电工技术基础与技能(通用版)项目5-项目6答案

《电工技术基础与技能》（通用版）河南省职业技术教育教学研究室编指导老师：王俊PAGE39-单元模拟题5【项目五正弦交流电路】【总406分】一、填空题（每空0.5分，共62分）1.直流电的方向不随时间的变化而变化；交流电的方向随时间的变化而变化，正弦交流电则是大小和方向按正弦规律变化。2.交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电在1秒内重复变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz）。它们的关系是T＝EQ\F(1,f)。3.我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad/s。4.正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、频率（周期、角频率）和初相。5.有效值与最大值之间的关系为EQ有效值=\F(最大值,EQ\R(,2))，有效值与平均值之间的关系为有效值＝1.11平均值。在交流电路中通常用有效值进行计算。6.已知一正弦交流电流i＝sin(314t-EQ\F(π,4))A，则该交流电的最大值为1A，有效值为EQ\F(EQ\R(,2),2)A，频率为50HZ，周期为0.02S，初相位为-EQ\F(π,4)。7.阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P/2。8.常用的表示正弦量的方法有波形图、相量图和解析式，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。9.作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。10.用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。11.纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I＝EQ\F(U,R)，电压与电流在相位上的关系为同相。12.在纯电阻电路中，已知端电压u＝311sin(314t+30°)V，其中R＝l000Ω，那么电流i＝0.311sin(314t+30°)A，电压与电流的相位差φ＝0°，电阻上消耗的功率P＝48.4W。13.平均功率是指交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又称有功功率。14.在纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I＝EQ\F(U,XL)，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。15.感抗是表示电感对电流的阻碍作用的物理量，感抗与频率成正比，其值XL＝2πfL，单位是Ω；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中，XL＝188.4Ω。16.在纯电感正弦交流电路中，有功功率P＝0W，无功功率QL与电流I、电压UL感抗XL的关系为：QL＝UI＝U2/XL＝I2XL。17.一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL＝0Ω，电路相当于短路。18.在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I＝10A，电压u＝20EQ\R(,2)sin(1000t)V，则电流i＝10EQ\R(,2)sin(1000t-90°)A，感抗XL＝2Ω，电感L＝0.002H，无功功率QL＝200var。19.在纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I＝EQ\F(U,XC)，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°。20.容抗是表示电容对电流的阻碍作用的物理量，容抗与频率成反比，其值XC＝EQ\F(1,2πfC)，单位是Ω；100pF的电容器对频率是l06Hz的高频电流和50Hz的工频电流的容抗分别是1.59×103Ω和3.18×107Ω。21.在纯电容正弦交流电路中，有功功率P＝0W，无功功率QC＝UI＝U2/XC＝I2XC。22.一个电容器接在直流电源上，其容抗XC＝∞，电路稳定后相当于断路。23.在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I＝10A，电压u＝20EQ\R(,2)sin（1000t）V，则电流i＝10EQ\R(,2)sin（1000t+EQ\F(π,2)）A，容抗XC＝2Ω，电容C＝5×10-4F，无功功率QC＝200var。24.一个电感线圈接到电压为100V的直流电源上，测得电流为20A，接到频率为50Hz、电压为200V的交流电源上，测得电流为28.2A，则线圈的电阻R＝5Ω，电感L＝16mH。25.在RL串联正弦交流电路中，已知电阻R＝6Ω，感抗XL＝8Ω，则电路阻抗Z＝10Ω，总电压超前电流的相位差φ＝53.1°，如果电压u＝20EQ\R(,2)sin(314t+EQ\F(π,6))V，则电流i＝2EQ\R(,2)sin(314t-23.1°)A，电阻上电压UR＝12V，电感上电压UL＝16V26.在RC串联正弦交流电路中，已知电阻R＝8Ω，容抗Xc＝6Ω，则电路阻抗Z＝10Ω，总电压滞后电流的相位差φ＝37°，如果电压u＝20EQ\R(,2)sin(314t+EQ\F(π,6))V，则电流i＝2EQ\R(,2)sin(314t+67°)A，电阻上电压UR＝16V，电容上电压UC＝12V。27.已知某交流电路，电源电压u＝100EQ\R(,2)sin（ωt-EQ\F(π,6)）V，电路中通过的电流i＝10EQ\R(,2)Isin(ωt-EQ\F(π,2))A，则电压和电流之间的相位差是EQ\F(π,3)，电路的功率因数cosφ＝0.5，电路中消耗的有功功率P＝500W，电路的无功功率Q＝500EQ\R(,3)var，电源输出的视在功率S＝1000V•A。