基于正交设计法的空腔特性敏感性分析

基于正交设计法的空腔特性敏感性分析

0正交设计法:基于cfd-pcr的掺气坎体型参数的优化设计通过建立混合装置，防止水罐的空化和空化。在一些混合装置中，通过改变股体积的参数，可以达到混合金石减少的目的。在掺气坎体型设计中,不同的体型参数势必对掺气坎的空腔特性造成一定的影响,但是要对各个体型参数进行准确可靠的定量分析并用于设计比较困难。而正交设计方法是目前试验设计和优化的主要方法之一,它可利用规格化的正交表实现多因素多水平的均衡搭配,用较少的试验或数值计算次数即可找出因素水平的优化组合,分析各因素对优化目标的影响显著性[l]。目前,将正交方法与实验手段结合起来优化掺气坎体型的部分参数还未见报道。本文探索应用正交设计法结合CFD软件fluent6.3进行掺气坎体型参数的优化研究,对象为某水电站泄洪洞的掺气坎。本文的正交表生成与数据分析通过专业统计软件“正交设计助手IIV3.1专业版”完成。该水电站右岸布置一条全长1110m、落差170m、设计底坡为10.46%的泄洪洞,为开敞式进口、全洞无压泄洪、洞线为直线的布置,洞身采用“一坡到底”的布置,其中布置有6级掺气坎。本文作者提出一种适合大单宽流量低Fr数缓坡泄洪洞的局部陡坡+槽式挑坎型的掺气设施。为了更精细地考察不同的体型参数对掺气坎空腔特性的影响,本文利用泄流掺气过程的三维数值模拟计算结果,通过正交设计软件,得出各体型参数及其交互作用对掺气坎空腔特性的影响权重及规律,为工程实践中掺气坎的体型设计提供一定的理论依据。1局部有利于参数敏感性分析的数值模型正交设计方法是一种多因素组合分析方法,因素越多越显示其优越性,分析模型或试验中的数量将大为减少。掺气坎体型的优化设计由于涉及体型参数较多,所以试验安排数量即使利用正交设计仍然较多,要进行体型参数对空腔特性的敏感性分析,利用模型试验的工作量大、难以系统全面地实现全部试验方案。而数值模拟分析是一种省时省力、方便易行的方法,可以在某种程度上代替试验。漆力健,王海云,苏沛兰等建立了掺气坎的数学模型并对其进行了数值模拟计算分析,认为数值计算和实测结果吻合较好,计算结果是合理、可信的,所以本文利用数值计算代替物理模型试验来进行局部陡坡+槽式挑坎参数敏感性分析。通过数值计算结果,利用正交设计方法,从中筛选出对掺气坎空腔特性最为敏感的因素,以期能够对掺气坎体型设计提供较为合理的体型参数。1.1影响因素和评价指标的选择1.2正交试验次数假设各因素间无交互作用,对所选择的9个参数按正交分析表安排数值试验,则3水平9因素的正交试验最少计算试验次数为27次,即为L27(39)(见表2)。根据表2的要求,共作27次数值试验(根据不同的体型参数,建立27个网格模型,然后进行数值计算,简称数值试验),建立数值试验表头。2模拟结果与分析根据正交表的设计,针对各方案进行了泄洪洞泄流掺气三维数值模拟计算,数值模拟区域为库水位为校核洪水位▽1132.35m(P=0.2%)时的泄洪工况,数值模拟的范围为第1级掺气坎上游50m至其下游120m处,模拟泄洪洞总长度为170m。根据数值计算结果,分别得出各种体型参数组合方案掺气空腔的外空腔长度、内空腔长度、通气孔进气情况指标、坎顶最小洞顶余幅与槽口出流速度等试验指标,其计算结果见表2。对于不同考核指标的计算结果分析讨论如下。2.1各因素交互作用分析表3、表4分别为外空腔长度的极差分析表与方差分析表。可见,极差分析与方差分析结果相一致。由表可以得出:1)缓坡平台长度对外空腔长度的影响最大,级差为6.04,F比为4.626,是最为显著的一个影响因素。随着缓坡平台长度的增加,外空腔长度总体呈急剧下降趋势。这表明缓坡平台过长时挑坎形成的水舌不能越过平台,从而导致水流容易回流,不能形成稳定的空腔。2)坎高和坎坡也是很重要的敏感因素,它们的级差分别为3.31和3.15,二者比较接近。但从方差分析可以看出,二者的F比具有一定的差异性,前者的F比为1.376,,后者则为1.239,这说明坎高比坎坡更强烈地影响到掺气空腔的外空腔长度。随着挑坎高度的增加,外空腔长度成线性增加的趋势。但受洞顶余幅的制约,坎高并不能无限制的增加。坎坡在一定范围内的增加,可以增加出射水流的挑距,从而使得外空腔长度增加。