山西省吕梁市石口乡中学高二数学文知识点试题含解析

山西省吕梁市石口乡中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列满足，且，则当时，A.

B.

C.

D.参考答案：C2.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(

)A． B． C．2 D．4参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；待定系数法．【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选A．【点评】本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．3.若f(x)=在(-1,+∞)上是减函数，则b的取值范围是（

）

A、[-1,+∞)

B、(-1,+∞)

C、

(-∞,-1]

D、(-∞,-1)

参考答案：C4.等比数列{an}的前n项和是Sn，若,则公比q=（

）A．2 B．1

C． D．－2参考答案：C5.对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：①；②不能同时成立，下列说法正确的是（

）

A．①对②错

B．①错②对

C．①对②对

D．①错②错参考答案：A6.已知椭圆长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（

）A.4

B.5

C.7

D.参考答案：D略7.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（

）A. B. C. D.2参考答案：A【分析】由垂直关系得出渐近线的斜率，再转化为离心率的方程即可．【详解】∵双曲线的一条渐近线与直线垂直，∴，，，∴．故选A．【点睛】本题考查双曲线的渐近线，掌握两直线垂直的充要条件是解题基础．8.函数在点处的导数是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A9.若直线与互相垂直，则实数m=（

）A．－1

B．0

C．－1或0

D．1参考答案：A由题意得，当时直线方程为不成立，舍去，选A.

10.定积分等于

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .参考答案：512.在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球．如果不放回地依次取两个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率是______________．参考答案：

14．

略13.如右图，有一个边长为2的正方形，其中有一块边长为1的正方形阴影部分，向大的正方形中撒芝麻，假设芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，则芝麻落在阴影区域上的概率为

参考答案：略14.在下列函数中，

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；其中最小值为2的函数是________.（填入正确命题的序号）参考答案：略15.已知正四棱锥的底面面积为，一条侧棱长为，则它的斜高为__________．参考答案：设为正四棱锥的高，连接，则，∵底面正方形的面积为，∴，．又∵，∴，∴正四棱锥的高为．16.已知，则的最小值是

参考答案：17.若则

参考答案：-4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）

袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.

（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；

（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1

分.求得分的分布列和数学期望.参考答案：解：（Ⅰ）从袋子里有放回地取3次球，相当于做了3次独立重复试验，每次试验取出红球

的概率为，取出黑球的概率为，设事件“取出2个红球1个黑球”，则

…………………7分（Ⅱ）的取值有四个:3、4、5、6，分布列为：，,，.

3456

………………………11分

从而得分的数学期望.……………14分19.已知：方程有2个不等的负根；：方程无实根．若为假，为真，求的取值范围．参考答案：：由可得，即

…………2分

：由可得，即，所以．…………4分为假，为真，所以、一真一假．

…………5分真假时，，即

…………7分假真时，，即

…………9分综上，可知的取值范围为，或．

…………10分20.已知圆，直线过定点A(1，0)．

（1）若与圆C相切，求的方程；

（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；

（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值．参考答案：解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意．………………

1分

②若直线的斜率存在，设直线为，即

…………

2分

所求直线方程是

………5分

综上所述：所求直线方程是，或……6分

(2)直线的方程为y=x－1…………………7分

∵M是弦PQ的中点，∴PQ⊥CM,

∴

………10分

∴M点坐标（4，3）．…………11分

(3)设圆心到直线的距离为d，三角形CPQ的面积为S,则

…………12分略21.为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【专题】应用题；概率与统计．【分析】（1）由样本容量和频数频率的关系易得答案；（2）由题意可知，分数在[80，90）内的学生有3人，分数在[90，100]内的学生有2人，抽取的2名学生的所有情况有10种，其中2名同学的分数至少有一名得分在[90，100]内的情况有7种，即可求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．【解答】解：（1）由题意可知，样本容量n==25，y==0.008，x=0.100﹣0.008﹣0.012﹣0.016﹣0.040=0.024．…（4分）（2）由题意可知，分数在[80，90）内的学生有3人，分数在[90，100]内的学生有2人，抽取的2名学生的所有情况有10种，其中2名同学的分数至少有一名得分在[90，100]内的情况有7种，∴所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率为．…（12分）【点评】本题考查求古典概型的概率，涉及频率分布直方图，属基础题．22.一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？参考答案：解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润