28.串联正弦交流电路发生谐振的条件是XL＝XC。谐振时的谐振频率品质因数Q＝EQ\F(XL,R)＝EQ\F(XC,R)，串联谐振又称电压谐振。29.在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗相等，此时电路中阻抗最小，电流最大，总阻抗Z＝R。30.有一RLC串联正弦交流电路，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V，用电流表测得电流为10A，此电路中R＝1Ω，P＝100W，Q＝0var，S＝100V•A。31.串联谐振电路只适用于电源内阻较小的场合，而并联谐振电路则适用于电源内阻较大的场合。32.LC并联谐振电路发生谐振时，其谐振频率fo＝EQ\F(1,2π\R(,LC))，此时，电路中总阻抗最大，总电流最小。33.并联电路发生谐振时，品质因数Q＝EQ\F(XL,R)，此时，电感或电容支路电流会大大超过总电流，所以并联谐振又称电流谐振。34.在RLC串联电路中，已知电流为5A，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为50Ω，该电路为容性电路。电路中吸收的有功功率为750W，吸收的无功功率又为1000var。35.填写表格单一参数的正弦交流电路纯电阻电路（R）纯电容电路（XC＝EQ\F(1,2πfC)）纯电感电路（XL＝2fc）1.向量图关系解析式关系2.电流与电压相位关系电流与电压同相电流超前电压90°电流滞后电压90°3.电流与电压数量关系电压与电流的最大值，有效值，瞬时值均遵循欧姆定律：电压与电流的最大值，有效值遵循欧姆定律，瞬时值不遵循欧姆定律：电压与电流的最大值，有效值遵循欧姆定律，瞬时值不遵循欧姆定律：4.电路的功率有功功率无功功率正弦交流串联电路RC串联电路RL串联电路RLC串联电路核心知识点都以电流为参考量：串联支路中，流过每个元件的电流相同（瞬时值，有效值，最大值都相同）1.电压向量图关系电压解析式关系有三种可能：UL-UC＞0呈感性UL-UC＜0呈容性UL-UC＝0串联谐振2.串联电路电压间的数量关系3.串联电路的阻抗4.电路的功率有功功率无功功率视在功率36.比较串、并联谐振电路的特点，填写下列表格中的相关内容。项目XL与的大小关系总阻抗（等于、最大、最小）总电流（压）（等于、最大、最小）品质因素总电流（压）与品质因素的关系谐振频率串联谐振XL＝XC最小最大Q＝EQ\F(XL,R)Q＝EQ\F(UL,U)fo＝EQ\F(1,2π\R(,LC))并联谐振XL＝XC最大最小Q＝EQ\F(XL,R)Q＝EQ\F(IC,I)fo≈EQ\F(1,2π\R(,LC))二、选择题（每题2分，共100分）1.交流电的周期越长，说明交流电变化得(B)。A.越快B.越慢C.无法判断2.已知一交流电流，当t＝0时的值i0＝1A，初相位为300，则这个交流电的有效值为(B)A。A.0.5B.1.414C.13.已知一个正弦交流电压波形如图5-1所示，其瞬时值表达式为(C)V。A.u＝10sin(ωt-EQ\F(π,2))B.u＝-10sin(ωt-EQ\F(π,2))C.u＝10sin(ωt+π)4.已知u1＝20sinsin(314t+EQ\F(π,6))V，u2＝40sin(314t-EQ\F(π,3))V，则(C)。A.Ul比U2超前300B.Ul比U2滞后300C.Ul比U2超前900D.不能判断相位差5.已知i1＝10sin(314t-900)A,i2＝10sin(628t-300)A,则(D)。A.i1比i2超前600B.i1比i2滞后600C.i1比i2超前900D.不能判断相位差6.图5-2所示相量图中，交流电压Ul和U2的相位关系是(A)。A.ul比u2超前750B.ul比u2滞后750C.ul比u2超前300D.无法确定7.同一相量图中的两个正弦交流电，(C)必须相同。A.有效值B.初相C.频率8.正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B)。A.Im＝EQ\F(U,R)B.I＝EQ\F(U,R)C.i＝EQ\F(U,R)D.I＝EQ\F(Um,R)9.已知一个电阻上的电压u＝10EQ\R(,2)sin(314t-EQ\F(π,2))V，测得电阻上所消耗的功率为20W，则这个电阻的阻值为(A)Ω。A.5B.1010.在纯电感电路中，已知电流的初相角为-600，则电压的初相角为(A)。A.300B.600C.90011.在纯电感正弦交流电路中，当电流i＝EQ\R(,2)Isin(314t)A时，则电压(C)V。A.u＝EQ\R(,2)Isin(314t+EQ\F(π,2))B.u＝EQ\R(,2)IωLsin(314t-EQ\F(π,2))C.u＝EQ\R(,2)IωLsin(314t+EQ\F(π,2))12.在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流(B)。A.增大B.减小C.不变13.下列说法正确的是(C)。A.无功功率是无用的功率B.无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率C.无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换的瞬时功率的最大值14.在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将(A)。A.增大B.减小C.不变15.在纯电容交流电路中，当电流iC＝EQ\R(,2)Isin(314t+EQ\F(π,2))A时，电容上电压为(C)V。A.uc＝EQ\R(,2)IωCsin(314t+EQ\F(π,2))B.uc＝EQ\R(,2)IωCsin(314t)C.uc＝EQ\R(,2)IEQ\F(1,ωC)sin(314t)16.若电路中某元件两端的电压u＝36sin(314t-EQ\F(π,2))V，电流i＝4sin(314t)A，则该元件是(C)。A.电阻B.电感C.电容17.加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压uc＝100sin(ωt-EQ\F(π,3))V，则通过它的电流应是(B)A。