3)坎后缓坡平台坡度对外空腔长度有一定的影响,但弱于缓坡平台长、坎高和坎坡三个因素,极差与方差分别为2.75和0.975。4)其他6项因素的极差与方差均较小,说明该6项因素对外空腔长度的影响均较小。综合以上分析认为,影响掺气空腔敏感因素的主次关系依次为:缓坡平台长度,挑坎高度,挑坎坡度,缓坡平台坡度,槽边倾斜角,槽宽,槽高,局部陡坡坡度与槽底坡度。5)各因素交互作用分析前面介绍的数值试验方案的设计和数值试验结果的分析方法,都是假设因素间没有(或不考虑)交互作用的情况。实际上,在许多试验中,不仅因素对指标有影响,而且因素之间还会联合搭配起来对指标产生作用。因素对试验总效果由每一个因素对试验的单独作用再加上各个因素之间的搭配作用决定,这种联合搭配作用叫做交互作用。根据软件正交设计助手v3.1所提供的交互作用表对影响外空腔长度的主要三个因素,缓坡平台长,坎高和坎坡之间的交互作用做一简单直观的分析。交互作用表绘制成图,见图2所示。由图可以看出,坎高,坎坡,缓坡平台长度之间,一个因素水平的好坏不依赖于另一个因素的水平,说明上述三个因素两两之间交互作用很弱甚至没有交互作用。因此在进行设计时可不考虑这些因素之间的交互作用。2.2不同主要槽高、冲压层模型的f比表5为正交设计极差分析表,表6为方差分析结果。由表可知,极差分析与方差分析结果的排列顺序相一致。各个因素对内空腔长度贡献的主次顺序为:槽高>缓坡平台坡度>坎坡>槽底坡度>槽宽>平台长度>局部陡坡坡度>坎高>槽边倾斜角。由表可以得出:1)U型槽高度对内空腔长度的影响最大,级差为6.755,F比为6.936,是最为显著的一个影响因素,随着U型槽高度的增加,内空腔长度呈急剧增大趋势。当然槽高的增加受到坎高的限制,当槽高过高,其他参数条件不变时,则槽深较浅,阻止回水作用较弱,达不到形成稳定空腔的目的。2)缓坡平台坡度和挑坎坡度也是很重要的敏感因素,它们的级差分别为2.295和1.826,二者比较接近。但从方差分析可以看出,二者的F比具有一定的差异性,前者的F比为1.042,后者的则为0.546,这说明坎高比挑坎坡度更强烈地影响掺气空腔的内空腔长度。3)缓坡平台坡度增加可以适当增加内空腔的长度,但当缓坡平台过陡时并不能起到增加内空腔长度的作用,反而会影响到下游局部陡坡的设置,从而使得下游回溯水流容易越过陡坡,回流到空腔。坎坡是影响内空腔形成的第三个影响因素,随着坎坡的降低,内空腔的长度呈减小的趋势,由于坎坡降低,射流入水点提前,从而使得内空腔长度减小。4)其他6项因素的极差与方差均较小,说明该6项因素对内空腔长度的影响不大。2.3不同平台长度对通气孔通气率影响的方差分析表7与表8给出了通气孔进气情况指标值的极差与方差分析,由表可以看出各个因素对通气孔进气情况影响都不明显。极差分析的结果表明,坎高与缓坡平台长度对于通气孔进气的影响是相同的,但是从表中数据可以看出,二者的变化趋势与变化率是不同的,对于坎高来说,随着坎高的增加,通气孔进气情况指标值直线下降,通气孔进气情况呈现恶化的趋势,即坎高越高,通气效果越差,这是由于坎高的增加导致水流的入射角与底板夹角增加,水流容易回溯,进而影响通气孔通气。而对于缓坡平台长度来说则相反,随着平台长度的增加,通气孔的进气效果趋于更加良好的态势,但缓坡平台长度并不是越长越好,太长对通气孔进气情况反而起不到应有的改善作用。因为通气孔进气指标值取的是一个相对的定性指标值,所以为了真实显示各因素的显著情况,检验水平取α=0.1进行方差分析。表6~11给出了通气孔进气情况的方差分析,从表7可以看出,缓坡平台长度与坎高都是影响通气孔进气情况的显著因素,但方差分析结果显示,缓坡平台长度对通气孔进气情况的影响要大于坎高的影响,这与极差分析的结果是不同的,方差分析更能真实的反映各因素的影响水平。而其他七个因素的方差分析结果与极差分析的结果基本一致。2.4正交试验结果的方差分析为了考察不同体型的掺气坎布置后对洞顶余幅的影响,选取掺气坎附近最小洞顶余幅作为考核指标来进行分析评价。表9与表10给出了掺气坎附近最小洞顶余幅的极差与方差分析结果。由表可以看出,各个因素对最小洞顶余幅的影响均较小。因为从所选的因素水平看,坎高的范围没有超过2.0m,能够保证掺气后有足够的洞顶余幅。