出方程解答，提高了了学生分析问题和解决问题的能力。及时检验，形成习惯，深化对数量关系的再认识。通过回顾反思，帮助学生形成清晰的知识脉络，培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。课堂练习1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。小七家这个月的用电量是108千瓦时，比上个月节约了10%，上个月的用电量是多少千瓦时？（）的用电量－（）的用电量=（）的用电量2.王大叔今年收人6万元，比去年增加50％。去年收人多少万元？3.一台录音机降价10%后售价为783元，这台录音机原价是多少元？4.拓展练习：已知甲、乙两种商品原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？学生独自完成，然后集体订正。讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）原计划培育的棵树十多的棵树=实际培育的棵树解：设原计划培育松树苗x棵。x