A.ic＝sin（ωt+EQ\F(π,3)）B.ic＝sin（ωt+EQ\F(π,6)）C.ic＝EQ\R(,2)sin(ωt+EQ\F(π,3))D.ic＝EQ\R(,2)sin(ωt+EQ\F(π,6))18.白炽灯与电容器组成如图5-3所示的电路，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的(C)。A.电容增大B.电容减小C.容抗增大D.容抗减小19.白炽灯与线圈组成如图5—4所示的电路，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的(C)。A.电感增大B.电感减小C.感抗增大D.感抗减小20.两只同规格的无铁心线圈，分别加上220V的直流电压与220V的交流电压，我们可以发现(D)。A.由于是同一元件，U直＝U交，所以发热一样快B.无法比较两线圈发热快慢C.加交流电压时发热快D.加直流电压时发热快21.如图5-5所示，三个灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率f变小时，灯的亮度变化情况是(D)。A.HL1不变，HL2变暗，HL3变暗B.HL1变亮，HL2变亮，HL3变暗C.HL1、HL2、HL3均不变D.HL1不变，HL2变亮，HL3变暗22.在图5—6所示RL串联电路中，电压表PV1的读数为10V，PV2的读数也为10V，则电压表V的读数应为(C)V。A.0B.10C.14.1D.23.图5-7所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压表的读数将(B)。A.增大B.减小C.不变24.正弦交流电路如图5-8所示，已知开关S打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现(B)。A.阻性B.感性C.容性25.正弦交流电路如图5-9所示，已知电源电压为220V，频率f＝50Hz时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度(B)。A.比原来亮B.比原来暗C.和原来一样亮26.四个RLC串联电路的参数如下，其中只有(A)属电感性电路。A.R＝5Ω，XL＝7Ω，Xc＝4ΩB.R＝5Ω，XL＝4Ω，Xc＝7ΩC.R＝5Ω，XL＝4Ω，Xc＝4ΩD.R＝5Ω，XL＝5Ω，XC＝5Ω27.在RLC串联正弦交流电路中，已知XL＝XC＝20Ω，R＝20Ω，总电压有效值为220V，则电感上电压为(B)V。A.0B.22028.在电阻、电感串联后再与电容并联的电路发生谐振时，RL支路电流(A)。A.大于总电流B.小于总电流C.等于总电流29.在电阻、电感串联后再与电容并联的电路中，改变电容使电路发生谐振时，电容支路电流(A)。A.大于总电流B.小于总电流C.等于总电流D.不一定30.RLC串联电路产生谐振的条件是（B）。A.R＝XL＝XCB.XL＝XCC.R31.某正弦电压有效值为380V，频率为50Hz，计时始数值等于380V，其瞬时值表达式为（B）A.V；B.V；C.V。32.一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（D）A.7.07V；B.5V；C.14V；D33.提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（D）A.减少了用电设备中无用的无功功率；B.减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C.可以节省电能；D.可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。34.已知A，）A，则（C）A.i1超前i260°；B.i1滞后i260°；C.相位差无法判断。35.电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（A）A.增大；B.减小；C.不变。36.在RL串联电路中，UR＝16V，UL＝12V，则总电压为（B）A.28V；B.20V；C.2V。37.RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（BA.电阻性；B.电感性；C.电容性。38.正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（A）A.电压有效值与电流有效值乘积；B.平均功率；C.瞬时功率最大值。39.某正弦电压有效值为380V，频率为50Hz，计时始数值等于380V，其瞬时值表达式为（B）A.V；B.V；C.V。40.一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（D）A.7.07V；B.5V；C.14V；D41.提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（D）A.减少了用电设备中无用的无功功率；B.减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C.可以节省电能；D.可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。42.已知A，）A，则（C）A.i1超前i260°；B.i1滞后i260°；C.相位差无法判断。43.电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（A）A.增大；B.减小；C.不变。44.在RL串联电路中，UR＝16V，UL＝12V，则总电压为（B）A.28V；B.20V；C.2V。45.RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（BA.电阻性；B.电感性；C.电容性。46.正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（A）A.电压有效值与电流有效值乘积；B.平均功率；C.瞬时功率最大值47.一电感线圈接到f＝50Hz的交流电路中，感抗XL＝50Ω，若改接到f＝150Hz的电源时，则感抗XL为（A）Ω。