在此基础上,各个因素对最小洞顶余幅贡献的主次顺序为:坎坡>槽边倾斜角>坎高>局部陡坡坡度>缓坡平台坡度>平台长度>槽底坡度度>坎槽宽>槽高。由于各个因素对洞顶余幅的影响较小,因此选取α=0.1进行分析,数值试验结果的方差分析表如表10。表6~13给出了内空腔长度的方差分析,从表10可以看出坎坡对内空腔长度的影响最为显著,与极差分析的结果基本一致。2.5正交试验结果的方差分析槽口出流速度决定着槽内出流的冲散回溯水流效果。选取槽口底板中点垂直向上0.2m处的出流速度作为分析指标,表11与表12给出了槽口出流速度的极差与方差分析表,从中可以看出各个因素对内空腔长度贡献的主次顺序为:坎坡>槽高>坎高>槽宽>缓坡平台坡度>平台长度>槽底坡度>局部陡坡坡度>槽边倾斜角。槽口出流速度受坎坡的影响最为明显,槽高次之,坎高位居第三,而其他因素对槽口出流速度的影响则相对较小。以上通过正交设计结果的极差与方差分析得出了不同指标的体型参数的最优方案,也就是对该指标来说使各因素达到最优水平。但是这未必是最经济的水平。在进行掺气坎体型设计时,需要综合考虑各指标的作用,在分析掺气坎布置后泄洪洞内水流其他水力特性的影响,最终得出既经济,又安全,且过流特性良好的设计方案。3正交试验结果与分析传统掺气坎体型参数的确定通常是依靠经验大致确定一个参数值,然后在试验的基础上通过对单个因素的调整达到需要的目的。事实上,组成掺气坎的体型参数很多,很难一一进行试验,况且,变换某一单一因素的取值,只能在一定程度上反映掺气坎的空腔特性,但不能完全反应参数体系的复杂性与一定水流条件下各因素之间相互制约、彼此影响的内在联系。为此,本文采用正交设计分析方法,利用数值模拟计算的结果,分析了不同体型参数组合下掺气坎的空腔特性的变化特点,通过计算、分析和比较,得出主要结论如下:(1)对于大单宽流量、缓底坡、小Fr数的泄洪洞掺气,掺气坎体型的设计对于掺气效果有很重要的影响。本文针对传统的单因素敏感性分析法只能进行单因素变化的特点,将正交试验设计首次应用到局部陡坡+槽式挑坎体型参数敏感性分析中,实现了多因素敏感性分析,通过正交设计分析方法,能够以较少的试验工况,获得较为全面的试验信息,以便对较多的体型参数进行较为综合的敏感性分析,更为全面的把握各体型参数对掺气坎空腔特性的影响,该成果具有理论和工程价值。(2)采用正交数值试验计算模型,对坎坡(A),坎高(B),槽宽(C),槽高(D),槽边倾斜角(E),槽底坡度(F),缓坡平台坡度(G),缓坡平台长度(H),局部陡坡坡度)(I)等九个因素进行了空腔特性的敏感度分析。应用正交设计法研究了掺气坎各体型参数对掺气空腔不同性能指标的影响,结果表明,对外空腔长度、内空腔长度、通气孔进气情况影响权重最大的参数分别为缓坡平台长度、U型槽高度和挑坎高度。对最小洞顶余幅和槽口出流速度影响最大的参数是挑坎坡度。以上这些参数间的相互影响规律的研究成果为采用该款新型掺气设施类似工程的体型设计提供了理论指导。(3)本论文在对各参数的变化取值时具有任意性,但因为各参数对空腔形成的影响程度是不同的,文中正交试验中各因子水平的变化幅值尚需进行更深人的研究。另外,本方法对定性指标的概化(如通气孔进水程度等)比较粗劣,对脉动压力及掺气浓度的影响,模型还无法反映,仍是数值模拟难点。这些都是以后需要进一步开展的工作。1)影响因素要想确定一个局部陡坡+槽式挑坎掺气设施的体型,其体型参数包括:挑坎坡度(A)、挑坎高度(B)、U型槽宽度(C)、U型槽高度(D)、槽边倾斜角度(E)、U型槽槽底坡度(F)、坎后缓坡平台坡度(G)、坎后缓坡平台长度(H)、局部陡坡坡度(I)等9项参数。而各因素影响程度与作用机理都异常复杂,在这些因素不同组合条件下,对空腔特性的敏感性影响是不同的(如图1所示,左图为掺气坎体型示意图,右图为空腔形状)。为了全面地分析各参数对空腔特性的影响,本文选取以上9个影响因素来做正交试验分析。在这九种因素的基础上,针对泄洪洞第1级掺气坎在校核洪水位工况下形成的空腔特性进行正交化数值试验设计,以分析各因素对空腔特性的影响。参数取值范围参考试验结果确定,并将其概化为三个因素水平。参数取值范围和因素水平选择如表1所示。2)考核指标空腔长度是描述掺气坎空腔特性非常重要的一项指标,同时空腔长度也是最容易准确测量的参数,由于局