A．150

B.250

C.10

D.6048.一电感线圈接到f＝50Hz的交流电路中，感抗XL＝50Ω，若改接到f＝10Hz的电源时，则感抗XL为（C）Ω。

A.

150

B.250

C.10

D.6049.一电容接到f＝50Hz的交流电路中,容抗Xc＝240Ω,若改接到f＝150Hz的电源时，则容抗Xc

为（A）Ω。

A.

80

B.120

C.160

D.72050.一电容接到f＝50Hz的交流电路中,容抗Xc＝240Ω,若改接到f＝25Hz的电源时，则容抗Xc为（D）Ω。A.

80

B.120

C.160

D.480三、判断题（每题2分，共24分）（×）1.用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。（√）2.一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。（×）3.用交流电表测得交流电的数值是平均值。（×）4.8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，在相同时间内，10A的交流电流流过的电阻发热最大（×）5.正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。（×）6.正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。（√）7.电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。（×）8.因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。（×）9.电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。（×）10.正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。（×）11.一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。（×）12.串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。四、简答题（共32分）1.交流电的三要素是什么？什么是正弦交流电的相位差？答：⑴最大值、角频率（或周期、角频率）和初相为正弦量的三要素。⑵两个同频率正弦量的相位之差叫正弦交流电的相位差，规定用绝对值小于π的角度来表示相位差。2.电烙铁的种类有哪些？使用时应注意什么？答：常用的电烙铁有内热式和外热式电烙铁。电烙铁使用时应注意：①使用前检查电源线，保护接地线是否正确。②新烙铁初次使用应先对烙铁头搪锡。③应使用松香或中性焊剂。④电烙铁工作时要放在特制的烙铁架上，烙铁架放在工作台右上方，烙铁头不能超出工作台，以免烫伤。3.日光灯如何安装？日光灯启辉困难，灯管两端不断闪烁的原因是什么，如何排除？答：⑴日光灯安装步骤：①灯架的组装和固定②接线③灯管的安装④启辉器的安装⑵日光灯启辉困难，灯管两端不断闪烁的可能原因是：①启辉器、镇流器与灯管不配套；解决方案：更换启辉器。②环境温度太低；解决方案：给灯管加罩。③灯管陈旧；解决方案：更换灯管。4.简述有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的概念？答：电路中只有电阻消耗功率，称为有功功率。电路中电感和电容不消耗能量，称为无功功率。电源提供总功率的能力，称为视在功率。把有功功率和视在功率的比值，称为功率因数。5.RLC串联电路的谐振条件是什么？谐振频率为多少？特点是什么？RLC并联电路的谐振条件是什么？谐振频率为多少？特点是什么？答：⑴RLC串联电路的谐振条件是电路的电抗为零，即：X＝XL-XC＝0；谐振频率为f＝f0＝1/(2π)。特点是：①谐振时，总阻抗最小，总电流量最大；②特性阻抗由L、C决定，公式为：ρ＝③品质因数，谐振电路特性阻抗与电路中电阻的比值称作电路的品质因数。品质因数由R、L、C决定，公式为：Q＝。⑵RLC并联电路的谐振条件是总电流等于电阻上电流，且与电压同相，即：ωL-1/ωC＝0；谐振频率为f＝f0＝1/(2π)。特点是：①电压一定时并联谐振的总电流量最小，总阻抗最大；②谐振时，总电流与电压同相，电路呈电阻性，与串联电路相同；③特性阻抗和品质因数与串联谐振相同。五、计算题（共112分）1.已知一正弦电动势的最大值为220V，频率为50Hz，初相位为300，试写出此电动势的解析式，并求出t＝0.0ls时的瞬时值。解：此电动势的解析式为：e＝220sin(314t+30°)V当t＝0.0ls时的瞬时值时：e＝220sin(314×0.01+30°)＝220sin(3.14+30°)＝220sin(π+30°)＝答：此电动势的解析式e＝220sin(314t+30°)V，t＝0.0ls时的瞬时值为-110V。2.某正弦交流电的最大值为100mA，频率为50Hz，初相角为零，求：(1)电流在经过零值后多长时间才能达到50mA?(2)电流在经过零值后多长时间达到最大值？解：此正弦交流电的解析式为：i＝100sin(2π×50t)mA(1)50＝100sin(2π×50t)t＝(sin-1(0.5))/(2π×50)＝1/600(s)＝0.0017s(2)sin(2π×50t)＝1时，即φ＝90°2π×50t＝π/2t＝0.005S答：电流在经过零值后0.0017s时间才能达到50mA；电流在经过零值后0.005S时间达到最大值。3.试分别画出下列两组正弦量的相量图，并求其相位差，指出它们的相位关系。⑴u1＝20sin(314t+EQ\F(π,6))V，u2＝40sin(314t-EQ\F(π,3))V(2)i1＝4sin(314t+EQ\F(π,2))A，i2＝8sin(314t-EQ\F(π,2))A解：（1）u1、u2正弦量的相量图如下：（2）i1、i2正弦量的相量图如下：答：u1比u2超前90°。答：i1比i2超前180°，i1与i2反相。*4.已知正弦交流电流i1＝3EQ\R(,2)sin(100πt+EQ\F(π,6))A,i2＝4EQ\R(,2)sin(100πt-EQ\F(π,3))A，在同一坐标上画出其相量图，并计算i1+i2和i1-i2。解：在同一坐标上画出其相量图如下：解：i解：i1+i2的相位角＝60°-tan-1（4/3）＝23°i1-i2的相位角＝30°+tan-1（3/4）＝83°i1+i2的有效值＝i1-i2的有效值＝EQ\R(,32+42)＝5可得：i1+i2＝5EQ\R(,2)sin（100π-23°）Ai1-i2＝5EQ\R(,2)sin（100π+83°）A。5.一个220V／25W的灯泡接在u＝220EQ\R(,2)sin(314t+600)V的电源上，试求：(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值表达式；(3)电压、电流的相量图。解：(1)灯泡的工作电阻R＝EQ\F(U2,P)＝EQ\F(2202,25)＝1936Ω(2)电流的瞬时值表达式为：u＝EQ\F(220,1936)×EQ\R(,2)sin(314t+600)＝0.114EQ\R(,2)sin(314t+600)A(3)电压、电流的相量图如右图：6.已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Ω，电压和电流的相位差为900。试问：当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？解：XL＝ωLL＝XL/ω＝10/(2π×50)＝1/10π（H）⑴频率升高至500Hz时XL＝2πfL＝2π×500×1/10π＝100(Ω)⑵电压与电流的相位差为90°。答：当频率升高至500Hz时，其感抗是100Ω，电压与电流的相位差是90°。7.一个L＝0.5H的线圈接到220V、50Hz的交流电源上，求线圈中的电流和功率。当电源频率变为100Hz时，其他条件不变，线圈中的电流和功率又是多少？解：I＝UL/XL＝EQ\F(UL,2πfL)线圈接到50Hz的交流电源上时：I＝EQ\F(UL,2πfL)＝EQ\F(220,2π×50×0.5)＝1.4(A)QL＝ULI＝220×1.4＝308(var)当电源频率变为100Hz时:I＝EQ\F(UL,2πfL)＝EQ\F(220,2π×100×0.5)＝0.7(A)QL＝ULI＝220×0.7＝154(var)8.把电感为10mH的线圈接到u＝141sin(314t-EQ\F(π,6))V的电源上。试求：(1)线圈中电流的有效值；(2)写出电流瞬时值表达式；(3)画出电流和电压相应的相量图；(4)无功功率。解：(1)线圈中电流的有效值：U＝Um/EQ\R(,2)＝141/1.41＝100VI＝EQ\F(100,ωL)＝EQ\F(100,314×0.01)＝31.85(A)(2)写出电流瞬时值表达式为:i＝31.85EQ\R(,2)sin(314t-EQ\F(2π,3))A(3)画出电流和电压相应的相量图:(4)无功功率：QL＝ULI＝100×31.85＝3185(var)9.把一个电容C＝58.5μF的电容器，分别接到电压为220V、频率为50Hz和电压为220V、频率为500Hz的电源上。试分别求电容器的容抗和电流的有效值。解：XC＝EQ\F(1,2πfC)I＝EQ\F(UC,XC)＝2πfCUC⑴电压为220V、频率为50Hz时：XC＝EQ\F(1,2πfC)＝EQ\F(1,2π×50×58.5×10-6)＝54.4（Ω）I＝2πfCUC＝2π×50×58.5×10-6×220＝4.04（A）⑵电压为220V、频率为500Hz的电源上时：XC＝EQ\F(1,2πfC)＝EQ\F(1,2π×500×58.5×10-6)＝5.44（Ω）I＝2πfCUC＝2π×500×58.5×10-6×220＝40.4（A）10.电容器的电容C＝40μF，把它接到u＝220EQ\R(,2)sin(314t-EQ\F(π,3))V的电源上。试求：(1)电容的容抗；(2)电流的有效值；(3)电流瞬时值表达式；(4)作出电流、电压相量图；(5)电路的无功功率。解：(1)电容的容抗：XC＝EQ\F(1,ωC)＝EQ\F(1,314×40×10-6)＝79.6（Ω）(2)电流的有效值：I＝EQ\F(UC,XC)＝ωCUC＝314×40×10-6×220＝2.76（A）(3)电流瞬时值表达式：i＝2.76EQ\R(,2)sin(314t+EQ\F(π,6))A(4)作出电流、电压相量图如右图所示：(5)电路的无功功率：QC＝UI＝220×2.76＝607.2（var）11.把一个电阻为20Ω、电感为48mH的线圈接到u＝220EQ\R(,2)sin(314t+EQ\F(π,2))V的交流电源上。求：(1)线圈的感抗；(2)线圈的阻抗；(3)电流的有效值；(4)电流的瞬时值表达式；(5)线圈的有功功率、无功功率和视在功率。解：(1)线圈的感抗：XL＝ωL＝314×48×10-3＝15.072Ω(2)线圈的阻抗：Z＝EQ\R(,R2+XL2)＝EQ\R(,202+152)＝25Ω(3)电流的有效值：I＝U/XL＝220/25＝8.8A(4)电流的瞬时值表达式:φ＝arctanEQ\F(XL,R)＝arctanEQ\F(15,20)＝37° i＝8.8EQ\R(,2)sin(314t+53°)A(5)线圈的有功功率、无功功率和视在功率： P＝IUcosφ＝220×8.8×cos37°＝1546W) Q＝IUsinφ＝220×8.8×sin37°＝1165(var) S＝UI＝220×8.8＝1936(V•A)12.把一个线圈接到电压为20V的直流电源上，测得流过线圈的电流为0.4A，当把它改接到频率为50Hz、电压有效值为65V的交流电源上时，测得流过线圈的电流为0.5A，求线圈的参数R和L。解：线圈接到电压为20V的直流电源时：I＝U/RR＝U/I＝20/0.4＝50Ω接到频率为50Hz、电压有效值为65V的交流电源上时:RL串联电流Z＝U交/I交＝65/0.5＝130ΩXL＝EQ\R(,Z2-R2)＝EQ\R(,1302-502)＝120ΩXL＝2πfLL＝EQ\F(XL,2πf)＝EQ\F(120,2π×50)＝0.382(H)13.把一个60Ω的电阻器和容量为125μF的电容器串联后接到u＝110EQ\R(,2)sin(100t+EQ\F(π,2))V的交流电源上。求：(1)电容的容抗；(2)电路的阻抗；(3)电流的有效值；(4)电流的瞬时值表达式；(5)电路的有功功率、无功功率和视在功率；(6)功率因数；(7)若将RC串联电路改接到110V直流电源上，则电路中电流又为多少？解：(1)电容的容抗：XC＝EQ\F(1,ωC)＝EQ\F(1,100×125×10-6)＝80Ω(2)电路的阻抗:Z＝EQ\R(,R2+XC2)＝EQ\R(,602+802)＝100Ω(3)电流的有效值:I＝EQ\F(U,Z)＝EQ\F(110,100)＝1.1A(4)电流的瞬时值表达式:电流超前电压φ＝arctanEQ\F(XC,R)＝arctanEQ\F(80,60)＝53°φi-φu＝53°φi＝53°+90°＝143°i＝1.1EQ\R(,2)sin(100t+143°)A(5)电路的有功功率、无功功率和视在功率 P＝UIcosφ＝110×1.1×cos53°＝72.8(W) Q＝IUsinφ＝110×1.1×sin5°＝96.6(var) S＝UI＝110×1.1＝121(V•A)(6)功率因数:cosφ＝cos53°＝0.6(7)若将RC串联电路改接到110V直流电源上，则电路中电流为0A。14.一个线圈和一个电容器相串联，已知线圈的电阻R＝4Ω，XL＝3Ω，外加电压u＝220EQ\R(,2)sin(314t+EQ\F(π,4))V，i＝44EQ\R(,2)sin(314t+84°)A。试求：(1)电路的阻抗；(2)电路的容抗；(3)UR、UL及UC，并作出相量图；(4)有功功率、无功功率和视在功率。解：(1)电路的阻抗：Z＝U/I＝220/44＝5Ω(2)电路的容抗:Z＝EQ\R(,R2+(XL-XC)2)XC＝＝EQ\R(,Z2-R2)+XL＝EQ\R(,52-42)+3＝6Ω(3)UR、UL及UC，并作出相量图UR＝IR＝44×4＝176(V)UL＝IXL＝44×3＝132(V)UC＝IXC＝44×6＝264(v)(4)有功功率、无功功率和视在功率φ＝45°-84°＝-39°P＝UIcosφ＝220×44×cos-39°＝7522.77(W)Q＝IUsinφ＝220×44×sin-39°＝6091.82(var)S＝UI＝220×44＝9680(V•A)15.在RLC串联电路中R＝lΩ，L＝l00mH，电容C＝0.1μF，外加电压有效值U＝lmV。试求：(1)电路的谐振频率；(2)谐振时的电流；(3)回路的品质因数和电容器两端的电压。解：(1)电路的谐振频率：XL＝XC2πfL＝1/2πfCf＝EQ\F(1,2π\R(,LC))＝EQ\F(1,2π\R(,100×10-3×0.1×10-6))≈1592（Hz）(2)谐振时的电流：I＝U/R＝0.001/1＝0.001(A)＝1mA(3)回路的品质因数和电容器两端的电压： Q＝EQ\F(XL,R)＝EQ\F(2πfL,R)＝EQ\F(2π×1592×100×10-3,1)＝1000UC＝EQ\F(1,2πfC)×I＝EQ\F(1,2π×1592×0.1×10-6)×0.001＝1（V）16.如图所示并联谐振电路中，C＝10pF，电流品质因数Q＝50，谐振频率f0＝37kHz。求电感L和电阻R的大小。解：fo＝EQ\F(1,2π\R(,LC))L＝EQ\F(1,4π2f02C)＝EQ\F(1,4π2×370002×10×10-12)＝1.85(H)Q＝EQ\F(XL,R)R＝EQ\F(2πfL,Q)＝EQ\F(2π×37000×1.85,50)＝8602（Ω）六、分析题（30分）1.有三个交流电，它们的电压瞬时值分别为u1＝311sin314tV,u2＝537sin(314t+EQ\F(π,2))V，u3＝156sin(314t-EQ\F(π,2))V。(1)这三个交流电有哪些不同之处？又有哪些共同之处？(2)在同一坐标平面内画出它们的正弦曲线。(3)指出它们的相位关系。答：(1)这三个交流电有最大值、初相位不同。频率相同。(2)如右图所示。(3)指出它们的相位关系。u2超前u1为90°，u3滞后u1为90°。2.在白炽灯与镇流器串联的实验电路中，用万用表的交流电压挡测量电路各部分的电压，测得的结果是：电路端电压U＝220V，白炽灯两端电压Ul＝110V，镇流器两端电压U2＝190V，U1+U2>U，怎样解释这个实验结果？答：因为在交流电路中，白炽灯相当于纯电阻，镇流器为电感线圈，它们的电压相位不同，它们的关系为U＝EQ\R(,UR2+UL2)，所以才出现U1+U2>U的结果。3.如图5-10所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，哪种情况下灯泡亮度最大？哪种情况下灯泡最暗？为什么？答：在电压相同的时候，阻抗最小的电流大，灯泡的功率也最大，c图中容抗和感抗抵消，阻抗最小，灯最亮。a图中阻抗最大，电流最小，灯泡最暗。【选作】4.实验器材有：低频信号发生器一台，100Ω电阻器一只，3300μH电感线圈一只，3300pF电容器一只，电容器箱一个，交流电流表一只，交流电压表一只。(1)画出串联谐振电路实验原理图。(2)当电路参数固定时，需要调节频率来实现谐振；当信号源频率不变的情况下，应改变电容来实现谐振。(3)连接好实验电路，调节信号源输出电压至2V，使其频率在40～60kHz范围内逐渐变化，当电流表读数为最大0.02A时，电路谐振。(4)调节信号源输出电压至2V，频率为50Hz，改变电容器箱电容量，当电流表读数为最大0.02A时，电路谐振。解：串联谐振电路实验原理图：单元模拟题6【项目六直流电路的应用】【总240分】一、填空题（每空0.5分，共21分）1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源按一定方式的组合。2．由三根相线和一根中性线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。3．三相四线制供电系统可输出两种电压供用户选择，即线电压和相电压。这两种电压的数值关系是U线＝EQ\R(,3)U相，相位关系是U线超前U相30°。4．如果对称三相交流电源的U相电动势eu＝Emsin(314t+eq\f(π,6))V，那么其余两相电动势分别为ev＝Emsin(314t-90°)V，ew＝Emsin(314t+150°)V。5．三相对称负载作星形连接时，UY相＝eq\f(EQ\R(,3),3)UY线，且IY相＝1IY线，此时中性线电流为0。6．三相对称负载作三角形连接时，U△线＝1U△相，且I△线＝EQ\R(,3)I△相，各线电流比相应的相电流滞后30°。7．不对称星形负载的三相电路，必须采用三相四线制供电，中线不许安装熔断器和开关。8．三相对称电源线电压UL＝380V，对称负载每相阻抗Z＝10Ω，若接成星形，则线电流I线＝22A;若接成三角形，则线电流I线＝9．对称三相负载不论是连成星形还是三角形，其总有功功率均为P＝EQ\R(,3)U线I线cosφ，无功功率Q＝EQ\R(,3)U线I线sinφ，视在功率S＝EQ\R(,3)U线I线。10．某对称三相负载，每相负载的额定电压为220V，当三相电源的线电压为380V时，负载应作Y（星形）连接；当三相电源的线电压为220V时，负载应作（三角形）连接。11．在电源不变的情况下，对称三相负载分别接成三角形和星形时，有I相＝EQ\R(,3)IY相，I线＝3IY线，P△＝3PY。12．如图6-2所示三相对称负载，若电压表Vl的读数为380V，则电压表V2的读数为220V；若电流表Al的读数为10A，则电流表A2的读数为1013．如圈6-3所示三相对称负载，若电压表PV1的读数为380V，则电压表PV2的读数为_380V；若电流表PA1的读数为10A，则电流表PA2的读数为eq\f(10EQ\R(,3),3)A。14．提高功率因数的意义是为了：(1)充分利用电源设备的容量；(2)减少供电线路的功率损耗。15．提高功率因数的方法有：(1)提高自然功率因数；(2)并联电容器补偿。16．在电源电压一定的情况下，对于相同功率的负载，功率因数越低，电流越大，供电线路上的电压降和功率损耗也越大。17．电力电容器并联补偿有星形连接和三角形连接两种方式。三、选择题（每题2分，共16分）1．某三相对称电源电压为380V，则其线电压的最大值为(A)V。A．380EQ\R(,2)B．380EQ\R(,3)c．380EQ\R(,6)D．eq\f(380\r(,2),\r(,3))2．已知在对称三相电压中，V相电压为uv＝220EQ\R(,2)sin(314t+π)V，则U相和W相电压为(B)V。A.Uu＝220EQ\R(,2)sin(314t+eq\f(π,3))uw＝220EQ\R(,2)sin(314t-eq\f(π,3))B．uu＝220EQ\R(,2)sin(314t-eq\f(π,3))uw＝220EQ\R(,2)sin(314t+eq\f(π,3))C.uu＝220EQ\R(,2)sin(314t+eq\f(2π,3))uw＝220EQ\R(,2)sin(314t-eq\f(2π,3))3．三相交流电相序U-V-W-U属(A)。A．正序B．负序C．零序4．在如图6-1所示三相四线制电源中，用电压表测量电源线的电压以确定零线，测量结果U12＝380V，U23＝220V，则(B)。A．2号为零线B．3号为零线C．4号为零线5．已知某三相发电机绕组连接成星形时的相电压uu＝220EQ\R(,2)sin(314t+300)V，uv＝220EQ\R(,2)sin(314t-900)V，uw＝220EQ\R(,2)sin(314t+1500)V，则当t＝10s时，它们之和为(B)V。A．380B．0c．380EQ\R(,2)D．eq\f(380\r(,2),\r(,3))6．三相电源星形连接，三相负载对称，则(A)。A．三相负载三角形连接时，每相负载的电压等于电源线电压B．三相负载三角形连接时，每相负载的电流等于电源线电流C．三相负载星形连接时，每相负载的电压等于电源线电压D．三相负载星形连接时，每相负载的电流等于线电流的1/EQ\R(,3)7．同一三相对称负载接在同一电源中，作三角形连接时三相电路相电流、线电流、有功功率分别是作星形连接时的(D)倍。A．EQ\R(,3)、EQ\R(,3)、EQ\R(,3)B．EQ\R(,3)、EQ\R(,3)、3C．EQ\R(,3)、3、EQ\R(,3)D．EQ\R(,3)、3、38．如图6-4所示，三相电源线电压为380V，R1＝R2＝R3＝10Ω，则电压表和电流表的读数分别为(C)。A．220V、22AB．380V、38AC．380V、38EQ\R(,3)A三、判断题（每题2分，共16分）(×)1．一个三相四线制供电线路中，若相电压为220V，则电路线电压为311V。(√)2．三相负载越接近对称，中线电流就越小。(×)3．两根相线之间的电压叫相电压。(×)4．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。(×)5．三相对称负载的相电流是指电源相线上的电流。(√)6．在对称负载的三相交流电路中，中性线上的电流为零。(×)7．三相对称负载连成三角形时，线电流的有效值是相电流有效值的EQ\R(,3)倍，且相位比相应的相电流超前300。(×)8．一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220V，现三相电源的线电压是380V，则这台电动机的绕组应连成三角形。四、问答题（共16分）1．如果给你一个验电笔或者一个量程为500V的交流电压表，你能确定三相四线制供电线路中的相线和中线吗？试说出所用方法。答：可以，用验电笔分别测试每根导线，试电笔的氖泡较亮的为相线，较暗的为中线。方法2：用交流电压表分别测量每线之间的电压，电压380V的为相线，电压为220V的有一根为中线，需要和其他线测量，若仍为220V，则这根线为中线，另一根为相线。2.五、计算题（共40分）1．发电机的三相绕组接成星形，设其中某两根相线之间的电压uuv＝380EQ\R(,2)sin(ωt-300)V，试写出所有相电压和线电压的解析式。解：∵uuv＝380EQ\R(,2)sin(ωt-300)V∴uvw＝380EQ\R(,2)sin(ωt-1500)Vuwu＝380EQ\R(,2)sin(ωt+900)V在三相四线制中线电压超前对应的相电压30°，U线＝EQ\R(,3)U相U相＝380/EQ\R(,3)＝220V∴uu＝220EQ\R(,2)sin(ωt-600)Vuv＝220EQ\R(,2)sin(ωt-1800)Vuw＝220EQ\R(,2)sin(ωt+600)V2.在线电压为220V的对称三相电路中，每相接220V／60W的灯泡20盏。电灯应接成星形还是三角形？画出连接电路图并